关于小变形假设的几何与数学分析1)

小变形是材料力学最基本的概念之一。材料力学中众多的推理和演绎都是在小变形假设条件下完成的, 若对概念的认识不清晰, 会得到错误的结果。本文通过某超静定结构建立变形协调方程的过程中, 将同一小变形假设应用于不同的几何关系却得到不同的变形协调方程的例子, 指出了小变形假设使用中的误区所在, 并进一步通过几何和数学分析辨析了小变形假设的本质、含义及应用条件, 澄清误解, 为今后类似小变形概念的应用提供了理论保证。     

桁架结构几何大变形分析的精确方法

以往对桁架结构的大变形非线性分析,都是应用最小势能原理建立关于节点位移的非线性联立平衡方程,求解的工作量大,尤其对多自由度的大型复杂桁架更为突出.为了克服这个困难,本文采用两步交替迭代线性逐步逼近法,使平衡状态与变形状态协调统一,建立并求出变形后的平衡方程及其解.第一步,由已知杆件内力建立计算节点位移的连续方程并求解;第二步,由已知节点位移建立计算杆件内力的平衡方程并求解.通过多次迭代求得平衡状态与变形状态协调统一的非线性大变形分析的精确解.若干例题计算证明,本法是有效、精确的.尤其是对几何大变形桁架结构的优化设计,可将结构分析的迭代过程与优化过程相结合,省去了多次结构重分析的迭代过程,只在一次结构分析的迭代过程中即可完成优化设计,大大节省了时间.本法对扁桁架尤其有用.     

小变形桁架结构稳定性的计算方法研究

基于桁架结构稳定性计算的经典理论,分析了利用特征值理论开展桁架结构屈曲分析的计算方法,以及利用欧拉临界载荷屈曲理论,采取杆件撤除的静力求解确定桁架结构稳定临界载荷的计算方法. 通过理论研究和相关算例分析,论证了利用特征值理论和临界载荷屈曲理论相结合的方法,判断小变形桁架结构的失稳模态,求解桁架结构稳定临界载荷的确定性.     

关于材料力学中小变形问题的讨论

着重讨论了材料力学中小变形假设下采用原尺寸原理和以直代曲方法所引起的相对误差,得出小变形假设的适用范围. 主要通过对称结构、非对称结构和超静定对称结构,分析应用原尺寸原理所得的结果与根据实际变形计算的结果之区别,得出小变形的定义是个相对的概念,与结构的初始角度和允许的应变有关;小变形假设的适用范围是由工程中的允许误差来确定的.     

扭转变形平面假设的讨论

在对圆轴扭转平面假设的内涵进行分析的基础上, 关联其在应力分析中 的应用, 并讨论了平面假设成立的条件以解释矩形截面翘曲现象, 可作为该部分课堂教学的 参考材料.     

超静定桁架变形协调方程 的新方法

在三角形桁架变形协调的基础上，提出了建立超静定桁架的变形协调方程的新方法，此法简便易行，更利于数值计算。     

材料力学中小变形假设辨析

本文展示了小变形假设在材料力学教学内容中的作用,辨析了小变形假设成立的原则。     

利用微分方法推导静不定桁架变形协调方程

本文提出利用微分的方法,求出较普遍情况下的变形协调方程．     

对桁架结构稳定分析经典理论的讨论

通过算例讨论了桁架结构稳定分析的经典理论,指出用该理论算出的临界荷载远远大于屈曲临界荷载,而且压杆的应力远远超过压缩强度极限。文中分析了问题的来源,提出了桁架结构临界荷载的屈曲理论计算方法,通过比较说明了屈曲理论的正确性。     

GEOMETRIC AND MATHEMATICAL ANALYSIS OF THE ASSUMPTION OF SMALL DEFORMATION1)

小变形是材料力学最基本的概念之一。材料力学中众多的推理和演绎都是在小变形假设条件下完成的, 若对概念的认识不清晰, 会得到错误的结果。本文通过某超静定结构建立变形协调方程的过程中, 将同一小变形假设应用于不同的几何关系却得到不同的变形协调方程的例子, 指出了小变形假设使用中的误区所在, 并进一步通过几何和数学分析辨析了小变形假设的本质、含义及应用条件, 澄清误解, 为今后类似小变形概念的应用提供了理论保证。     

自适应超静定桁架结构强度控制的研究

以超静定桁架结构为背景研究了自适应结构的承载能力.探讨作动器和杆单元的共同工作,用以进行结构分析和控制结构承载能力.后者意指通过作动器的主动变形调控结构的内力分布以获得更加合理的工作状态.     

复合结构壳体蠕变变形有限元研究

基于蠕变理论，采用有限元数值计算方法，用ANSYS作为计算平台，建立了壳体结构的蠕变变形计算模型．对由耐火材料是镁碳砖炉衬和炉壳组成的复合结构转炉，由于高导热率的镁碳砖广泛使用，引起转炉炉壳的温度升高，导致转炉不同程度地出现了炉壳蠕变变形，致使炉壳使用寿命缩短．研究转炉炉壳蠕变变形的状态及分布规律，可为控制炉壳蠕变变形、延长炉壳使用寿命提供依据．运用所述的有限元计算模型，对复合结构的转炉炉壳的蠕变变形行为进行模拟，模拟结果与现场测量值基本吻合．     

求解无斜腹杆桁架的一种新近似法

无斜腹杆桁架越来越多地应用于各类公共建筑,作为一种小型而具有高次超静定结构,它缺乏方法简单且结果合理的计算手段．利用结构力学原理和对称性导出了上述钢桁架内力的近似计算方法．通过精度分析和实例计算证明其结果合理,算法简单,便于应用．     

葵花型索穹顶结构等效平面桁架静力计算方法

选取n次轴对称葵花型索穹顶结构的1/n,将空间轴对称结构等效为一次超静定平面桁架结构.给出了葵花型索穹顶结构撑杆不在同一径向上的内力和位移处理方法,推导了力法求解约束力的计算公式,提出了小变形时各点位移计算的位移传递矩阵和计算公式.最后,通过一个算例介绍了该方法的计算过程并与有限元计算结果进行了比较,内力和位移误差均在工程设计要求内,验证了方法的正确性和准确性.     

张拉整体三棱柱几何作图法找形与找力

力学和几何学是密不可分的,本文给出了一种几何作图法进行端面平行时张拉整体三棱柱的找形方法和作图确定自平衡内力大小的找力方法,并推导出找形后张拉整体三棱柱自平衡内力的力密度计算公式,通过算例验证了几何作图法找形与找力的正确性。几何作图法找形和找力方法操作简单,直观可控,可以在CAD软件中实现,甚至可以纸上手绘实现;自平衡力密度公式简单,表达直观,是力密度法的一种几何实现。     

A NEW METHOD OF IDENTIFYING MAIN FAILURE MODE ABOUT TRUSS STRUCTURE

在对现有两大类主要失效模式识别方法进行深入分析基础上, 针对保留的候选失效元并非都是组成失效模式必备单元的问题展开研究. 利用结构力学基本理论, 分析了单元失效对残余结构内力影响规律, 并推导了其关系式;通过该关系式, 证明了具有相同基本失效单元的失效模式间线性相关;结合概率论相关理论, 得出主要失效模式一定只包含基本失效单元的结论, 由此证实了组成主要失效模式的必备单元就是基本单元;基于结构几何构造分析理论, 分析了结构体系的失效形式, 讨论了形成结构体系失效的基本单元范围;进而采用对结构进行逐步搭建的思想, 建立了基本单元最小存在范围的划分方法;与分支限界法结合提出一种新的桁架结构主要失效模式识别方法;通过算例分析, 证实该方法合理有效, 且具有较高识别效率, 同时能保证不遗漏主要失效模式.