“太阳与行星间的引力”教学的创新

通过探究"类行星运动模型"中的动力学关系,引导学生独立地探究太阳和行星间的引力.     

一种证明引力大小与质量乘积成正比的数学方法

若z=k 1x, z=k 2y, 两式相乘可得z 2 =k 1 k 2x y. 貌似可以得到z 2 与x y的乘积成正比. 可在高中物理 教材上, 在行星与太阳间引力大小的推导中, 由圆周运动知识、 开普勒定律和牛顿第三定律得出: 引力大小与行星 质量成正比, 与太阳的质量成正比, 可结论却是引力大小与它们质量的乘积成正比, 这是为什么呢?     

太阳与行星间的引力教学案例

尝试在"太阳与行星间的引力"的教学中,践行物理学学习中大胆猜测与逻辑推理.     

探索太阳系天体（上）

太阳系以太阳为中心,包括所有受到太阳引力约束的天体。其中有八颗行星（即水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星,还有至少167颗已知的卫星）;5颗矮行星及其卫星,矮行星是介于行星与太阳系小天体之间的天体。     

关于洛希极限下的引力辐射

指出了对于行星(或是卫星)绕主星体公转由于发射引力波损失动能而出现向主星体接近的速度,如果行星对主星体的洛希极限在主星体的外部,那么行星在由于引力辐射而向主星体接近的速度驱使下到达其洛希极限时就会被主星体的潮汐力所撕裂,引力辐射在此时终结,笔者计算给出了行星被撕裂的时间方程式.以太阳系中的土星为例子计算了它因引力辐射向太阳接近时被潮汐掉的时间,并将这一想法推广到相互绕转的双星系统或彗星.     

太阳系中的双行星

 太阳系是由太阳、行星及其卫星、小行星、彗星及行星际物质组成的天体系统,各天体都绕太阳系质心转动.太阳的质量占太阳系总质量的99.8%以上,自然成为太阳系的中心天体,而常把行星等天体看做是在太阳引力作用下绕太阳公转.行星及其卫星是太阳系的子系统,它们除绕本系统质心转动外,其质心同时绕太阳公转;由于行星的质量比其卫星大得多,而常看作卫星绕行星转动.     

捕捉引力波

 一、足够精确的牛顿引力理论在宏观物理世界中,引力是一种主要的作用。太阳东升西坠,地球四季交替,海水潮涨潮落,众多自然现象都受到引力的支配。1687年,牛顿在前人的研究基础上,导出了万有引力定律。利用万有引力定律可以圆满地解释哥白尼的学说和开普勒的行星运动三定律。牛顿引力理论的精彩之处还有准确地预言了海王星和冥王星的存在,指导天文学家成功地发现了这两颗太阳行星。按牛顿的引力理论,两物体间的引力作用是瞬间完成的。但爱因斯坦认为,光速是任何作用的极限速度,因此引力作用不可能在瞬间实现。1905年,爱因斯坦发表著名的历史文献《论动体的电动力学》,建立了狭义相对论。在以后     

宇宙速度的求解方法

航天的首要问题是使飞行器具有足够的速率，这样飞行器才能脱离地球、其他行星乃至太阳的引力，在空间做无动力飞行．这就涉及宇宙速度的计算．在高中物理教材中，只简单介绍了第一宇宙速度的求解方法，对于第二、第三宇宙速度没有进行有关数学的推导和运算．本文就三大宇宙速度的具体求解方法作以简要介绍．     

爱因斯坦后期的构思:基本相互作用与空间-时间性质的统一

 从远古时代起,人们就力图用尽可能少的综合概念来解释自然界的全部复杂性.从这个观点看来,在物理学史上并列着三个名字:牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦.这些科学家都在统一自然规律方面取得了最大的成就.三百年前,牛顿把地球引力(支配苹果落地的力)和天体引力(保持行星在太阳周围轨道上运动的力)视为同一种力,统一了地球引力和天体引力.     

也谈万有引力定律

万有引力定律是体现物理定律普适性的经典楷模,也为后来的库仑定律制定了模板.当然,中学教材在推导该定律时都是从匀速圆周运动入手的.笔者对其过程略有思考,故而也来谈谈. 先说一下笔者讲述万有引力定律的大致过程:首先是由苹果砸醒牛顿的故事引入,之后引导学生猜测苹果所受重力与月球所受向心力是同一性质的力.即是说,若是在太空中给苹果一个适当的初速度,它可以像月球一样旋转而不掉下来;反过来,若是一个巨人伸出手来将旋转的月球拦住,然后再松开手,那么月球也会像苹果一样掉下来.接着就跳转到太阳系,猜测太阳与行星之间也存在同样性质的引力.本节内容正是要寻找能够将这三种力统一的普适表达式.     

试论在理性探究中关注学生的思维与情感

结合“ 万有引力定律( 包含太阳与行星间的引力) ”的主要教学过程, 尝试了关注学生思维与情感的理 性探究教学, 利用情感驱动促使学生主动地学习、 积极地思考, 体会由“ 物”到“ 理”不断升华的认识过程, 养成好奇、 追求、 体验、 经历、 分析、 思辨的好习惯, 发展思维能力     

行星的运动

学术界正在准备发射一批人造地球卫星。这些实验不仅将引起所有国家的技术工作者的生动兴趣,而且也会吸引广大群众的注意。因此使我们协会的会员们去注意行星运动中的一个颇有趣味的性质是很适时的。如大家所知,这些天体的运动是依从于刻卜勒诸定律的。这些定律对于人造卫星,在把它们发射出地球大气层到绝对真空中去的情形下,也是适用的。同时假设,仅有径向力作用到这些天体中的每一个上面:对行星是太阳的引力,对人造卫星是地球的引力。所提及的性质可表为下面的形式:行星运     

利用行星引力加速发射第三宇宙火箭

 利用行星引力加速在航天技术中有着重要的应用.美国1977年发射的宇宙飞船旅行者1号和2号就是利用途经行星的引力加速,实现了人类到遥远的外行星的航行.     

广义相对论浅释(1)

本文用通俗的方法介绍了广义相对论的基本思想 ,并得到了史瓦西场时空弯曲的规律及质点在史瓦西场中自由运动的规律 ,从而解决了引力红移 ,CS原子钟环地球飞行后与地面上 CS原子钟的时差 ,行星进动 ,光子经过太阳表面时的偏转角 ,雷达回波延迟等问题 .     

《从零学相对论》连载(22)

正8.5.3牛顿引力论对星光偏角的推导[选读]索尔德纳在1801年推导星光偏角公式时,光速的有限性已被证实.只要承认光的微粒说并默认光微粒(即现在的光子)在引力场中的表现与普通质点的唯一不同就是以光速运动,就不难用牛顿引力论推出偏角公式.此式的推导方法很多,现在介绍一种"借他山之石"的简便方法.首先考虑质量为m的普通质点在太阳附近飞过时因受太阳引力而出现的偏角.这种情况与卢瑟福1911年研究的α粒子散射类似,因此可以借用其     

邮票上的物理学史⑩--牛顿(续)

1679年,牛顿又回到引力的研究上来.按照前面他自己的说法,他早在1666年就已从开普勒定律推出,使行星沿椭圆轨道运动的力必定指向太阳,并和它们到太阳的距离平方成反比,但是他没有公开发表.后来别人(如胡克)也得出了这一看法.这个问题的逆问题,即在平方反比的有心引力作用下行星沿什么轨道运动,则要难得多(正问题只是一个求微商的问题,逆问题则要对运动方程求积分).1684年的一天,胡克、天文学家哈雷和著名建筑师雷恩在一起讨论这个问题,胡克声称他已解决了这个问题,但却给不出数学证明.雷恩因此决定悬赏征解.哈雷是牛顿的好朋友,他专程到剑桥请教牛顿.牛顿肯定回答轨道是椭圆(一般情况下为圆锥曲线),他几年前就已算过.但一时找不到原来的手稿,牛顿答应重新写出来.三个月后,牛顿写出了论文<论运动>,就行星运动和平方反比力的关系作了严格的数学证明.哈雷对此文极为赞赏,并怂恿牛顿写一本专著.     

广义相对论和Brans-Dicke引力理论下的行星进动与星光偏折

作为两种重要的候选引力理论,广义相对论以及Brans-Dicke引力理论对于理解天体及宇宙的形成与演化具有重要的意义.本文在广义相对论和Brans-Dicke引力理论下,考察恒星附近的行星进动以及星光偏折效应.首先推导出恒星周围的静态球对称背景时空下粒子轨道方程的普适形式;然后分别针对两种引力理论,进一步利用相应的真空场方程的静态球对称精确解推导出描述行星及星光轨道方程,其为非线性的二阶常微分方程;利用微扰法求解轨道方程,得到了含高阶修正的近似解,进而给出了对应的行星进动角和星光偏折角.本文对利用更高精度的实验观测来检验、甄别引力理论具有重要的意义.     

广义相对论浅释（1）

本文用通俗的方法介绍了广义相对论的基本思想,并得到了史瓦西场时空弯曲的规律及质点在史瓦西场中自由运动的规律,从而解决了引力红移,Ｃｓ原子种钟环地球飞行后与地面上Ｃｓ原子种的时差,行星进动,光子经过太阳表面时的偏转角,雷达回波延迟等问题。     

根据行星轨道分析引力子质量上限

按照爱因斯坦的广义相对论,引力可与无质量的引力子相联系。一种检验引力子是否真的无质量的方法,是通过对太阳系中行星运动的详细观测来计算引力子质量的上限。如果引力子质量不为零,可能意味着需要超出广义相对论的新理论。若引力以光速传播,引力子的质量mg应为零。但是如果引力子具有微小的质量,引力将具有由引力子的康普顿波长λg标志的有限力程。     

广义相对论的实验验证

 自1687年《自然哲学的数学原理》问世以来,牛顿力学取得了很大的成功与发展。很少有理论能和万有引力定律的预言的准确性相比拟。但即使如此,牛顿的理论也不是十分完善的。一个例子是水星的近日点的进动。水星轨道长轴的方向在空间不是固定的,在一世纪内会转动5601秒弧度。用牛顿理论计算出所有行星对它的影响后,还差43秒弧度与观测不符,另外,牛顿引力理论有一个很严重的缺陷,就是它认为引力的传播不需要时间。例如,如果太阳表面某处突然爆发日珥(喷出明亮的气团),按牛顿理论,其引力变化在地球上即时即可发现,这一点直接违反了狭义相对论.