一个关于二次规划问题的分段线性同伦算法

本文发展了一个关于二次规划问题的分段线性同伦算法。该算法可看作是外点罚函数法的一个变体。凡是符合外点罚函数法收敛条件的二次规划问题用该算法均可经有限次轮回运算得到稳定解。大量的关于随机的凸二次规划问题的数值实验结果表明它的计算效率是高的，在某些条件下可能是多项式时间算法。     

关于非线性规划问题的组合同伦内点法

文[1]在条件(C1)、(C2)和(C3)之下，利用组合同伦内点法讨论了非凸非线性规划问题K—K—T点的存在性，本文对条件(C2)和(C3)进行了改进和处理。     

利用改进的同伦算法求解特征值问题

矩阵特征值问题是机器学习、数据处理以及工程分析和计算中经常需要解决的问题之一.同伦算法是求解矩阵特征值的经典方法;自动微分可以有效、快速地计算出大规模问题相关函数的导数项,并且可以达到机器精度.充分利用自动微分的优点,设计自动微分技术与同伦算法相结合的方法求解矩阵特征值问题.数值实验验证了该算法的有效性.     

大规模严格凸二次规划问题一个新算法

根据广义乘子法的思想,将具有等式约束和非负约束的凸二次规划问题转化只有非负约束的简单凸二次规划,通过简单凸二次规划来得到解等式约束一非负约束的凸二次规划新算法,新算法不用求逆矩阵,这样可充分保持矩阵的稀疏性,用来解大规模稀疏问题,数值结果表明：在微机４８６／３３上就能解较大规模的凸二次规划。     

关于非线性规划的同伦算法与罚函数法

本文揭示了关于非线性规划问题的同伦算法与外点罚函数法的关系，并讨论了有关同伦算法的收敛条件，给出了一些典型的检验问题的计算结果以表明利用结构的分段线性同伦算法的有效性。     

求解线性互补问题的同伦方法

It is well known that a linear complementarity problem (LCP) can be formulated as a system of nonsmooth equations F(x) = 0, where F is a map from Rninto itself. Using the aggregate function, we construct a smooth Newton homotopy H(x,t) = 0. Under certain assumptions, we prove the existence of a smooth path defined by the Newton homotopy which leads to a solution of the original problem, and study limiting properties of the homotopy path.     

无约束离散最优控制问题分段序列二次规划方法

以序列二产欠规划方法为基础并结合动态规划技术对无约束离散最优控制问题给出一种有效算法，算法不仅具有超线性收敛速度而且计算最小。     

同伦算法在并联机器人运动学中的应用

讨论同伦算法求解并联机器人运动学正问题.通过参系数同伦法大大减少了跟踪路径的数目,从而提高了同伦算法的效率使之对求解一般非线性代数方程组更为可行.采用这一算法,求出了中科院沈阳自动化研究所机器人开放研究实验室的新型并联机器人模型的全部正解.为新模型的机构分析和实时控制提供了理论依据.     

大范围求解非线性方程组的指数同伦法

为了解决关于奇异的非线性方程组求根问题,提出了一种由同伦算法推出大范围收敛的连续型方法-指数同伦法,构造了一类指数同伦方程,克服了Jacobi矩阵的奇异,分析了指数同伦方     

非内点同伦方法求解双层规划问题

提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计算效率更高.     

求线性规划问题相容方程组非负解的算法

本文提出一个解线性规划问题的新算法.其最优解是通过求一个相容方程组的非负解而得到.这算法的计算量在最坏情况下是O(mnτ),其中τ是相应方程的m×n矩阵非零元素的个数.     

线性规划基线算法的基本概念

１．运算表格线性规划的基线算法是单纯形法（基点算法）的发展,因为每张运算表格对应着一条基线而得名．它象单纯形法一样好学易用,操作简便,而解题速度比单纯形法快．考虑标准型线性规划问题（ＬＰ）：：其中ｃ,ｘｅＲ"＋",Ａ是。ｘ（佩十。）矩阵,ｂｅＲ"。是（ＬＰ）的维数,。是约束个数．Ｘ＝｛ＸＥＲ""叫ＡＸ＝ｂ,Ｘ三０｝是（＊利的可行集．Ｘ是一个多面凸集．本文假定Ｃ４０．并且原点不是最优解．把Ｘ看作参数．方程组０．】Ｘ＝０,】的系数表称为母表（表１）．恒假设矩阵０－１－＼Ａｊ＼ｈｉ一"-一'-－"－"'一'-"-一"…     

边界约束二次规划问题的分解方法

１．引言本文考虑如下边界约束的二次规划问题：其中ＱＥ＊"""是对称的,Ｃ,人。Ｅ＊"是给定的常数向量,且Ｚ＜。这类问题经常出现在偏微分方程,离散化的连续时间最优控制问题、线性约束的最小二乘问题、工程设计、或作为非线性规划方法中的序列子问题．因此具有特殊的重要性．本文提出求解问题（１．１）的分解方法．它类似求解线性代数方程组的选代法,它是对Ｑ进行正则分裂【对即把Ｑ分裂为两个矩阵之和,Ｑ＝Ｎ十片而这两个矩阵之差（Ｎ一则是对称正定的．在每次迭代中用一个易于求解的矩阵Ｎ替代Ｑ进行计算一新的二次规划问题．在适…     

一个求解线性规划的单纯形-内点算法

根据单纯形方法和大步长路径跟踪算法（Ｈｅｒｔｏｇ，Ｒｏｏｓ和Ｔｅｒｌａｋｙ１９９１），对于具有不等式约束的线性规划问题，引进了一个具有组合特性的内点算法．该方法保留了单纯形方法和内点算法的优点，克服了它们的不足，在任何情况下，这个方法都能快速收敛．数值结果也很好地验证了这个结论．     

解线性规划问题的梯度投影法

本文叙述了一个求解线性规划问题的梯度投影法,导出了投影矩阵的递推公式,利用此公式可大大减少每次迭代所需的计算量。实例计算表明,本文给出的算法是一有效的算法,在某些方面它要优于Karmarkar算法和单纯形法。     

A NEW PERTURBATION SIMPLEX ALGORITHM FOR LINEAR PROGRAMMING

1.IntroductionThedualsimplexalgorithm[1,91andtheprimal-dualsimplealgorithm[6]arewellknownandefficientsimplexvariants.However,bothofthemneedaninitialdualfeasiblebasistogetstarted,andthereforecannotbedirectlyappliedtosolvingproblemsthatdonothavesuchane...     

一类分式线性规划问题的对偶规划与算法

给出线性分式规划问题的对偶规划与对偶定理，由此得到一个解线性分式规划的方法．     

线性规划流动等值面算法

对于线性规划问题,本文给出了基于流动等值面的等价模型,提出了一种不可行流动等值面算法．新算法保留了传统单纯形算法的优点并克服了它的不足。初步数值结果表明新算法比传统方法更为有效．     

一个改进的线性规划预校正算法

本文我们提出了一个改进型线性规划预校正算法，我们的预步和校正步方向与Mizuno－Todd-Ye[4]的方向是不同的．我们的算法的迭代复杂度为，然而在校正步，我们降低对偶间隙一个常数因子．