预应力条件下轴对称圆板的响应解

本文研究预应力条件下轴对称简支和固支圆板的瞬态响应,利用振型展开和Laplace变换给出解析表达式,提出简化型圆板的边界条件,利用Hankel变换和Laplace变换给出简捷的解,针对几种边界状态,比较了其频率和响应,同时讨论了几种常见的瞬态载荷的结构响应形式。     

轴对称压电圆板的非线性动力响应

基于Von Karman板理论和压电材料力学,考虑横向剪切变形,建立了轴对称压电圆板的非线性运动方程,提出了相应的力学与电学边界条件.求解时,首先应用Galerkin方法,将非线性偏微分运动方程转化为仅含时间变量的非线性常微分方程.然后,应用Newmark-β方法将时间函数离散,整个问题应用Newtoni迭代法求解.算例中,求得了压电圆板线性振动基频,验证了方程和求解方法的可靠性,讨论了压电效应、几何非线性、结构尺寸、力学和电学荷载等因素对板非线性动力响应的影响.     

受冲击作用弹塑性圆板动力响应的弹性效应

利用有限差分离散微分方程进行计算分析,研究冲击载荷作用下弹塑性圆板的早期动力响应,通过对瞬态径向弯矩分布规律的细致分析,阐明弹塑性固支圆板响应过程中弹性效应对其变形历史的影响.研究表明:弹塑性响应过程可划分为八个阶段,对应的变形模式为:“单铰圆模式”,“双铰圆模式”,“五铰圆模式”,“四铰圆模式”,“三铰圆模式”,“双铰圆模式”,“双驻定铰圆模式”,“弹性振动模式”.与刚塑性分析所假定的三相的变形模式比较,弹塑性响应分析证实了固支边界“驻定塑性铰圆”的存在性.虽然刚塑性分析所假定的第一相位移响应模式并不存在,但第二相和第三相响应模式则得到了证实.由于这两相及相应弹塑性分析的两个阶段持续时间都较长,因而也肯定了刚塑性分析所假定变形模式的主要特征.弹性效应对于板内“移行铰圆”的影响比较大,它不但使“移行铰圆”出现“回退”现象,还使得“移行铰圆”的个数增加到三个;对于圆心处的“塑性铰圆”,弹性效应则使得它的符号出现由负向到正向的反复变化.因此,弹性效应对弹塑性板的变形历史影响十分明显.     

冲击载荷作用下阻尼介质中刚塑性圆板的动力响应

1.引言阻尼介质对结构塑性动力响应的影响属于流体与固体的耦合运动。在分析中往往将流体对固体的作用采用一个相当的阻力来代替。当流体为水时,这一阻力可表示为f=α(?)。其中,f为圆板单位面积上流体阻力;α为阻尼系数,它与流体介质密度及其波速有关;(?)为圆板横向速度。Kumar在1982年曾采用此方法得到了矩形载荷作用下简支圆板在阻尼介质中的动力响应完全解。但同样的结果早在1963年就由苏联学者     

弹性地基上圆板在轴对称载荷作用下的迭代解

提出了弹性地基上圆板承受轴对称载荷作用弯曲问题的一种新的解法－迭代法。文中导出了迭代过程的一般公式，并给出了关于收敛性的一般说明。未方法简单可靠，能收敛于精确解，可直接计算弹性地基圆板在轴对称载荷作用下的弯曲问题。文后给出算例，只二次迭代即得到了满意的结果。     

圆板在物体撞击下的非线性动力响应

本文在Von Kármán大位移的意义上,利用虚位移原理伽辽金方法建立了圆板在物体撞击下的非线性动力响应的控制微分方程,在研究响应问题时,考虑了冲击载荷与圆板位移响应之间的耦合影响,文中使用时间增量法和奇异摄动理论求解问题的控制方程,获得了固支圆板非线性动力响应的近似解,并且求解了具体算例,绘出了圆板位移、应力响应曲线以及冲击力随时间的变化曲线。     

饱和地基上弹性圆板的动力响应

研究弹性圆板在饱和地基上的垂直振动特性,即首先应用Hankel变换方法求解饱和土波动方程,然后按混合边值条件建立饱和地基上圆板垂直振动的对偶积分方程,用一种简便的方法,对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程。文末的数值分析得出了板振动的一些规律性,由此表明当板的挠曲刚度D趋于无穷大且不计板的质量时,其结果和无质量刚性圆盘在饱和地基上的振动特性完全一致。     

圆板在物体撞击下的非线性动力响应

本文在Von Kármán大位移的意义上,利用虚位移原理伽辽金方法建立了圆板在物体撞击下的非线性动力响应的控制微分方程,在研究响应问题时,考虑了冲击载荷与圆板位移响应之间的耦合影响,文中使用时间增量法和奇异摄动理论求解问题的控制方程,获得了固支圆板非线性动力响应的近似解,并且求解了具体算例,绘出了圆板位移、应力响应曲线以及冲击力随时间的变化曲线。     

考虑接触效应的具脱层轴对称层合圆板的非线性动力响应

基于von Karman板理论,利用三分区模型,建立了在面内压力和横向荷载联合作用下具脱层的轴对称正交层合圆板的非线性运动微分方程,其中,考虑了横向剪切效应和脱层接触效应.在此基础上,利用正交配点法进行了求解,并着重讨论了脱层之间的接触效应对结构非线性动力响应的影响.     

冲击荷载作用下简支圆板的塑性动力响应统一解

采用统一强度理论求解了简支圆板在中等脉冲荷载作用下的动力响应问题,得出了统一的动力塑性极限荷载、内力场和速度场,并给出了上限解和下限解。讨论了静力许可条件和运动许可条件。利用本文的解还得出了简支圆板在静力荷载作用下的极限荷载、内力场和速度场。根据选择不同的拉压比参数,本文所给出的解可以适用于各种拉压异性和拉压同性材料。Tresca解、Mohr Coulomb解和双剪统一屈服准则解是本文的特例,Mises解是本文当=1和b=0.5时的线性逼近。研究结果表明,拉压比和强度理论参数b对动力解的影响要大于对静力解的影响,所以,根据材料的不同选择合适的强度理论,对于更好的发挥材料的强度潜力,减轻结构的重量具有重要的意义。     

多孔饱和半空间上弹性圆板的动力分析

用解析方法研究多孔饱和半空间上弹性圆板的低垂直振动，首先用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和介质动力问题控制方程，然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上弹性板的垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，并给出了数值算例。     

弹性圆板下横观各向同性弹性地基的轴对称问题

将与板相关的各力学量展开为Fourier-Bessel级数,利用解析法对弹性圆板下横观各向同性弹性地基的轴对称问题进行了分析。这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程、地基-板的相容条件加以确定。数值计算结果表明:横观各向同性地基的沉降比各向同性地基的沉降要小,而地基反力则变化不大,说明按各向同性地基进行分析偏于保守。该分析方法将原问题简化为求解代数方程组的问题,且该方法可以推广到板的一般弯曲及层状地基与板的相互作用问题。     

爆炸荷载作用下弹性与阻尼支承梁的动力响应

为了提高梁的抗爆能力,目前通常是从材料、截面形状等方面考虑．通过在梁端部设置弹性和阻尼支承来提高梁的抗力．为此,应用拉格朗日方程建立了端部弹性与阻尼支承梁的动力方程,通过长作用时间和短作用时间两个爆炸动荷载的典型算例,分析了端部弹性与阻尼支承对梁动态响应的影响,并指出在短作用时间动荷载作用下在梁端部设置弹性与阻尼支承可有效提高梁的抗力．     

winkler地基上弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应

本文针对工程实际中所遇到的撞击问题,在事先仅知撞击体初始速度的条件下,研究分析了半无限粘弹性Winkler地基上的弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应问题,推导出了关于撞击力F(t)的非线性Volterra积分方程,给出了薄板位移响应W(r,,t)的一般表达式,并给出了相应的数值求解方法。作为实例,本文对周边固定的弹性圆薄板在圆心处受刚球撞击问题进行了分析计算,并对某些参数的影响进行了讨论。     

简支方板在弹性基础上的塑性动力响应

用加权残值法中的矩量法解简支方板塑性动力响应,分析弹性基础对方板塑性动力响应的影响,解出了弹性基础上方板残余挠度和终止运动时间。     

受横向轨迹动载作用下固支圆板动力响应的解析解

给出了横向轨迹动载作用下周边固支的各向同性圆薄板动力响应的解析解.基于圆板的特征模态,采用一类贝赛尔函数组合的正交函数,推导获得了无量纲形式的结构位移响应的级数解.结构响应计算归结为确定与频率相关的特征系数.同时,给出了算例分析,具体针对板面上载荷沿着某一直线运动的情况,对解的收敛性进行了检验,并阐述了圆板位移响应规律.     

爆炸荷载下矩形板的塑性动力响应

本文采用Jones-Sawczuk控制方程,导出了脉冲荷载下矩形板最大残余挠度的简单理论计算公式,并应用该公式和动态屈服条件,计算了固支方板在爆炸荷载下的最大残余挠度值,与试验结果比较,取得了令人满意的结果。     

弹性基础上简支方板在阻尼介质中的塑性动力响应

通过Ｌａｐｌａｃｅ 变换,用矩量法求解弹性基础上简支方板在阻尼介质中的塑性动力响应,得出解析表达式。     

移动荷载下上覆弹性板饱和地基的动力响应

用半解析法对移动条形荷载作用下上覆弹性板饱和两相弹性介质的动力响应问题进行了研究。由忽略土粒压缩和土体自重的Biot波动方程出发,对荷载进行Fourier展开。假设响应函数形式,利用待定系数法求解了考虑固液耦合作用的两相介质在移动荷载作用下的土体位移,有效应力及孔压表达式。求解过程中考虑了土体和弹性板之间的相互作用,并假设土体与弹性板的竖向位移相等。通过计算给出了各参数对土体位移和孔压响应和的影响。数值结果表明弹性梁刚度对位移和孔压响应有较大影响。