两类基于局部标架梁单元的闭锁缓解方法

对于大转动、大变形柔性体的刚柔耦合动力学问题,基于李群SE(3)局部标架(local frame formulation,LFF)的建模方法能够规避刚体运动带来的几何非线性问题,离散数值模型中广义质量矩阵与切线刚度矩阵满足刚体变换的不变性,可明显地提高柔性多体系统动力学问题的计算效率.有限元方法中,闭锁问题是导致单元收...     

基于绝对节点坐标法的平面梁有限变形下变形重构

现有的对有限变形条件下柔性结构变形重构的研究往往单纯基于曲率与应变间的几何关系, 同时忽略了被测体的纵向变形及其与弯曲变形的耦合效应. 为得到一种更加精确且能借助现有的力学工具进行应用方向扩展的变形重构方法, 以平面梁为对象, 借鉴变形重构逆有限元法的思想, 将平面梁的变形重构问题视作一类最优化问题. 首先, 通过引入绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)对柔性结构大变形下非线性的平面梁应变?位移关系进行精确描述, 构造了一种逆梯度缩减ANCF平面索梁单元. 然后, 对此逆ANCF单元进行改进, 在简化节点自由度的同时通过引入罚函数确保单元节点处的曲率连续性, 既保证了本问题的适定性, 也提升了最终解的精确性. 最后, 基于该单元利用Newton法构造了平面梁有限变形下变形重构问题的两种求解算法, 即逐单元算法和多单元整体算法, 以实现不同需求下的稳定求解. 数值仿真结果表明, 本方法在大变形条件下的变形重构误差小于1%, 而且在测点较少的情况下依然保持较高的精度, 同时验证了本方法的收敛性与计算效率.      

ANCF索梁单元应变耦合问题与模型解耦

索粱结构在土木工程、航空航天等领域有着广泛的应用.在各类索梁动力学建模方法中,由于绝对节点坐标方法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)能够描述柔性体的大变形和大转动问题,因此非常适合大变形索梁结构的动力学建模.对绝对节点坐标索梁单元的应变进行分析可知,弯曲变形会引起单元内部轴向应变的不均匀分布,即单元轴向应变与弯曲应变相互耦合.这种应变耦合效应使单元产生伪应变能,导致单元刚度增大,造成单元失真.分析不同弯曲角下的单元应变及应变能可知,弯曲变形越大,单元失真越严重.通过构造等效一维杆单元重新描述轴向应变,实现了轴向应变与弯曲应变解耦.在此基础上推导广义弹性力,得到了绝对节点坐标索梁单元的应变解耦模型.对解耦前后的两种梁模型进行静力学和动力学仿真,结果表明;解耦模型消除了单元伪应变,相比原模型表现出更好的收敛性和曲率连续性,在相同单元数目下具有更高的精度.同时由于解耦模型降低了单元刚度,因此相比原模型,速度曲线中不再有高频振动.     

求解大柔度梁/绳索的ANCF单元及隐式迭代格式

为模拟大柔度梁/绳索结构的变形和大范围运动,基于绝对节点坐标方法ANCF(Absolute nodal coordi-nate formulation)和HHT(Hilber-Hughes-Taylor)积分方法,建立了ANCF单元的隐式动力学迭代格式.得到了简洁的节点等效力向量,且进一步导出了切线刚度矩阵的全部公式,...     

高效双非线性平面梁单元算法研究

基于随转坐标法和场一致性原则发展了一种用于结构几何与材料双非线性分析的平面梁单元算法,并编制了相应的计算机程序。在随转坐标系下计入材料非线性,采用截面纤维积分法处理任意形状的平面梁单元截面并导出截面切线刚度矩阵,并利用虚功原理得到单元切线刚度矩阵,此过程无需迭代,因而使计算效率得到很大提高;几何非线性效应则通过变量在随转坐标系与结构坐标系之间的转换得以体现。用本文方法对肘式框架的几何非线性进行分析,计算结果与试验结果吻合良好;对简支梁进行分析,在只考虑材料非线性而不考虑几何非线性情况下,本文结果和已有文献结果与解析解的误差分别为1.5%和4.2%;在考虑几何与材料双非线性情况下,本文结果和已有文献结果与ANSYS程序解的误差分别为2.9%和5.9%,与已有文献结果相比,本文所得受力后期的荷载-位移曲线更接近实际情况。     

基于ANSYS二次开发的几何非线性平面梁单元

共旋坐标法(C.R法)具有在局部坐标系考虑材料非线性,通过局部坐标系与结构坐标系之间内力和切线刚度矩阵的转换矩阵来考虑几何非线性,从而实现两种非线性脱耦的优点,C.R法相对于其它非线性有限元列式而言较少运用于商业程序.本文利用ANSYS平台提供的单元二次开发工具——用户可编程特性(UPFs),开发了基于C.R法的几何非...     

完备化ANCF薄板单元及在钢板弹簧动力学建模中的应用

绝对节点坐标方法已在多体系统动力学研究中广泛应用, 但常用来描述板壳类结构的薄板单元, 由于梯度不完备而无法直接用于带有初始弯曲参考构型的柔性体变形描述. 为避免全参数板单元建立车辆钢板弹簧模型时存在的严重截面闭锁问题, 拟采用薄板单元用于板簧建模. 为此, 探索了将现有绝对节点坐标薄板单元纳入一般连续介质力学弹性力表达的方法, 采用中面上单位法向量作为单元厚度方向的梯度向量, 从而得到了完备化的薄板单元及其描述初始弯曲构型时消除初应变的方法. 在此基础上通过定义簧片的未变形构型, 在钢板弹簧中引入可控的预应力, 实现对钢板弹簧装配过程的准确模拟. 通过数值算例验证了本方法的正确性. 建立了车辆钢板弹簧模型, 通过建立在簧片上的局部坐标系实现接触点的跨单元搜索, 并采用惩罚函数法和平滑化的库伦摩擦模型施加簧片间的接触力. 引入参考节点的概念建立了整合车身与吊耳及其机构运动关系的刚柔耦合模型.}}      

中性线修正型变截面梁类构件压电控制

传统绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)在变截面梁类构件建模过程中常以几何中位线等效构造单元中性线,难以对变截面单元位移场状态进行精确描述.为解决此类问题,本文以中细型变截面梁类构件为研究对象,深入考虑变截面结构几何因素及复合材料属性对变截面梁类构件中性...     

改进的平均源边界节点法模拟平面位势问题

平均源边界节点法ASBNM是一种最近提出的边界型无网格法。该方法仅使用边界节点不涉及任何单元和积分的概念,具有方法简单和程序设计容易等特点。但是,对于依赖于边界积分方程的边界型无网格法,关键问题是如何准确高效地估计影响矩阵的对角元。本文提出直接计算影响矩阵对角元的方法,是已有ASBNM法的改进,将对角元的计算转化为一个纯几何问题,因此适用于任何二维边值问题。数值算例证明了本文方法的有效性和准确性。     

直角平面区域内固定圆形刚性夹杂问题的Green函数解

利用复变函数法、多极坐标移动技术研究了直角平面区域内含有固定圆形夹杂时的反平面问题Green函数解.首先构造出不含夹杂的完整直角平面区域内满足边界应力条件的入射位移场;其次,建立直角平面区域内固定圆形夹杂对该入射场产生的满足直角边界应力自由条件的散射波解,并由叠加原理得到介质内的总波场.最后利用夹杂边界处的位移条件确定出散射波解中的未知系数,最终得到问题的Green函数解,还通过算例讨论了夹杂边界处的径向应力和环向应力随不同波数、角度和不同夹杂位置及不同点源位置的变化情况.算例结果表明了该文方法的有效实用性.     

LOCKING PROBLEM AND VARIABLE REDUCING PROCEDURE IN TREFFTZ METHOD

The Trefftz-type boundary solution methods^[1] are applied in analysing moderately thick plate bending problems. A new type of locking problem caused by the overflow of Trefftz functions has been found and a so-called variable-reducing procedure for eliminating such a phenomenon is also proposed. Supported by National Natural Science Foundation of China(No. 19872019) and Solid Mechanics Open Research Laboratory of Tongji University     

Trefftz法中的自锁现象及变量减缩法

用Trefftz型边界解法分析了中厚板弯曲问题,发现了一类新的、因Trefftz函数溢机引起的"自锁现象",并提出了一种消除这类自锁问题的"变量减缩法".     

DAP增强梁结构形状控制的机理研究

对称粘贴在梁结构上下表面上的压电元件在外部电场的作用下能使梁结构发生弯曲变形，通过分析驱动构件与结构中的应变分布，采用定向固定的压电元件(DAP，即directional attached piezoelectric)来代替传统的压电元件(CAP，即conventional attached piezoelectric)，减小了驱动构件的横向效应，提高了压电驱动的效率，并进行了实验对比验证。     

建筑结构框架梁的非线性规划解

针对钢筋混凝土框架梁, 将非线性优化设计问题转化为几何规划问题, 并导出了钢筋混凝土框架梁截面优化设计的计算公式. 算例结果分析表明, 方法具有较好的实用价值.     

均匀分布荷载作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解

对由横观各向同性压电介质构成的悬臂梁在均匀分布荷载作用下的弯曲问题进行了研究.采用逆解法,建立了问题的应力函数与电势分布函数,进而得到问题的精确多项式解析解.     

直梁的特征值反问题及飞机空速管的振动设计

本文根据直梁有限元模型的特点将特征方程KX=λMX中K、M矩阵表为若干结构参数的函数,即K=K(p_1,p_2,…p_m),M=M(q_1q,q_2,…q_m).从而导出以结构参数为未知量的逆特征方程,并分析了可解的条件及结构参数对特征数据的敏感性等问题.     

卷积型最小二乘法求解梁的动力学问题

提出了卷积型最小二乘法,并用其计算了不同初始条件和不同边界条件下梁的动力学问题,算例表明,方法概念简单,计算方便,精度高,计算工作量少,卷积型最小二乘法是计算结构动力学问题的一种简单、高效的方法,试函数可以不满足边界条件.     

关于弹性力学平面应力问题与应变问题的判别

大部分《弹性力学》教材都是从构件形状和载荷的角度去定义两类平面问题, 但这种定义有一定的局限性, 没有给出两类平面问题本质的区别. 本文从三维空间问题出发, 推导得到按应力求解平面问题需要满足的条件, 并给出平面应力问题与平面应变问题的判别条件.