d维分数Brown运动在H(o)lder范数下的泛函连续模

通过估计d维分数Brown运动在H(o)lder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质.     

d维分数Brown运动在Hölder范数下的泛函连续模

通过估计d维分数Brown运动在H(o)lder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质.     

分数Brown运动Lévy连续模的一个Liminf结果（英文）

本文研究了分数Brown运动Lévy连续模的泛函极限.利用分数Brown运动的大偏差与小偏差,得到了分数Brown运动Lévy连续模的一个Liminf.推广了Brown运动的相应结果.     

分数Brown 运动驱动的非 Lipschitz随机微分方程

讨论了一类带分数Brown 运动的非Lipschitz 增长的随机微分方程适应解的存在唯一性。关于分数 Brown 运动的随机积分有多种定义,本文使用一种广义 Stieltjes积分定义方法,利用这种积分的性质,建立了一类由标准 Brown 运动和一个 Hurst 指数H ∈(1/2,1)的分数Brown 运动共同驱动的、系数为非Lipschitz 增长的随机微分方程适应解的存在唯一性定理。     

分数Brown运运动驱动的非Lipschitz随随机微分方程

讨论了一类带分数Brown运动的非Lipschitz增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.关于分数Brown运动的随机积分有多种定义,本文使用一种广义Stieltjes积分定义方法,利用这种积分的性质,建立了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)的分数Brown运动共同驱动的、系数为非Lipschitz增长的随机微分方程适应解的存在唯一性定理.     

带分数Brown运动和局部线性增长的随机微分方程

该文讨论了一类带分数Brown运动,且系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.使用一种广义tieltjes积分定义方法定义关于分数Brown运动的随机积分,利用这种积分的性质,得到了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)的分数Brown运动共同驱动的、系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性结果.     

Brown运动连续模在Holder范数下的收敛速率

应用Brown运动在Holder范数下的大偏差和小偏差得到了Brown运动连续模在Holder范数下的泛函极限的收敛速率.     

带跳的分数倒向重随机微分方程及相应的随机积分偏微分方程

本文首次把Poisson随机测度引入分数倒向重随机微分方程,基于可料的Girsanov变换证明由Brown运动、Poisson随机测度和Hurst参数在(1/2,1)范围内的分数Brown运动共同驱动的半线性倒向重随机微分方程解的存在唯一性.在此基础上,本文定义一类半线性随机积分偏微分方程的随机黏性解,并证明该黏性解由带跳分数倒向重随机微分方程的解唯一地给出,对经典的黏性解理论作出有益的补充.     

Brown运动连续模在Hlder范数下的拟必然收敛速度(英文)

本文中,用Brown运动在 Hlder范数下关于Cr,p -容度的大偏差与小偏差,得到了Brown运动连续模在 Hlder范数下关于Cr,p -容度的泛函收敛速度.     

Brown运动连续模在H(o)lder范数下的拟必然收敛速度

本文中,用Brown运动在H(o)lder范数下关于Cr,p-容度的大偏差与小偏差,得到了Brown运动连续模在H(o)lder范数下关于Cr,p-容度的泛函收敛速度.     

高斯场最大值与最大模分布的某些收敛性

本文计算了由Wiener过程和Brown运动推广的高斯场最大值与最大模的概率的精确渐近性。     

双分数Brown运动的连续模和不可微模

令H∈(0, 1)和K∈(0, 1]是两个常数.设B~(H,K)={B~(H,K)(t), t∈R_+}是R~d上指标为H和K的双分数Brown运动.本文证明B~(H,K)的整体和局部连续模定理,并通过证明~(BH,K)的小球常数存在,来证明B~(H,K)的不可微模定理.上述结果表明双分数Brown运动的样本函数是几乎处处连续和几乎处处不可微的.作为不可微模定理的一个应用,本文证明Tudor和Xiao (2008)关于双分数Brown运动的最大值局部时的一致H?lder条件是最优的.     

Hurst指数属于(1/3,1/2)的分数模型的期权定价

本文建立了由一类分数Brown运动驱动的新的随机微分方程模型,当基础资产价格运动服从该随机微分方程时,推导出了欧式期权的解析公式.     

Sierpinski网上超Brown运动的局部灭绝性

研究Sierpinski网上的Brown运动与超Brown运动.证明了这种分形结构上的超Brown运动具有局部灭绝性,验证了在催化介质中这种局部灭绝性仍然成立,并证明了这种Brown运动的轨道稠密性.     

两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律

该文利用两参数Brown运动和两参数Brown运动增量的大偏差,得到了两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律.     

一致椭圆扩散的一个比较定理及其应用

本文得到了一致椭圆扩散与Brown运动之间的一个比较定理,利用此比较定理我们给出了一致椭圆扩散象集的Packing测度的上界估计及其样本轨道的整体连续模的上界估计。     

光滑流形上非退化L—扩散过程的表示

§1 引言在微分流形上建立扩散过程起源于Bochner构造球面上Brown运动的思想。考虑平面上的二维Brown运动,把一球面在该平面上沿着Brown运动的轨道做无滑动的“滚动”,则Brown运动的轨道在球面上的轨迹便确定了一个随机曲线,它定义了球面上的     

Brown运动在Hlder范数下的拟必然Strassen重对数律的收敛速率

本文研究了Brown运动的泛函极限问题.利用Brown运动在Hlder范数下关于容度的大偏差与小偏差,获得了Brown运动在Hlder范数下的Strassen型重对数律的拟必然收敛速率,推广了文[2]中的结果.     

基于离散观测混合次分数Brown运动的极大似然估计（英文）

本文利用极大似然方法基于离散观测研究混合次分数Brown运动的参数估计问题,得到了这些估计的渐近性质.结合Stein方法和Malliavin积分证明了相应估计的渐近正态性.模拟结果表明本文的方法是有效的.     

独立风景中一般Kesten-Spitzer随机游动的强逼近

证明了若一个一维的随机游动S_n可用Brown运动逼近,则其在独立随机风景中的游动可用Brown风景中的Brown运动逼近.