近场波动的数值模拟

本文评述了近年来波源（或散射体）及其邻域内波动数值模拟的主要研究结果，着重讨论了人工边界条件这一关键问题的研究进展     

透射边界条件在波动谱元模拟中的实现:一维波动

多次透射公式(multi-transmitting formula,MTF)是一种具有普适性的局部人工边界条件,但其在近场波动数值模拟中一般与有限元法结合.由于波动谱元模拟的数值格式与有限元格式有极大的不同,传统的MTF在谱元离散格式中无法直接实现.为了使物理概念清楚、精度可控的多次透射人工边界条件能够适应波动谱元模拟的需求,首先指出多次透射边界与谱元离散格式结合的基本问题,并分析了空间内插和时间内插两种方案的可行性.然后从空间内插角度出发,提出基于拉格朗日多项式插值模式的MTF谱元格式,并采用一种简单内插方法实现高阶MTF.最后通过一维波动数值试验检验这些MTF谱元格式的精度,并讨论其数值稳定性.结果表明:对于一、二阶MTF,几种格式的精度相当;对于三、四阶MTF,基于谱单元位移模式插值的格式精度最高.相反,随着插值多项式阶次的升高,不同MTF格式的稳定临界值逐步降低,但是所有格式均在人工波速大大超过物理波速时才可能发生失稳.     

近场波动模拟的一种应力人工边界

采用平面波和远场散射波混合透射，引入无限介质线弹性本构关系建立了一种应力人工 边界条件. 其优点在于边界结点反应与内部有限元结点反应采用相同的积分格式计算，有限 元积分方法稳定时不存在人工边界失稳问题. 数值算例表明：边界精度高于现有黏性边 界、黏弹性人工边界，以及一、二阶透射人工边界.     

多次透射公式在波动数值模拟中的一种实现方案

将一种常用的吸收边界条件─多次透射公式合并于紧接人工边界的内节点控制方程给出了该公式的一个新的实现方案.该方案较之原实现方案不仅收缩了计算区、改进了边界的模拟精度,而且揭示了该公式截断误差的阶数与大区域数值解之间的关系,阐明了提高吸收边界的精度阶对改进波动数值模拟精度的局限性.通过数值试验比较了新方案、原方案及Givoli-Neta吸收边界条件的在人工边界上的精度,结果表明前者优于后二者.     

多层波导中矢量波动的时域人工边界条件

本文提出了一种近似的时域人工边界条件(artificial boundary condition,ABC)用来模拟含有瑞利阻尼的线弹性多层波导平面内的矢量波动,该ABC是时域稳定的,且能与有限元法无缝耦合.建立ABC的思路是,首先将多层波导的矢量波动方程简化为x方向和y方向解耦的两个标量波动方程;其次基于比例边界有限元...     

物理驱动深度学习波动数值模拟方法及应用

近年来,物理先验融合数据的深度学习方法求解以偏微分方程为理论基础的正反演问题已成为交叉学科热点.针对地震工程波动数值模拟,本文阐明了物理驱动深度学习方法 PINN的数学概念及实现方式,以无源项一维波动为例,开展了相关理论模型构建,并与解析解及有限差分方法进行对比,分析了PINN方法与其他数值算法模拟波场的相对范数误差,验证了物理驱动深度学习方法求解波动问题的可行性.采用物理驱动深度学习方法并结合谱元法形成的稀疏初始波场数据,开展了二维波动数值模拟,实现了自由边界条件及起伏地表等典型工况的模拟,并给出了时序波场分布特性.更换不同的初始条件,测试了神经网络的泛化精度,提出可显著提高网络训练效率的迁移学习方法.通过与谱元法的结果对比,验证了本文方法模拟均质场地、空间不均匀及复杂地形场地波动问题的可靠性.结果表明,物理驱动深度学习方法具备无网格、精细化模拟等优势,并可实现自由地表及侧边界波场透射等数值模拟条件.     

运用机器学习方法设计原子链 人工边界条件

本文运用机器学习方法设计一维线性原子链的人工边界条件。该方法基于前馈神经网络,通过对一小部分数值解进行训练后得到人工边界条件。应用该法不需要较多先验知识,编程简单,实现速度快,算例表明数值反射较小。     

运用机器学习方法设计原子链人工边界条件

本文运用机器学习方法设计一维线性原子链的人工边界条件。该方法基于前馈神经网络,通过对一小部分数值解进行训练后得到人工边界条件。应用该法不需要较多先验知识,编程简单,实现速度快,算例表明数值反射较小。     

波动数值模拟的一种显式方法——一维波动

本文提出了波动时域数值模拟的一种新的显式方法,并通过一维非规则网格节点递推公式的建立说明此方法。为了阐明应用此法构建高精度、稳定递推公式的可行性,详细论述了一维均匀网格标量波动数值模拟的精度和稳定性;提出了构建时空精度皆为 阶( 为正整数)的稳定递推公式的技术途径,并以构建二阶(M=1)和四阶(M=2)公式为例予以说明。最后,通过算例详细说明了本文理论结果。     

湍流边界层中固体颗粒运动的数值模拟

根据Ｌａｇｒａｎｇｅ颗粒运动微分方程及不可压缩湍流边界层中流体的壁面速度分布规律，数值求解了颗粒在湍流边界层中的运动，考虑了Ｓａｆｆｍａｎ升为对颗粒运动的影响，壁面对运动阻力的影响，给出了固体颗粒沉积边壁，在边界层外缘上所需的最小速度和最小入射角，计算结果还表明边界层对固体颗粒撞击边壁的速度和入射角有较大影响，从数值结果可可以发现一个重要现象。     

DYNAMICAL ARTIFICIAL BOUNDARY FOR FLUID MEDIUM IN WAVE MOTION PROBLEMS

无限域流体介质的波动辐射效应是影响海域工程动力反应的重要因素,人工边界是实现此类开放系统近场波动问题数值分析的有效方法.基于位移格式的流体波动理论推导开放域流体介质的人工边界,分别给出一维、二维和三维空间中平面波、柱面波和球面波的流体介质动力人工边界条件,其中一维平面波动人工边界为经典的黏性边界,二维柱面波、三维球面波的人工边界处节点应力与节点速度和加速度成正比,可等效为由阻尼与质量系统构成的人工边界条件.讨论相应的数值模拟技术,给出流体介质动力人工边界在ANSYS软件平台的具体实现方法.近场流体介质动力反应问题的算例表明,所发展的流体动力人工边界对于轴对称波动与非轴对称波动在近场有限域截断处的透射吸收作用的模拟计算精度均较为良好,说明此流体介质人工边界具有较高的可靠性与实用性.所发展的流体介质动力人工边界可较为方便地与大型商用有限元软件结合,可为包括海域地形和海岛在内的海域工程的动力分析提供一定的方法借鉴.     

波传播计算中的人工边界条件

对无限介质中波传播进行有界区域近似计算时,需要提出人工边界条件.本文分别就连续介质和离散晶格简要介绍一些典型的人工边界条件,包括精确人工边界条件和局部人工边界条件.     

激波与转捩边界层干扰非定常特性数值分析

激波与边界层干扰的非定常问题是高速飞行器气动设计中基础研究内容之一.以往研究主要针对层流和湍流干扰,在分离激波低频振荡及其内在机理方面存在着上游机制和下游机制两类截然不同的理论解释.分析激波与转捩边界层干扰下非定常运动现象有助于进一步加深理解边界层状态以及分离泡结构对低频振荡特性的影响规律,为揭示其产生机理指出新的方向.采用直接数值模拟方法对来流马赫数2.9,24?压缩拐角内激波与转捩边界层干扰下激波的非定常运动特性进行了数值分析.通过在拐角上游平板特定的流向位置添加吹吸扰动激发流动转捩,使得进入拐角的边界层处于转捩初期阶段.在验证了计算程序可靠性的基础上,详细分析了转捩干扰下激波运动的间歇性和振荡特征,着重研究了分离泡展向三维结构对激波振荡特性的影响规律,最后还初步探索了转捩干扰下激波低频振荡产生的物理机制.研究结果表明:分离激波的非定常运动仍存在强间歇性和低频振荡特征,其时间尺度约为上游无干扰区内脉动信号特征尺度的10倍量级;分离泡展向三维结构不会对分离激波的低频振荡特征产生实质影响.依据瞬态脉动流场的低通滤波结果,转捩干扰下激波低频振荡的诱因来源于拐角干扰区下游,与流场中分离泡的收缩/膨胀运动存在一定的关联.     

NUMERICAL SIMULATION OF PARTICLE MOTION IN TURBO CLASSIFIER

Research on the flow field inside a turbo classifier is complicated though important. According to the stochastic trajectory model of particles in gas-solid two-phase flow, and adopting the PHOENICS code, numerical simulation is carried out on the flow field, including particle trajectory, in the inner cavity of a turbo classifier, using both straight and backward crooked elbow blades. Computation results show that when the backward crooked elbow blades are used, the mixed stream that passes through the two blades produces a vortex in the positive direction which counteracts the attached vortex in the opposite direction due to the high-speed turbo rotation, making the flow steadier, thus improving both the grade efficiency and precision of the turbo classifier. This research provides positive theoretical evidences for designing sub-micron particle classifiers with high efficiency and accuracy.     

NUMERICAL SIMULATION OF SHALLOW WATER WAVE PROPAGATION USING A BOUNDARY ELEMENT WAVE EQUATION MODEL

The present paper makes use of a wave equation formulation of the primitive shallow water equations to simulate one-dimensional free surface flow. A numerical formulation of the boundary element method is then developed to solve the wave continuity equation using a time-dependent fundamental solution, while an explicit finite difference scheme is used to derive velocities from the primitive momentum equation. One-dimensional free surface flows in open channels are treated and the results compared with analytical and numerical solutions. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

倾斜管道内圆柱状颗粒运动的数值模拟

本文采用计算流体力学–离散单元法对倾斜管道内圆柱颗粒在气体中的运动进行数值模拟,分别分析了颗粒密度、颗粒长径比、吸入速度、管道倾角、管道长径比等因素对颗粒输运效率的影响。结果表明,颗粒密度越大,颗粒的输运效率越低;输运效率随着颗粒长径比的增大而减小;输运效率随着进口速度的增大而增大。管道的倾角对输运效率存在影响,但二者不是单调关系;颗粒输运效率与管道长径比成反比。

     

NUMERICAL SIMULATION OF ELASTIC WAVE PROPAGATION IN ANISOTROPIC MEDIA

A new numerical simulation algorithm is presented for the elastic wave propagation in heterogeneous anisotropic media. We make discretization of the computational domain by using triangular and quadrangular grids. The scheme is based on integral equilibrium at each node to simulate the elastic wave propagation in heterogeneous anisotropic media. The scheme is very flexible in dealing with arbitrary surface topography, inner openings, liquid-solid boundaries and irregular interfaces. Moreover, the free-surface condition of complex geometrical boundaries can be satisfied naturally. This work is an extension of the grid method for the elastic wave propagation in heterogeneous isotropic media, and a quadrangular grid with low computational cost is also introduced. Project supported by the National Natural Science Foundation of China(19672016).     

各向异性介质中弹性波的数值模拟

提出了一种非均匀各向异性介质中弹性波传播的数值模拟算法.该方法可以灵活地运用于具有任意地表形状、内部孔洞、固液边界和不规则内部交界面的介质情况,另外,该方法自然满足复杂几何边界的自由表面条件.这种基于三角形和四边形离散网格的算法使用的是围绕每个节点的积分平衡方程,而不是其它有限差分法中使用的各个节点满足的弹性动力学的微分方程.该文工作是非均匀各向同性介质中弹性波传播格子法研究的继续.除了研究各向异性介质中波的传播以外,还给出了一种能够省时的四边形网格的格子法.