真实世界的近似图像——“拉普拉斯妖”随笔之四

一 物理学走过的路,往往是从一个理想模型开始的. 牛顿力学可以认为是近代物理学的一个起点,它的研究就是从一个最简单的理想模型--质点开始的.所以从某种意义上讲,近代物理的研究对象起源于一个点.这一事实蕴含着物理学一贯就有的重要研究方法,即对一个真实的系统建立一个与之相对应的理想模型,物理学家先通过对理想模型的探讨,寻找规律,建立理论,然后再去阐释真实世界中的事情.     

物理学中的理想模型

物理学是现代科学技术的基础，它的成就和研究方法已渗透到了几乎所有的科学领域，而且在培养思维能力和实验能力等方面有不可替代的作用．物理学研究的主要方法之一是理想模型．理想模型是为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体，它抓住物质的主要特征，忽略次要因素，形成一种经过抽象、概括了的理想化的模型．作为科学抽象的结果，理想模型也是一种科学概念，可是，它不同于一般的科学概念，如数学上的点与物理中的质点截然不同，因此我们一定要正确理解物理学中的理想模型，把握好这一概念的思维，掌握好这一概念的思维能力，就既能使问题得到了简化，又不影响问题的本质，让问题迎刃而解．下面通过几个例题，进行具体分析：     

物理教学中研究理想模型的重要性

物理研究中为了描述物质及其运动规律,常将研究对象加以抽象,保留对所研究问题起决定影响的主要因素,以突出物质的基本特征及其运动的基本规律,这种科学抽象的产物就是理想模型。理想模型可分为两类:一类是实体理想化的模型,它是把客观存在的实际物体加以理想化;另一类是过程理想化的模型,它是在物体或物体运动变化过程的基础上,根据所研究问题的性质和需要把包含有多种复杂因素的物理过程加以理想化。 本文将从理想模型在物理学发展中所起的作用,在解题中的实际应用以及在教学中的特殊地位等方面论述在中学物理教学中研究理想模型的重要性。 一、理想模型对物理学发展的重要作用 物理学的发展过程通常表现为发现新现象,解释新现象,而物理学家在从感性认识到理性认识的过程中,常常通过模型方法来进行。例如,万有引力定律的发现就有力地证明了这一点。 1665年夏,牛顿在对天体运行进行沉思时,近似地按圆周运动计算月球处的引力加速度,发现这与重力加速度的测定值很接近,1684年和1685年,牛顿分别用微分和积分证明了反平方引力时行星轨道为椭圆。并提出地球对月球的引力大小与地球质量全集中     

普通物理学中的模型和解题思路

在研究客观世界时,我们往往采取丢掉次要因素,考察其主要因素的研究方法.这时要把研究的对象从实际中抽象出来,被抽象出来的对象不再是实际的研究对象,但它可表现出实际对象最主要、最令人感兴趣的运动变化规律,它称为实际研究对象的模型.这一种研究方法目前被广泛地应用于各个领域,叫模型法.在普通物理学中它不仅出现于物理学内容中,就是习题解算中也被广泛地使用.一、物理学中的定态、定位和模型建立 普通物理学中研究的是客观物质的物理运动规律,它面临的是复杂的物理现象.例如,研究公路上行驶的汽车运动就很复杂,这里有车身的运动,车轮…     

漫谈物理对素质的影响

 基础理论反映事物最本质的规律,是比较稳定、起长效作用的知识,只有具有较深的基础理论功底,才具有较大的发展潜力。物理学是一门基础学科,掌握物理学的基础理论对提高我们的科学素质有着巨大的作用。从物理学定律的近似性谈如何处理理想与实际的差异任一定律只有在由它的理想化所决定的正确性范围之内才适用。在探索自然的过程中,我们面对的是复杂的自然现象,而理想模型为我们认识和解决问题提供了切入点。但实际上,并没有什么刚体、质点以及理想气体!把客观实物科学抽象为理想模型,是有条件的,相对的,视具体情况而定。     

质点相对于地球的运动方程

我们通常认为大阳是一个极好的惯性参考系,由于地球既自转又绕太阳公转,所以在一般情况下,地球是一个非惯性参考系. 质点相对于惯性系(太阳)的绝对加速度a为[1]其中μr和αr各为质点相对于地球的速度和加速度,r为质点相对于地心的位移矢量,ω为地球自转角速度,a0为地球相对于太阳的公转加速度. 现将质点相对于地球的运动也写成牛顿第二定律的形式如下:上式中的ma项即为质点m受到所有物体对它的作用力的合力F,又由于地球自转角速度ω随时间变化极小,可视为常数,也就是说有　=0,于是(2)式可化成上式中的mω×(ωxr)和2mω×υr即为我们所称的…     

刚体力学中的几个问题——致“普通物理”力学部分自学者之四

把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学的定理和定律,就可以得到刚体运动的规律.因此,刚体力学中的规律实际上是质点组力学在“质点间距离保持不变”条件下的表现形式.刚体力学的内容很丰富,在普通物理学中学习的重点是刚体绕固定轴转动;与此关系较密切的有刚体平面运动,它可以看作平动和定轴转动的合成;至于刚体在平面力系下的平衡问题,实际上是平面运动的特殊情况,也属于我们的自学范围,现在围绕这些问题谈以下几点. 作用于刚体上的力 作用于刚体上的力有引人注目的特征.例如,力可沿作用线滑移而不改变其效果;将作用于刚体上的已知力…     

如何给"运动员"问题建模

所谓理想化模型,就是为能够比较顺利地解决问题,保留对所研究问题起决定影响的主要因素,而建立起来的科学抽象模型.这种模型可以清晰地反映被研究问题的本质特性,呈现问题所包含的主要矛盾,便于我们分析和发现规律.要注意的是,同一个物体现象在不同情况下理想化处理的方法不同,某一因素可能在这种情况下是次要因素,不予考虑.但在另一种情况下可能是主要方面,就必须考虑.如研究地球绕太阳运转时,其大小是次要因素,看作质点处理.但研究地球本身的自转时,其大小就成为主要因素,地球就不能看作质点.     

一个力学问题的析给我们的启示

许多大学物理教材或参考书在讲授角动量守恒定律之后会安排类似这样的例题或习题：当地球处于远日点时,到太阳的距离是1．52×10^11m,轨道速度为2．93×10^4m／s。地球处于近日点,到太阳的距离为1．47×10^11m。求地球在近日点时的轨道速度。该问题用角动量守恒定律求解极为简单。如图1所示,建立如下模型：选地球为研究对象并视为质点,认为地球在运动过程中仅受到太阳对它的引力,     

物体在地球隧道中的运动

本文描述了地球重力在地球内部和外部的分布,分析了物体在地球内部隧道中的运动,证明了物体在地球隧道内部受到的万有引力与简谐振动质点所受回复力遵循的规律相同。通过简谐振动的性质计算出物体在地球隧道(过地心的直径)中的运动周期约为84min、运动最大速度约为7.9km/s等。本文进一步推导了连接地球表面的任意两点的通过地球内部的一条弦线中的物体的运动,得出其周期与过地心的地球直径隧道周期相同。更重要的是:本文分析比较了地球为匀质球体的理想情况和真实质量分布情况下物体在隧道内的运动情况的差异,使用Matlab对两个模型下物体的运动进行模拟,并得出结论:在真实地球模型下物体运动得更快,到达地球另一端的时间更短。     

角动量理论在现代技术中的应用

在研究物体运动时,人们经常可以遇到质点或质点系绕某一定点或轴线运动的情况。例如太阳系中行星绕太阳的公转、月球绕地球的运转、物体绕某一定轴的转动等,在这类运动中,运动物体速度的大小和方向都在不断变化,因而其动量也在不断变化。在行星绕日运动中,行星受指向太阳的向心     

角动量在现代技术中的应用

在研究物体运动时,人们经常可以遇到质点或质点系绕某一定点或轴线运动的情况。例如太阳系中行星绕太阳的公转、月球绕地球的运转、物体绕某一定轴的转动等,在这类运动中,运动物体速度的大小和方向都在不断变化,因而其动量也在不断变化。在行星绕日运动中,行星受指向太阳的向心力作用,其运动满足角动量守恒。我们很难用动量和动量守恒定律揭示这类运动的规律,但是引入角动量和角动量守恒定律后,则可较为简单地描述这类运动。     

太阳活动与地球物理现象

关于太阳的一般知识太阳是离地球最近的一颗恒星,也是太阳系的中央星体。在广漠无限的宇宙间,还有着千千万万颗如同太阳一样的恒星。而且,有很多恒星比起太阳来,要大的多,也亮的多。太阳既是恒星之一,而恒星又是宇宙中的主要物体,研究太阳构造即可推出一般恒星的本质。研究太阳的意义还在于,太阳上的物质,是处在和地球上非常不同的物理情况下,这和物理学、化学的研究有密切关系。太阳是一个迸发着光和热的洪流的炽热气体球。它的直径是1,390,600公里,等于地球直径的109.1倍。体积约为地球的1,305,000倍。     

中学物理中的理想化方法

物理现象和物理过程都是很复杂的,如果我们把所有的因素都毫不遗漏地考虑进去,实际问题就很难,甚至无法解决。因此,理想化方法就成为物理学研究和教学中的一种重要方法。所谓理想化方法,就是通过逻辑思维,在复杂问题中忽略次要因素,抓住主要因素,将实际问题简化处理,从而得出结论的方法,它是一种科学抽象的方法。理想化方法不仅在中学物理教学中经常被采用,而且对于培养中学生分析、解决问题的能力起着很大的作用。在中学物理中,理想化方法主要包括以下三种形式:物理条件的理想化、建立理想模型、进行理想实验。 一、物理条件的理想化 中学物理中遇到的物体,实际上都是处在多种外界条件之中的,但并不是所有的条件都具有同样重要的作用,在这些条件中,有一些对物体的运动规律起着主导作用,而另一些条件却对所研究的问题影响很小、甚至根本就没有影响。这时,就需要我们帮助学生分析哪些条件是主要的,必须考虑,哪些条件可以忽略。然后在此基础上做进一步的分析,最后解决这个问题。 在中学物理习题中,最常见的是忽略摩擦力。比如:“两物体接触面光滑”、“忽略一切摩擦阻力”、“不计空气阻力”等等,这些都说明忽略摩擦力是中学生解题时经常要注意的。特别是中学物理课本中的“自由     

《理论力学》自学辅导材料(一)—— 质点运动学

力学的教学体系从运动学开始是很自然的.质点动力学的研究需要从质点运动学开始;刚体动力学的研究需要从刚体运动学开始,等等.因为我们要研究某一对象的运动.首先要解决对它的运动的描述问题和搞清应如何分析这些运动.因此运动学是为动力学作准备的. 质点运动学研究如何定量地描述质点的运动和分析质点的运动问题.为此,不仅需要建立必要的物理。概念,还需要发展相应的数学方法.力学作为一门精密的学科,需要借助于高等数学,因此质点运动学的内容将体现出数学与物理的密切结合. 虽然在普通物理力学中我们已经学习过一些质点运动学的内容,但这…     

理论力学自学辅导材料(三)——非惯性系内质点力学

非惯性系内质点力学主要包括三方面内容:一、两坐标系间速度和加速度的变换关系.它起着桥梁的作用,有了它就能从已知的质点相对于惯性系的运动规律推导出质点相对于非惯性系的运动规律.其中不需要附加任何新的假设.另一方面它是质点运动学理论的一部分,为分析研究比较复杂的质点运动提供了一种很有用的简化方法.二、在非惯性系内质点的动力学方程.它是解决非惯性内质点动力学问题的出发点.三、由地球自转产生的一些重要现象.本文仅就一、二两方面作一些说明.一、两个坐标系间速度和加速度的变换关系 为了掌握这两个变换关系的推导,应搞清以…     

理想模型与物理实验

物理学是一门实验的科学．物理规律的认识和证实都是通过观察物理现象,定量测量有关的物理量并根据测量结果,分析这些物理量之间的关系而实现的．而实验应在已被确立的理论指导下,作为人们探索科学规律的强有力杠杆,在新的领域里发挥作用．坚持实验与理论相互结合,相互促进,这是物理学发展所走过的道路．要把基础研究、应用研究、开发研究和生产实践这四方面很好地有机结合起来,必须有一条贯线,这条贯线就是科学实验．理想化方法就是物理学研究的一种科学方法．它把宏观物体和微观物体用理想模型进行代替,通过检验实验向生产实验过…     

吸引与排斥

 作为自然辩证法范畴的吸引和排斥,它是从自然界各种物质运动形式中概括出来的两种基本的运动形式。这里所说的吸引是指一切具有接近、收缩性质的运动形式。所说的排斥是指一切具有分离、膨胀性质的运动形式。物理学所研究的是物质运动最基本最普遍的形式,它包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核内的运动等等。无疑,吸引和排斥的相互作用是物理学所研究的各种运动形式的内在属性和基本矛盾。事实不正是如此吗?太阳系行星绕太阳作椭圆轨道运动,就是吸引和排斥共同作用的结果。     

从物理学的发展看跨学科研究

 当前,一门新兴的学科正在悄然发展,那就是跨学科学,它是在跨学科研究蓬勃发展的形势下诞生的。运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究,称为跨学科研究。科学发展运动的规律表明,科学在高度分化中又高度综合,形成一个统一的整体。21世纪,不同学科间的联系将更为深刻与广泛。世界许多重大科学技术的突破都是从多学科的角度,运用多种知识、理论和方法才得以解决的。物理学是一门重要的基础科学,是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。物理学每一次在探索未知的物质结构和运动基本规律的重大突破都带来新领域、新方向的发展。实际上,物理学的发展本身就包含着跨学科研究的成果。     

一天为24小时吗？

我们常说一天 2 4小时 ,严格来讲 ,并不是这样 ,下面加以说明 .1　地球自转周期和昼夜更替周期这是两个不同的概念 ,先来了解地球的运动情况 .众所周知 ,地球绕太阳公转的同时 ,绕自身的地轴自转 ,如图 1所示 .选遥远的某颗恒星为参照物 (其射到地球的光可视为平行光 ) ,在某时刻 ,地球上的某点Ｐ正对太阳和该恒星 (如图 2中的位置Ａ ) .随着地球的公转和自转 ,到达位置Ｂ时 ,地球恰好自转了 1圈 ,Ｐ点再次正对该恒星 ,完成了一次完整的圆周运动 ,所用时间为自转周期 (一个恒星日 ) .但此时Ｐ点还未再次正对太阳 ,地球必须继续运动到达Ｃ点…