圆周长的定义的讲解过程

圆周长的概念是依据定义的形式来揭露的,而这定义是有现实性的.这一点我们要特别注意;不然的话就要产生怀疑了:圆周长是否这样呢?你说圆周长不过是由你所规定的罢了;我要定义它对应于某一个定数不也行吗?因此我们必须分别由圆周长的定义的必要性、可能性及唯一性三层来讲,以强调这个定义的现实性.现在把我的讲解过程叙述如下:     

我国传统历法中的数学

昨天,邻居和我说了一件事:他家的孩子已上初中,做作业时忽然问起“辛亥革命”爆发于哪一年?这可把他问住了．我听了之后,问他:“你知道里面的数学问题吗?这其实是可以算出来的”．“什么,这也能算”?“对,能算”．下面我就来谈一谈这个问题．“辛亥革命”爆发于农历辛亥年．什么是     

数学教育的主要问题(续)

5.怎样才能追求到这个目的?我觉得要解决这个问题,要让学习者反省他的学习过程 在很大程度上,数学总是在反省某人自己的和别人的体力、脑力和数学活动。证明定理的起点是引用看来显然的东西。没有人试图去证明一件事情,除非他知道这件事情是真的。他是由直观知道这一点的,而证明它的方法也是反省他的直观。如果观察了,会发现成功的学习过程为了必要时能加强和回忆应当使学习者是自觉     

有功于日本全面质量管理体系的鲜为人知的美国杰出人士── 霍默M·萨拉索恩采访记

自从戴明奖,即一种为管理而设的,被羡慕为管理方面的“奥斯卡”奖,1951年发端于日本以来,日本各公司都一直在奋力追求产品质量的不断改进,以致在日本“零缺陷”和全面质量管理传奇般地出现.然而,真正对战后日本全面质量管理运动的兴起立下功劳的是三位美国工程师,萨拉索恩(Sarasohn)是这三人之一,他是日本战后转变为全面质量管理体系的背后倡议人,甚至后来1951年邀请戴明到日本,使初生的质量控制运动得以持续下去,也是他促成的. 美国太平洋盆地季刊去年夏天采访了萨拉索恩.下面是他们之间的对话摘要. 您是怎样去日本的? 1945年秋,麦克阿瑟…     

学生园地

我体会最深的有以下三条:一、课堂上认真听讲 我认为老师在课堂上讲的一般都是相对比较重要的东西,其中还包括一些应注意的问题以及小技巧等,能帮助你们更好地把握住学习进程及学习方向.有的同学认为老师上课讲的书本上全有,不听也罢.我们那次《复变函数》考试中,有一道题基本上是课本上的定理,稍稍转一下弯就出来了.这个定理老师上课很是强调,但有的同学这堂课没听,他回去书也看了,可在考试中却没做出来.而上课认真听了的呢,三下五除二就出来了.你说这能怪谁.所以上课认真听讲与不认真听讲是有很大差别的.你在课堂上丢失的,在课后要花更多时间去补.     

秀才家住哪里?

从前,松江府华亭县有个聪明绝顶的织布娘.她不仅有一手织布绝技,而且很有文采. 华亭县有个秀才,他听别人说这个织布娘非常有才能,一直将信将疑,有心要试一试她.这天,他看到织布娘的丈夫在集市上卖布,灵机一动,计上心来.秀才走上前说:"你这布织得不错,我要买一匹.可是我身边没带银两,劳烦你明日跑一趟,把布送到我家里来,你看行吗?"织布娘的丈夫开心地说:"没问题,不知先生姓啥叫啥,家住哪里?"     

星空下的谜语赛

星期六的晚上,我和爷爷坐在阳台上,头顶着深蓝的夜空,缀满了亮晶晶的星星.我缠着爷爷,要他讲故事. 爷爷搔了搔银白的头发,笑眯眯地说:"嘉嘉,今天不讲故事,我们猜谜语好吗?""好啊!""那我出个谜语,你来猜.""行!" "路迢迢而非远,石迭迭而无山,雷轰轰而未雨,雪飘飘而不寒.猜一件农家用具." 这个谜语好难猜啊,我想了半天也说不出谜底.爷爷说:"谜底是‘石磨’.你看,磨豆腐要一圈又一圈地转很久,这不是‘路迢迢而非远’吗'?‘石迭迭而无山’是指石磨上下部是用石制的.磨时响声不断,流出白花花的浆来,岂不是‘雷轰轰而未雨,雪飘飘而不寒’?"我听了点点头,觉得这个谜语真有意思,就说:"爷爷,你再出一个吧!"     

先使自己成为一颗珍珠吧

以前,有一个自以为很有才能的年轻人,毕业后却屡次碰壁,一直找不到理想的工作,他觉得自己怀才不遇,对社会感到非常失望. 他感到没有伯乐来赏识他这匹“千里马”,在痛苦绝望中,他来到大海边,打算就此结束自己的生命.在他正要自杀的时候,正好有一位老人经过,救了他.老人问他为什么要走绝路,他说自己得不到别人和社会的承认,没有人欣赏并且重用他……老人听后从脚下的沙滩上捡起一粒沙子,让年轻人看了看,然后就随便地扔在了地上,对年轻人说:“请你把我刚才扔在地上的那粒沙子捡起来.”“这根本不可能!”年轻人嚷道.老人没有说话,从自己的口袋里掏出一颗晶莹剔透的珍珠,也是随便地扔在了地上,然后对年轻人说:“你能不能把这颗珍珠捡起来呢?”“当然可以!”     

吃货的世界

乔乔:哎呀,出大事了!小明这次居然做对题了,真是难得一见啊.平时做题马虎的小明这次是怎么了? 贝卡:被老师罚出教室那么多次了,你还不让人家做对一回啊?等等,这还有一个错题,看来小明还是逃不过一顿责罚! 数学试卷发下来了,同学们都在检查各自的问题.小明战战兢兢地翻开卷子,当他看到一个红红的对号时,他非常得意. 小明:我就说嘛,这么简单的题我怎么可能做不对!什么也难不倒我这个数学天才.     

“食人岛”之谜

正三、大胡子的数字游戏"托尼,起床啦,不然,你的大鼻子要被太阳烤焦了。"睡梦中的杰克突然感到鼻子一阵酸痛。他一睁开眼,就见一个三十来岁的男人正笑嘻嘻地揪着他的鼻子冲他喊叫。"托尼?我不是托尼啊!这个男人是谁,怎么穿得这么古怪?"杰克带着满脑子的疑问环顾四周,这才幡然醒悟——他已经穿越了时空,并且进入了一个叫托尼的人的身体里面。"懒虫,快点儿!我们马上要和安东尼谈一笔生意!"那人见杰克还赖在床上,又催促了一遍就吹着口哨离开了房间。杰克洗漱完毕,就尾随那人走出旅馆,来到大街上。大街上熙熙攘攘,热闹非凡:有购物的、闲逛的,还有许多虔诚的教徒     

从美国教育统计中心发布的研究发展报告得到的启示

1999年2月,美国教育统计发展中心发布了一个研究报告:“TheTIMSSVideotapeClassroomStudy:MethodsandFindingsfromanExploratoryResearchProjectonEighth-GradeMathematicsInstructioninGermany,Japan,andtheUnitedStates”,该报告是在对德国、日本、美国三个国家的231节8年级数学课用录象进行调查研究后,提出了用录象记录课堂教学情况,研究课堂教学的方法.初步发现了这三个国家在教学目标、教学内容、教学方法,以及教师的作用等方面的差异.这个探索性研究项目是第三次国际数学和科学研究(TIMSS)的一部分,也是第一次在国际范围内…     

黄华波：非典型路径

与大多数企业的财务负责人不同,黄华波既不是学财务专业出身,也没有过做会计的工作经历,然而就是这样一个人,现在却领导着一家大型物流公司的财务工作,黄华波的正式职务是德邦物流股份有限公司副总裁,在公司内主管财务,他说,在这个职位上他已经做了三、四年。     

对数学教学联系实际的几点看法

近来,看到一些談数学教学联系实际的文章,对自己有很大启发。下边,我想談談自己在这方面的几点看法和体会。一、联系实际的目的性数学教学应該联系实际,这一点,已被絕大多数同志肯定下来了。但为什么要联系实际,大家的看法并不完全一致。我认为主要有以下几点: 1.联系实际是党的教育方針的要求。我們的教育目的是要培养有社会主义觉悟有文化的劳动者,要想达到这一目的,必須貫彻党的“教育为无产阶級政治服务,教育与生产劳动結合”的方針。这个方針,应該体現在教育工作的各个方面,当然也应該体現在数学教学中。所以,可以說:党的教育方針要求数学与生产劳动結合,那就是在数学課的大綱、內容、教学方式等方面,都应該充分体現这一精神。     

民间数学欣赏

有一天,我回母亲家,新迁来的邻居听说我是数学教师,便说:“我给你出道题,你做做吧?”我欣然答应. “鸡和狗,四十九;一百腿,往前走.多少鸡来多少狗?”这是鸡兔同笼问题,用算术或一元一次方程或二元一次方程组都能很快算出来.但是,这个数学题的民间艺术表达方式的风格使我兴趣盎然,我问他还有没有,他说:“多着呢!”于是,我贪婪地做了他所能想到的所有题,才心满意足地向他道别.     

巧用数学作比喻

同学们 ,你见过用数学来作比喻吗 ?不少名家学者都喜欢用数学这一特殊语言来作比喻 ,喻事论理 ,或以自勉 ,或以诲人 .下面选取几则 ,供欣赏 .大圆和小圆古希腊哲学家芝诺的学生问他 :“老师 ,难道你也有不懂的地方吗 ?”芝诺风趣地打了一个比方 :“如果用小圆代表你学到的知识 ,用大圆代表我学到的知识 ,那么大圆的面积是多一点 ,但是 ,两圆之外的空白都是我们的无知面 ,圆越大 ,其周围接触的无知面就越多 .”多么确切啊 !不正是“学海无涯”的形象写照吗 !天才的等式大发明家爱迪生成名后 ,人们都很敬佩、羡慕他 ,称他是天才 .可是 ,爱迪生…     

阿拉丁神灯

阿拉丁平衡天平 从前,有一个叫做阿拉丁的少年,是裁缝穆司塔发的独生子.老俩口一心一意盼着儿子学缝纫,阿拉丁却贪玩成性,从不愿意呆在缝纫机前. 一天,阿拉丁碰见了一个自称是他叔叔的法师,就央求他说:"好叔叔,你带我到外面见见世面吧!"法师说:"行啊,不过外面的世界很复杂,没有一点能力就会四处碰壁的.让我来考考你吧!"阿拉丁说:"只要你能带我远走高飞,让我做什么都行!"法师立刻变出一架天平,一个装满水的容器和一个重物.他把容器和重物分别放在天平的两端,使之保持平衡,然后对阿拉丁说:"把重物移到左端,浸入容器的水里,如果天平还能保持平衡,右端应该放上多重的物体呢?"阿拉丁不解地问:"可是你并没有说水有多重,重物有多重呀!""你问得很有道理.你只要回答出右端的物体是现有物体重量的多少倍就行了."     

也谈“三三两两”

著名作家王蒙的长篇小说《暗杀— 332 2》(春风文艺出版社 1994年版 )有以下一段 :“我现在就给你讲一讲命运的故事吧 .…从去年 ,咱们这个城市东郊公园门口 ,出现一种抓彩的游戏 .游戏的经营者拿出四种颜色的彩色玻璃球 ,比如黄、红、黑、白每种 5粒 ,四种 2 0粒 .他把 2 0粒球放到一个口袋里 .让游戏者信手抓出 10粒来 .…他规定 ,如果你抓出来的玻璃球四种颜色的比例是550 0 ,你将得到重奖 ,…如果比例是 5410或者532 0 ,奖品也很可观 ,… ,4 4 11呢 ,奖品是一个钥匙链或者一次性打火机 .如果是 4 32 1呢 ,没有奖品 ,反过来 ,你要交款 1…     

过圆锥曲线上任意一点作切线的方法

笔者在研读贵刊2010号问题时,发现其作图方法虽然巧妙,但前提是要知道抛物线的对称轴和焦点.本文改进其方法,在仅知道其对称轴的情况下,得到过抛物线上任意一点作切线的方法,并予以证明.其原理是:先求出过抛物线上任意一点的切线与对称轴的交点,然后再作出这个交点.连接这两点,就作出了过抛物线上任意一点的切线.沿着这条思路,也找到了过椭圆和双曲线上任意一点作切线的方法,现和大家一起分享.     

尊严的四色定理

写下这个标题,我想到一个故事.闵可夫斯基在哥廷根大学教书的时候,有一天,他刚跨进教室,一个学生给他递上一张字条:如果要把一张地图上所有相邻的国家用不同的颜色区分开来,只要4种颜色就已足够,你能解释一下其中的道理吗?教授看完字条说,这已是一道名题了,之所以至今没有得到解决,那是因为没有第一流数学家关注过它.他跨上讲台,直接在黑板上演算起来,不知不觉,下课铃响了,     

科幻小说《三体》中的公理化思想解析

<正>0引言《三体》获奖时,儿子正读高三。一天,他问我:“知道《三体》获奖了吗。”我说:“知道,从网上看到获奖消息了。”他告诉我:“中学师生们都在疯狂地读《三体》,谈《三体》。不读《三体》就out了。”儿子接着建议:“老爸你也应该读《三体》。”我回答:“没时间。”他继续忽悠道:“你一定要读,你一定会感兴趣,因为书中的内容与你研究的课题有关,书中的词汇与你论文中的名词完全一样呢。”我一听,既然与我的研究有关,那一定要认真拜读。