有限宽板在裂纹面受两对反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

本文采用线场分析方法对理想弹塑性材料有限宽板中心裂纹在裂纹面上受两对反平面集中力的情形进行弹塑性分析，求得了裂纹线附近的弹塑性解析解、裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有中心裂纹的承载力·本文的分析不受小范围屈服假设的限制，并且不附加其他假设条件，其结果在裂纹线附近足够精确·     

理想微裂纹系统演化的特征

本文以微裂纹数密度分布函数描述理想微裂纹系统,考察其演化的一般特征,对微裂纹的扩展过程采用了确定论的模型,发现,在一定条件下,微裂纹数密度的演化可出现饱和现象,本文用几个例子具体显示了理想微裂纹系统的统计行为,并与实验观察结果进行了初步比较。     

含裂纹的圆柱体的弯曲

含裂纹的圆柱体弯曲的研究有十分重要的意义。文献[1]～[4]研究过含径向裂纹或裂纹系的情形,[5]研究过有同心圆弧裂纹的圆柱体的弯曲。本文继续[6]对内部出现在任意位置的直线裂纹的圆柱体在力与裂纹垂直时的弯曲问题,用弹性理论复变函数方法进行了讨论;得到了位移、应力和应力强度因子用级数表示的表达式;对Ah小的这种弯曲问题的应力强度因子给出了好的近似式,分析了它们随裂纹中心的变化规律。最后对裂纹的一个尖端在原点的径向裂纹圆柱体的扭转率和弯曲中心进行了计算,其结果与[1]几乎完全相同。     

次表面分岔裂纹的力学行为

在复杂荷载作用下，利用分布位错技术(DDT)对半无限大平面内的分岔裂纹问题进行研究，并进行了正确性验证.根据等效应力强度因子判据，初步解释了裂纹产生分岔的原因；研究了不同埋深、荷载比值、分支长度比值、分岔角度情况下的分岔裂纹尖端的应力强度因子；同时，研究了多分支分岔裂纹，计算结果与有限元结果吻合.结果显示：埋深越深，分岔裂纹扩展越困难，当埋深为d/a=1.5时，分支裂尖应力强度因子削弱程度可达15%左右；较长分支会极大地抑制短分支的扩展，当两分支裂纹长度比达到b/c=2以上时，屏蔽效应可达50%以上；另外，分岔角度和荷载比值会改变分岔裂纹主导的扩展模式.     

带裂纹圆柱体扭转的强奇性积分方程解法

本以裂纹的翘曲位移间断为基本未知函数，把带裂纹圆柱体的扭转问题化为求解一组强奇性积分方程，并利用数值法，对星形及其不同形状裂纹圆柱体的抗扭刚度和应力强度因子作了数值计算，计算结果令人满意。     

多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法

针对多裂纹问题，若采用常规的数值求解技术，计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟，建立了本征裂纹张开位移（crack opening displacement, COD）边界积分方程及其迭代算法，并引入Eshelby矩阵的定义，将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照，对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明，本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进，其计算效率显著高于传统的边界元法和快速多极边界元法.     

无限板圆孔边四不等长裂纹问题

利用有限截项法研究了无限远处受任意角度单向均拉、无限大板圆孔边四不等长裂纹的应力强度因子和裂纹面张开位移问题,结果表明,当裂纹长与半径的比值大于2时,有限截项法和复变函数法所得应力强度因子的结果逼近程度较好.将圆孔边四条裂纹退化为两条裂纹时,应力强度因子的结果在裂纹长与半径的比值大于1.5时与复变函数解吻合较好;裂纹面张开位移的值仅在裂纹起始处与文献已有结果有差异,与已有的有限截项法结果均一致,即还原了两条裂纹的结果.     

裂纹面任意点受反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

本文采用线场分析方法,对理想弹塑性Ⅲ型裂纹无限板,在裂纹面上任意点受一对集中力的情形,进行弹塑性分析。本文的分析完全放弃了小范围屈服条件,其结果在裂纹线附近足够精确。     

带裂纹十次对称二维准晶平面弹性的无摩擦接触问题

借助经典平面弹性复变函数方法，研究了单个刚性凸基底压头作用下，带任意形状裂纹十次对称二维准晶半平面弹性的无摩擦接触问题.利用十次对称二维准晶位移、应力的复变函数表达式, 带任意形状裂纹的准晶半平面弹性无摩擦接触问题被转换为可解的解析函数复合边值问题，进而简化成一类可解的Riemann边值问题.通过求解Riemann边值问题，得到了应力函数的封闭解, 并给出了裂纹端点处应力强度因子和压头下方准晶体表面任意点处接触应力的显式表达式.从压头下方接触应力的表达式可以看出, 接触应力在压头边缘和裂纹端点处具有奇异性.当忽略相位子场影响时, 该文所得结论与弹性材料对应结果一致.数值算例分别给出了单个平底刚性压头无摩擦压入带单个垂直裂纹和水平裂纹的十次对称二维准晶下半平面的结果.该文所得结论为准晶材料的应用提供了理论参考.     

I型平面应力裂纹弹塑性场在裂纹线附近匹配方程的一般形式

裂纹线场分析方法目前已发展成为裂纹弹塑性分析的一种独立方法，这一方法极大地简化了裂纹弹塑性问题的复杂性和数学上的困难，可求出各型裂纹的弹塑性场在裂纹线附近足够精确的解答，但是，以前采用这一方法求解时，均是针对一些具体问题进行的，没有给出裂纹线附近弹塑性分析的一般步骤和匹配方程的一般形式。该文针对理想弹塑性I型平面应力裂纹问题，按线场分析方法，给出了裂纹线附近弹塑性分析一般步骤，并针对一具体问题，给出了求解的过程和结果。     

随机激励下四自由度车辆-道路耦合系统动力分析

采用四自由度车辆模型,以 Gauss平稳随机过程模拟路面的不平整度,编制程序得到不同路面等级下的不平整度序列;并将车辆和道路看作一个相互作用的整体系统,建立了车辆 道路耦合系统的动力平衡方程.在对车辆施加随机激励时,为了简化分析过程,避开以往研究中使用随机振动理论求解动轮胎力的复杂性,将得到的路面不平整度序列,直接以向量的形式输入到所建立的动力平衡方程中.基于增量形式的Newmark-β法开发了一个MATLAB程序对该方程进行求解.并对所提出的理论模型进行了试验验证,证明了模型的可靠性.随后,通过一个实例,分析了车速变化、路面等级变化对车辆动荷载系数和车体垂向加速度的影响.最后,对不同路基刚度对车辆振动特性的影响规律进行了探讨.     

求解带有交易费的CVaR投资组合模型的L-S算法

本文假设投资者是风险厌恶型,用CVaR作为测量投资组合风险的方法.在预算约束的条件下,以最小化CVaR为目标函数,建立了带有交易费用的投资组合模型.将模型转化为两阶段补偿随机优化模型,构造了求解模型的随机L-S算法.为了验证算法的有效性,用中国证券市场中的股票进行数值试验,得到了最优投资组合、VaR和CVaR的值.而且对比分析了有交易费和没有交易费的最优投资组合的不同,给出了相应的有效前沿.     

不同铺层厚度复合材料的低速冲击特性与损伤模式研究

复合材料凭借其轻质、高强的特性逐渐在工程材料界占据重要地位,对于复合材料的冲击损伤的研究也一直吸引着诸多研究学者的关注．为表征不同铺层厚度复合材料层合板的抗冲击性能,利用自由落体冲击设备,进行了复合材料层合板的冲击实验研究．给出了不同冲击能量下的损伤模式,并利用位移、速度、接触力以及能量的时间变化曲线,深入分析了侵入和穿透两种损伤模式的特点．研究发现,随着铺层厚度的增加,复合材料在冲击过程中吸收的能量也随之增加．引入能量平衡法,基于体系的能量守恒定律,利用Newton-Raphson数值方法求解了侵入损伤模式下的接触力大小,通过实验结果给定挠度求解了对应的速率变化情况,并将理论结果与实验结果进行比较．     

一种求解变系数渗压固结微分方程的数值方法

对变系数渗压固结微分方程的求解过程进行了深入研究,提出一种精细积分半解析数值方法,首先对渗压固结微分方程在空间离散,建立起对于时间的常微分方程组,然后对时程积分,利用矩阵指数函数可以在计算机字长范围内精确计算的特点,得到精密解答.当指数函数用Taylor展开式的一阶近似替代时,精细积分转化为差分方程.用matlab语言编写程序进行求解,得到孔隙比在固结过程中的分布规律,并通过模型试验进行了验证.     

Dynamic Responses Analysis of Bridges With Uncertain Parameters Under Moving Loads北大核心CSCD

针对具有不确定参数桥梁在移动荷载作用下的动力响应分析,首次建立了移动荷载作用下桥梁响应分析的多项式维数分解法.将结构的不确定参数视为独立的随机变量,构造了结构动力响应关于不确定参数的随机函数;进而采用一组变量数目逐次增加的成员函数实现结构动力响应的维数分解,并利用Fourier多项式展开推导成员函数的近似显式表达.通过降维积分方法降低概率空间内的积分维度,高效地实现了展开系数的计算.在数值算例中,进行了具有不确定参数桥梁在移动荷载作用下的响应估计,并与Monte-Carlo模拟进行对比,验证了该文方法的精确性和效率.     

Unilateral Constrained Bending Vibrations on a Torsional String

Vibrations in long torsional strings result in spatio‐temporal dynamics. In order to actively damp these vibrations the system has to be analysed analytically, numerically and experimentally. Stick‐slip‐effects result in torsional selfexcited vibrations of the string. These vibrations are coupled with bending vibrations which are constrained by the borehole. The straight string was modelled in an experimental setup. The control of the straight string and the unilateral constrained bending vibrations were treated seperately. The dynamics of straight strings were controlled using three different approaches: firstly, a simple PD‐controller with the parameters calculated based on a one‐degree‐of‐freedom oscillator, secondly, the parameters were optimized using a simplex‐method, thirdly, the Karhunen‐Loeve‐transformation was used in order to reduce the dimension of the system. A controller based on the reduced system was implemented and the parameters were optimized with the same simplex algorithm. The unilateral constrained bending motion were examined at a cantilever beam which was assumed to be constrained in one direction in the middle of the beam. First, the beam was modelled analytically as a continuous system. The two states (contact and no contact) were described separately. The transition between these states were modelled with energy assumptions. Second, the beam was modelled as a Finite‐Element‐System. The numerical results of both methods were compared with experimental data.     

采用RBF网络的喷雾机喷杆自适应动态面跟踪控制

为了实现喷雾机喷杆快速而准确地伺服跟踪农作物冠层高度，选用电液伺服系统作为其位置调节装置，系统建模以喷雾机喷杆为负载的电液伺服系统.首先，充分考虑系统的强非线性和参数不确定因素，建立完整的数学模型；然后，采用动态面方法设计控制器，通过RBF网络对不确定项和非线性函数进行逼近，在控制律中加入阻尼项补偿干扰对系统性能的影响；基于Lyapunov稳定性方法，证明闭环系统信号最终一致有界；最后，对某喷雾机喷杆系统进行仿真验证，结果表明设计控制器具有良好的仿形跟踪控制性能.     

基于人机耦合的下肢外骨骼动力学分析及仿真

建立了一种包含人机交互力的人体-外骨骼模型，对人体和外骨骼分别采用7连杆的刚体模型进行建模，建立其D-H坐标系，得到人机模型在运动过程中的变化矢量.采用Newton-Euler方程建立动力学方程式，将人机之间的交互力简化为弹力，根据运动中人体和外骨骼质心之间的距离变化得到其相对位移，从而求得运动过程中交互力的大小.最终在ADAMS(automatic dynamic analysis of mechanical system)仿真软件中对动力学模型进行仿真，并将动力学方程得到的关节力矩代入到仿真中，验证了该人体-外骨骼模型的正确性.     

储油罐的变位识别与罐容表标定模型

用数学建模方法试图研究解决储油罐变位识别与罐容表标定问题.首先精确推导了无变位以及纵向倾斜时罐内储油量与油位高度的函数关系,且设计了两种系统误差补偿方法.一种是基于等效思想的δ值法,另一种拟合法.其次,确定变位参数时依然使用补偿思想,将球冠体部分的储油体积和系统误差统一为整体拟合成油位高度h的三次多项式,并应用最小二乘...     

末端质量作用下变长度轴向运动梁的振动特性

对带集中质量,变长度(或速度)轴向运动梁的振动特性采用两种精确方法求解.首先,对变长度轴向运动Euler(欧拉)梁横向自由振动方程进行化简,通过复模态分析得到本征方程,并在有集中质量的边界条件下得到频率方程,用数值方法求解固有频率和模态函数.然后,采用有限元方法建立运动梁自由振动的方程,求解矩阵方程得到复特征值和复特征向量,结合形函数得到复模态位移.最后,将两种方法的计算结果进行了分析和对比.数值算例的结果表明:不同的轴向运动速度和集中质量对变长度轴向运动梁的振动特性有显著影响,两种计算方法的结果接近且均有效.