Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

将弹性细杆的"Kirchhoff动力学比拟"方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线"运动"的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个...     

Kirchhoff弹性杆分析动力学的准坐标表达

作为DNA的力学模型,依据Kirchhoff动力学比拟思想建立的弹性细杆的分析力学方法已从静力学深入到动力学。由于静力学平衡微分方程与刚体动力学相当,因此,弹性细杆动力学的分析力学方程必是以弧坐标和时间为双自变量的偏微分方程。以横截面的形心速度以及弯扭度和角速度沿主轴的分量为准速度,定义了准坐标,导出了准坐标的微分和变分运算的交换关系。从Hamilton原理出发,利用准坐标的微分和变分运算的交换关系,导出了Kirchhoff弹性杆动力学准坐标下的Boltzmann-Hamel方程,并由此导出Lanrange方程。指出了Boltzmann-Hamel方程显式即为弹性杆动力学的Kirchhoff方程。定义关于弧坐标和时间的正则变量和Hamilton函数,导出Boltzmann-Hamel方程的正则形式。本文结果是以弹性杆静力学和刚性杆动力学为其特例。作为例子,建立了垂挂的在重力作用下作平面运动的弹性细杆的动力学微分方程以说明本文方法的应用。     

流场显示的光弹性比拟法

本文提出流体与固体在特定条件下的相似性,给出实验方法,以实例说明光弹比拟法的可行性.     

弹性圆柱薄壳的一般稳定性

一、引言 薄壳结构由于它的优越承载性能,在近代工程上的应用日趋广泛;并且随着生产发展的需要,近年来薄壳方面的理论研究工作亦有蓬勃的开展,其中尤以苏联科学工作者在这一方面曾作出卓著的贡献。圆柱薄壳又因它的制造工艺比较简易,因此它常是薄壳结构中最普遍采用的形式之一,同时在理论上对于这类壳体的探讨亦最有基础。     

压电结构的热弹性比拟建模方法

通过比较逆压电效应本构方程和热弹性本构方程,在线性范围内建立逆压电效应和热弹性效应的比拟关系:将驱动电压比拟为温度载荷,压电应变系数比拟为热膨胀系数,用热弹性有限元方法分析逆压电效应,并采用热弹性比拟方法求解基于长度伸缩逆压电效应和厚度剪切逆压电效应的驱动器问题,给出了平面结构“热-机-电”耦合问题的热弹性比拟求解方法。热弹性比拟方法为快速建立复杂压电结构的有限元模型提供了一种有效的途径,可缩短复杂压电主动结构的设计周期,降低设计成本。最后给出数值算例说明文中方法的有效性。     

任意形状薄壳的弹性稳定性方程

本文用张量导出了任意形状薄壳的统一的弹性稳定性方程组,并且在正交曲线坐标系下化成了以张量的物理分量表示的方程,进而可以将正圆锥壳、球壳、圆柱壳、椭球壳、圆板、矩形板等形状的壳和板作为特例来研究。     

关于弹性扁薄壳问题的通解

本文证明了BπacoB提出的扁壳混合函数方程确是常曲率非球面扁壳问题的通解(混合函数形式)。从而解决了专著[2]指出的疑题。本文导出了球面扁壳问题的通解。 此外,从扁壳位移法基本方程出发,导出了扁壳的位移函数,证明了用位移函数表示的位移连同位移函数方程一起也代表了扁壳问题的通解。     

非线性弹性薄壳静力学的一些基本原理

根据对偶互补的基本思想,系统地建立了非线性弹性薄壳静力学的各类变分原理.文中首先给出非线性薄壳静力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳静力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳静力学的3类变量(U,ε,x,N,M)、2类变量(U,N,M)变分原理、以及总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.     

不可压平面无黏流动的弹性力学比拟

构造了一个特殊的弹性力学平面问题比拟不可压平面无黏流动, 从而使这类流体力学问题可以采用固体力学软件ANSYS计算. 算例说明了比拟关系的正确性, 同时说明这样的比拟计算与直接使用流体力学软件Fluent计算相比, 可以得到更精确的结果.     

导电圆柱薄壳的热磁弹性效应分析

研究了磁场环境中受机械载荷作用的导电圆柱薄壳的热磁弹性问题．首先,根据电动力学方程和广义Ohm定律,得到了导电薄壳电流密度的分布,考虑到Joule热效应及热平衡方程,得到了导电薄壳的温度分布．其次,通过几何方程、物理方程、运动方程和电动力学方程导出了导电薄壳在机械场、电磁场以及温度场作用下的基本方程．最后,采用差分法及准线性化方法,得到了可以应用离散正交法求解的准线性微分方程组．对于导电圆柱薄壳,得到了Lorentz力表达式,并且推导了温度场积分特征值．讨论了导电圆柱薄壳应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律,并通过实例证实了可以通过改变电、磁、力场的参数来实现对薄壳的应力、应变、温度的控制．     

“弹性圆柱薄壳的一般稳定性”的结束语

作者首先对程世祜先生的宝贵评论表示深切的感谢。我们十分同意边界条件将毫无疑問地对載荷的临界值产生不同程度的影响;并且根据不同具体情况,这种边界影响的一般性貭亦确是一个值得深入研究的問題。但是应該指出,这一問題并不属于本文討論的范围。本文主要企图对圆柱壳体处于复合載荷作用下的临界值进行初步的分析,并定性     

均匀外压圆柱薄壳弹性稳定性的实验研究

本文提供十个精车圆柱薄壳在全面外压作用下弹性稳定性的实验研究结果.着重于描述壳体的失稳过程,基于实验现象,讨论了结构稳定性特征和弹性失稳概念. 实验给出“前波”现象的大致规律,并确认,应用渐近线准则,可以不破坏而又精确地确定临界载荷. 实验发现了“飘移”,“吃波”,“反跳”以及“超临界压力”等现象.O7试件在临界压力下稳压半小时,观察到应变飘移,波形相继长大以至最终崩溃的“慢放”全过程. 理论计算和实验结果的比较表明,对于精加工的中等长度壳体而言,较小的初挠度对临界压力并无显著影响.     

关于“弹性圆柱薄壳的一般稳定性”问题

程世祜同志閱读了“弹性圆柱薄壳的一般稳定性”(刊登在本学报第5卷第1期)以后,曾就边界条件对失稳应力的临界值影响这一問題提出了与該文不同的意見,并写了“关于‘弹性圆柱薄壳的一般稳定性’問題”一文。 在程世祐同志的文章写就后,我們曾把它送給“弹性圆柱薄壳的一般稳定性”的原作者罗祖道、吳連元两位同志看过。“‘弹性圆柱薄壳的一般稳定性’的結束語”是这两位作者对程世祐同志提出的意見所作的解答,現在我們把这两篇有不同看法的短文一并在本期学报上发表。 組織学术討論是我們經常任务之一,希望广大的讀者能陆續对力学領域中的学术問題发表自己的意見,以使我国力学界的学术空气日益热烈。     

弹性动力学的应力效应

讨论了弹性动力学中的应力应变关系，并给出一种修正的关系式。     

弹性动力学的应力效应

讨论了弹性动力学中的应力应变关系,并给出一种修正的关系式。     

载流圆锥薄壳的磁弹性应力与变形分析

在建立旋转壳体的非线性磁弹性运动方程的基础上,研究了电磁场和机械载荷联合作用下载流圆锥薄壳的磁弹性效应通过算例,得到了载流圆锥薄壳的位移及应力与通电电流强度之间的关系,解决了圆锥薄壳顶点处的奇异性问题,给出了轴对称条件下的数值解.计算结果表明:改变通电电流强度,可以改变载流圆锥薄壳的应力与变形状态,达到控制圆锥薄壳的受力与变形的目的.     

卷积型加权残值法求解薄壳的动力学问题

板壳等弹性体,受到动荷载作用时,其动力分析问题是比较重要且难于解决的．利用卷积型加权残值法,推导出Gurtin变分原理,并应用卷积型加权残值法计算了薄壳的动力学问题,为计算薄壳的结构动力学问题提供了一种有效的方法．     

损伤弹性中厚板的动力学行为

建立了一组关于损伤弹性中厚板的非线性偏微分方程组。为了方便求解方程组,首先利用伽辽金法对原方程组进行简化,得到一组非线性常微分方程;然后利用Matlab软件进行数值模拟,考察了载荷参数、板的几何参数、损伤对中厚板振动的影响。数值结果表明增大板的厚度,有利于增强结构运动的稳定性,而损伤会降低结构运动的稳定性。     

各向异性轴对称问题的弹性动力学解

呈现一种简便的解析方法，求解了各向异性轴对称有界结构的弹性动力学问题在实例中，计算了各向异性带孔圆板的动应力响应历程和分布规律