半导体方程的周期解与平衡解

提要本文研究半导体方程的混合初边值问题与稳态问题.利用不动点定理证明了只要所给已知资料关于时间是周期函数,则周期解必存在.同时,还证明了相应稳态问题的可解性,特别是,证明了磁敏半导体器件数学模型平衡解的存在性.     

考虑磁场影响时半导体方程的平衡解

本文研究磁敏半导体器件稳态数学模型的可解性。这个数学模型为     

一维周期方程的周期解问题

本文给出研究一维周期微分方程周期解的若干方法,包括利用Poincaré映射来判定周期解的个数、零解的稳定性及其重数、规范形方法和平均法等,其中既有对已有结论的总结和改进,又包含了一些新的结论.     

Lienard方程的周期解

主要利用Leray-Schauder不动点理论研究Lienard方程周期边值问题x f(x)x g(t,x)=e(t)x(0)=x(T),x(0)=x(T)的正解及多个正解的存在性.     

Konopelchenko-Dubrovsky方程的周期解

By using F-expansion method proposed recently, we derive the periodic wave solution expressed by Jacobi elliptic functions for Konopelchenko-Dubrovsky equation. In the limit case, the solitary wave solution and other type of the traveling wave solutions are derived.     

周期发展方程的周期解的分枝

本文考虑了一类周期发展方程的周期解在锥中的分枝现象,给出了正周期解存在的充分条件。最后,我们把所得到的结果应用到周期抛物型方程或周期反应扩散方程上。     

周期系数Ricatti方程之周期解

本文利用Brouwer不动定理，研究了Ricatti方程的周期解的存在性。     

周期系数矩阵Riccati方程的周期解

本文研究周期系数矩阵Riccati方程的周期解问题。首先对于一般情形给出了周期解的存在条件及稳定性判据,然后对控制理论中出现的实对称情形以及一维情形作进一步讨论,改进了文献[1—4]中的有关结果。     

Zhiber-Shabat方程的孤立波解与周期波解

结合齐次平衡法原理并利用F展开法,再次研究了Zhiber-Shabat方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1或0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Zhiber-Shabat方程的各种孤子解和三角函数周期解,从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的解的类型.     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Lienard方程x“+f(x)x‘+g(x)=e(t),我们得到：当－∞＜infg‘(x)≤supg‘(x)&;lt;0且sups∈R|f(x)|&;lt;+∈∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或概周期解,而对于Lienard方程x“+f(x)x‘+cx=e(t),我们得到：当c&;gt;0且0&;lt;inf|f(x)|≤supx∈R|F(X)|&;lt;+∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或周期解。     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”十ｆ（ｘ）ｘ’＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ），我们得到：当且时，对于任意周期或概周期。数ｅ（ｔ），它有周期或概周期解．而对于Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”＋ｆ（ｘ）ｘ’＋ｃｘ＝ｅ（ｔ），我们得到：当ｃ＞０且时，对于任意周期、或概周期函数ｅ（ｔ），它有周期或概周期解．     

高阶Duffing方程的周期解

在本文中,我们将二阶Duffing方程周期解存在的结果推广到高阶Duffing方程 x~((2n))+g(x)=e(t), (n≥1).     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑 Lienard方程 x″+f (x) x′+g(x) =e(t) ,我们得到 :当 -∞ 0且 0 相似文献   

非线性电报方程的周期解

对于非线性电报方程的同期解的存在性问题，本文利用函数空间上的一个不动点定理证明了一个新结果．     

Riccati方程周期解的分支

证明带参数λ的Riccati方程x′=x~2+(λ+Q(t))存在周期解的分支点λ_0,当λλ_0时有且仅有两个周期解,当λ=λ_0时有且仅有一个周期解,当λλ_0时所有解无界.     

具有时滞的周期Logistic方程的持续性与周期解

这篇文章的目的是讨论一类具有多个时滞的周期Logistic方程的动力学行为.证明 了在某些条件下系统是持续的,建立了全局吸引周期解的充分条件.     

时滞周期Logistic方程的周期解的稳定性

该文应用周期解的线性化稳定性的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论研究了一类含时滞的周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的周期解的稳定性．     

周期系数的高维Riccati方程的周期解

本文研究了周期系数的高维Riccati方程X’＝X·A（t）·X＋B（t）·X＋C（t）,其中X∈R(n×1)A（t）∈R(1×n),B（t）∈R(n×n),C（t）E∈R(n×1);A（t）,B（t）,C（t）均是以2π为周期的实连续矩阵或向量函数,建立了该方程存在广义周期解的一个充要条件和存在周期解的两个充分条件,推广了周期系数的Riccati方程存在周期解的一些结论．     

一类函数方程周期解周期的确定

研究了函数方程af(x+T_1+T_2)+bf(x)=af(x+T_1)+bf(x+T_2)在两种情形下解的周期,获得的结果推广了已有结论.     

周期系数 Riccati 方程的周期解存在准则

陈省身教授在报告空间曲线的封闭性时,提出了周期系数 Riccati 方程在什么条件下存在实周期解的问题.这个问题的解决,具有重要的理论价值和实践意义.因此很多人不断地从事这方面的研究,但给出的判据大都是充分性的.本文给出几类判定Riccati 方程存在周期解的充要条件.