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对非自伴随系统的振动重分析问题,提出了一种简单的通用方法。从子空间缩聚出发,基于复矩阵的奇异值分解定理,推导了同时适用于孤立 特征值,相重特征值和相近特征值三种复特征值情况的一阶和二阶摄动公式。算例表明,该方法通用性好,且具有足够的精度。 相似文献
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将富里叶-贝塞尔级数引入积分方程[1],推导出一种研究含振子及弹性支承圆板振动特性的新方法,根据积分方程和富里叶-贝塞尔级数理论,首先用第一类贝塞尔函数构造圆板的格林函数,然后由叠加原理将圆板的自由振动问题转化为积分方程的特征值问题;进面将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题,计算时根据精度的要求,截取无穷阶矩阵的标准特征值为有限阶矩阵的标准特征值问题,采用Q-R算法,计算实践表明,本方法不仅具有运算简捷,精度高,适用性强的特点,而且能从整体上对系统的动态性加以研究,从而为这类系统的优化设计提供有;力的 工具。 相似文献
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从一维黏弹性本构方程出发,导出了黏弹性变截面直杆纵向振动微分方程的一般形式,采用了有限差分法,并以二阶矩阵表示的递推形式,建立了该问题的复特征值方程组。两种Maxwell黏弹性变截面(指数指数、线性函数)直杆的数值计算表明,该方法运算简单,计算精度高,能适用于求解任意变截面黏弹性直属的纵向自由振动问题。 相似文献
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为了提高结构在模型自由度缩聚情况下的损伤识别结果的精度,本文推导了基于改进Guyan 缩聚法的结构振动方程式.通过求解振动特征方程,利用其特征值和特征向量构建结构缩聚后的柔度矩阵表达式,并引入结构缩聚后的柔度曲率矩阵差和柔度曲率矩阵变化率两个损伤指标,将引入的新损伤指标应用于平面桁架的损伤识别.研究表明:不管是单损伤还是多损伤,仅仅需要一阶模态参数,利用其引入的新损伤指标就可以精确地识别出损伤杆单元位置.即使在高强度噪音的影响下,也保证了其损伤识别结果的精确性.验证了本文基于改进的Guyan 缩聚法推导出的损伤指标具有较好的损伤定位性能和较高的抗噪性能. 相似文献
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对于常微分方程描述的非线性振动系统,当采用摄动方法求近似解时,先是给出满足各阶近似解的二阶常微分方程组,继而依次对每一个常微分方程进行求解,以致多自由度非线性振动系统的求解过程相当繁琐.文章针对常微分方程表示的非线性振动系统,提出了一种求解非线性振动系统近似解的多项式向量方法,该方法将二阶常微分方程组表示成一阶状态方程组,将非线性部分写成常数矩阵和多项式向量之积的形式.然后,采用直接摄动方法,获得每个幂次近似解所满足的一组状态方程,此时状态方程的非线性部分成为常数矩阵和前一幂次近似解作为元素组成的多项式向量的乘积.进一步,借助Toeplitz矩阵将多项式向量之乘法表示成矩阵形式,以解决多项式相乘带来的幂次方系数的确定问题,再根据一阶非齐次方程组的求解方法,获得状态方程组的全部近似解析解.多项式向量方法将二阶常微分描述的非线性振动求解过程转换为一阶非齐次状态方程组的求解问题,计算过程主要是矩阵和向量之间乘法运算,提高了计算效率和程序化水平. 相似文献
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对于线性系统,根据其质量、刚度或阻尼等矩阵的性质了解特征值,是十分有意义的问题.对于有阻尼陀螺系统,本文首先通过模态正交性推导了有关矩阵的若干关系式.然后分析了复特征值的两类表达式的适用性,着重讨论了通过一元二次方程研究特征值性质的现行处理方法存在的困难.提出一种确定特征值的补充方法,指出可能存在虚数特征值的系统的性质.算例表明结论正确 相似文献
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基于能量准则的板振动控制的LQR法 总被引:3,自引:1,他引:3
针对压电层合结构振动的主动控制问题,为了优化控制效果,本文基于现代控制理论提出了选用结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR法。首先,按能量准则推导了控制目标函数中权系数矩阵(Q矩阵和R矩阵)的理论计算公式,为权系数矩阵的选取提供了一定的理论依据。然后,运用该算法,分析了压电层合板受到初始位移激励和冲击载荷作用下的控制过程,用Matlab进行系统仿真,得到了板中心点的位移和控制电压大小随时间变化的曲线。数值模拟的结果表明,该方法能达到更有效控制结构振动和减小控制能量消耗的目的,与一般的LQR控制方法相比,能满足系统多方面的设计要求且控制效果更优,从而验证了该LQR方法运用到结构振动主动控制中的可行性。 相似文献
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本文提出了一种分析机车横向运动稳定性的方法,即利用复膜态的矩阵摄动法来计算临界速度,该方法避免了反复计算矩阵的特征值从而可节约大量的计算时间,对矩阵摄动法计算精度的研究结果表明,该方法的的精度是足够的。 相似文献
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碰撞振动系统的一类余维二分岔及T2环面分岔 总被引:9,自引:0,他引:9
建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型及其周期运动的Poincaré映射,当Jacobi矩阵存在两对共轭复特征值同时在单位圆上时,通过中心流形-范式方法将六维映射转变为四维范式映射.理论分析了这种余维二分岔问题,给出了局部动力学行为的两参数开折.证明系统在一定的参数组合下,存在稳定的Hopf分岔和T2环面分岔.数值计算验证了理论结果. 相似文献
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在对称矩阵的性质和谱半径的单调性质等矩阵计算理论的基础上,给出了一种计算标准区间特征值问题特征值上下界的新方法.最后用两个数值例子与已有的方法进行了比较,进一步验证了本文方法的正确性和有效性. 相似文献
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在设计一个线性振动系统时,为了获得某些希求的特征参数;或者为了调整数学模型的特征值,使能与试验值更好地符合,往往需要对原数学模型作些修改。利用线性规划,本文给出了一种求解逆特征值问题的迭代方法。通过算例说明本文方法是对线性振动系统进行再设计的一种有效和可靠的方法。 相似文献
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一种新的有限元模型移频动力缩聚法 总被引:1,自引:0,他引:1
将矩阵幂迭代法与移频技术相结合,建立了一种新的结构动力缩聚方法.该方法首先应用矩阵幂迭代法对结构的初始有限元模型进行一次缩聚,计算初始缩聚模型的特征值,然后通过判断低阶特征值的收敛情况确定移频位置,选择合适的移频值,建立移频后的广义特征方程;再根据矩阵幂迭代法迭代计算新的广义特征方程的动力缩聚矩阵,经迭代收敛后得到精确... 相似文献