Symmetriegerechte Basisvektoren für Permutationsdarstellungen aller endlichen Punktgruppen der Dimensionen 3 und 2

Zusammenfassung Es seiG eine endliche Untergruppe der orthogonalen Gruppe (det=±1) des ^k mitk=2 oder 3 undN eine endliche Menge von Punkten des ^k , welche unterG invariant ist. Dies gibt Anlass zu einer Permutationsdarstellung vonG im Vektorraum der komplexen Funktionen aufN.In Abschn. 3 wird für eine symmetriegerechte Basis angegeben. Dabei sind die Funktionswerte jeweils exakt tabelliert.

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Let G be a finite subgroup of the orthogonal group (det=±1) of ^k wherek=2 or 3 and letN be a finite set of points of ^k , which is invariant underG. In this way one gets a permutation representation ofG in the vector space of the complex functions onN.In Section 3, a symmetry adapted basis is given for , where the function values are tabulated exactly.

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Im Buch [1] wurden lediglich die Diedergruppen behandelt (in Abschn. 3.1).     

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