spdfg相互作用Boson子模型的SU(5)对称性

系统研究包含s-,p-,d-,f-和g-Boson子的扩展的相互作用Boson子模型(spdfg IBM)的SU(5)动力学对称性.分析了该动力学对称性极限下群的生成元、Casimir算子以及不可约表示按该群链约化的规则.给出了具有这种对称性的原子核的典型能谱.     

相变演化Suliciu模型中波的相互作用

描述相变演化的Suliciu模型，其基本波可由行波分析得到．对于任何给定分两段常值的初始状态，相应的Riemann解是某些基本波的组合．对分三段常值的初始状态，解由上述Piemann解构成，其中相邻两状态间以基本波连接．当基本波发生碰撞时，新的Riemann问题形成．通过研究这些Riemann。问题，可以在适当的参数空间中对基本波之间复杂的相互作用加以分类．     

L型Lie代数中元素的中心化子

研究L型Lie代数中元素的中心化子的构成, 得到L型代数L (A, α, δ)为半单代数的一个充分条件; 在单Lie代数L (A, α, δ)中Z (ω)=Fω成立的条件, 其中"ω∈L (A, α, δ), Z (ω)是ω在L (A, α, δ)中的中心化子.     

混价格子模型的一些精确结果

用Bethe ansatz方法构造了混价格子模型Hamilton量的精确本征态,由周期边界条件获得了Bethe ansatz方程.结果表明混价格子模型是完全可积的.     

算子子空间的渐近自反性和遗传性

研究了算子子空间的渐近自反性问题，渐近自反子空间的遗传斯近自反性以及某些单个算子的渐近自反性．我们也讨论了投影网类的浙近自反性。     

可估子空间上一般Gauss-Mrkoff模型的比较

对于两个线性模型d1=L(X1β,V1)和d2=L(X2β,V2),其中V1和V2是已知的对称非负定矩阵,我们在可估子空间μ(A)上对它们进行了比较.并得到了d1d2(μ(A))的一个充要条件.最后,我们在可估子空间上比较了带多余参数的两个线性模型,得到了一个充要条件.     

解新锥模型信赖域子问题的折线法

本文以新锥模型信赖域子问题的最优性条件为理论基础,认真讨论了新子问题的锥函数性质,分析了此函数在梯度方向及与牛顿方向连线上的单调性.在此基础上本文提出了一个求解新锥模型信赖域子问题折线法,并证明了这一子算法保证解无约束优化问题信赖域法全局收敛性要满足的下降条件.本文获得的数值实验表明该算法是有效的.     

静脉血流动力学模型基本波的相互作用北大核心CSCD

静脉系统是心血管系统的重要组成部分.脉搏波在血液流动中有着突出的重要性.本文主要研究静脉血流动力学模型基本波的相互作用.血流动力学模型是2×2严格双曲型方程组,其基本波包括疏散波和激波,属于血液流动中的脉搏波.基本波相互作用后血管截面面积和血流速度发生相应的变化.     

扩展自回归条件久期模型的概率性质

本文给出了扩展自回归条件久期模型(Augmented Autoregressive Conditional Duration Model,简记为AACD Model)严平稳遍历的充分必要条件.在一定的正则条件下研究了模型矩的性质.最后我们证明AACD过程在保证严平稳遍历的条件下,其边际分布具有重尾的概率性质.     

Newton滤子与分歧问题的C0接触等价d-决定性

从Newton滤子的观点出发,构造出奇异Riemann度量, 使用奇点理论方法对分歧问题进行研究,给出了分歧问题中的C⁰接触等价d-决定的充分条件, 从而推广了孙伟志和邹建成等人的结果.     

对称涨跌幅限制的非对称性效果研究—来自中国上证A股市场的证据

本文利用中国上证A股的相关数据,通过扩展的GARCH模型验证涨幅限制与跌幅限制对收益序列性和收益波动性的影响及其差异,并在控制了反映公司和股票特征的相关变量之后,进一步分析了涨跌幅限制影响的行业差异。研究发现:涨跌幅限制对股票收益序列相关性的影响倾向于不显著,但对股票收益波动性的影响倾向于显著;涨幅限制影响的行业差异显著存在,而跌幅限制影响的行业差异不显著。在分析造成波动性的非对称性影响效果的原因时,本文发现市场β值、市值越大的公司,涨跌幅限制越容易对其产生非对称的影响。上述结果验证了在不同行业设置不同价格涨跌限制和设置非对称涨幅限制和跌幅限制的合理性。     

基于logistic回归模型的大数据分布式两步子抽样算法

随着大数据时代的到来,分布式存储系统被广泛应用,这使得数据的分析面临较大的挑战。本文主要基于文[1]提出的两步子抽样算法思想,提出分布式两步子抽样算法,利用该算法得到的参数估计量具有一致性和渐近正态性。采用数值模拟及真实数据预测,进一步对算法进行评估,结果表明,分布式两步子抽样算法与简单随机抽样算法相比精度更高,与全样本相比,在保证精度损失很小的基础上,节约了CPU运行时间,提高了算法效率。     

三轴压缩下岩石/混凝土的三维细观损伤模型

考虑三轴压应力作用下的无限大体深埋椭圆形裂纹的变形场,给出了闭合椭圆形微裂纹的能量释放率.采用能量平衡方法分析了闭合椭圆形微裂纹的扩展条件,得到了代表性体积单元中具有任意空间取向的单个闭合椭圆形微裂纹及其扩展引起的附加柔度张量.分析了闭合椭圆形微裂纹的偏折扩展,得到了微裂纹偏折扩展引起的附加柔度张量.采用Taylor方法考虑微裂纹系统对代表性体积单元变形的影响,引入概率密度函数,得到了三轴压缩下岩石/混凝土的三维细观损伤模型.分析了混凝土的单轴压缩特性,结果表明该模型能够很好地描述实验现象.     

带加法白噪声的随机三维Camassa-Holm模型的H~2-吸引子

研究带加法白噪声的三维Camassa-Holm模型的随机动力性.通过验证解满足随机Flattening条件,得到随机动力系统的w-极限紧性.然后,利用李和郭关于拟连续随机动力系统的结果,获得该模型的随机动力性的H~2-吸引子描述.     

一个综合植被地表径流与饱和地下水流之间相互作用的数值模型

构建一个综合的数值模型,用来处理植被地表径流与饱和地下水流之间的相互作用问题.综合了早先提出的准三维植被地表径流模型,与二维饱和地下水流模型建立起该数值模型.植被地表水流模型被构建为,二维浅水方程(SWE)显式的有限体积解,耦合了Navier-Stokes方程(NSE)隐式的有限差分解,得到了竖向速度的分布.地下水流模型是以二维饱和地下水流方程(SGE)显式的有限体积解为基础构建.通过在连续方程中引入源-汇项,达到植被地表径流和地下水流之间的相互作用.单一的规则将2个解紧密地耦合在一起.最后,应用4个案例来验证本综合模型,结果是令人满意的.     

U(1)场中CP~1模型任意涡旋状孤立子解的存在性及渐近估计

对U(1)场中含有Chern-Simons项的CP~1模型用变分法证明了其拓扑孤立子解的存在性.进而,又用分析的方法讨论了该解的单调性和渐近性.     

肾动脉变窄和流-固结构相互作用对非Newton脉动流的影响——一个真实的腹部主动脉和肾动脉模型

研究肾动脉狭窄(RAS)对血液流动和血管壁的影响.根据CT扫描图像,重建腹部主动脉和肾动脉的解剖模型,通过模型的脉动流进行了仿真计算,计算中考虑了流体-固体结构的相互作用(FSI).研究RAS对血管壁剪切应力和位移的影响,RAS使得肾动脉中流量减少,肾素-血管紧缩素系统可能被激活,从而导致严重的高血压.     

带有无界势和一般时间频率的非周期离散非线性Schrdinger方程:无穷多个孤立子

本文研究下面的非周期离散非线性Schrdinger方程:-△u_n+v_nu_n-wu_n=g_n(u_n),n∈Z,其中V={v_n}_(n∈Z)和g_n都是非周期的,当|n|→∞时,v_n→+∞,并且时间频率w∈R可以满足下面的任何一种情形:(1)w属于算子-△+V的一个有限谱间隔;(2)winfσ(-△+V);(3)w∈σ(-△+V),其中σ(-△+V)表示-△+V的谱.本文将用一些局部条件(在无穷远或零处)来代替一些全局条件.利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性.     

带有无界势和一般时间频率的非周期离散非线性Schr#246;dinger方程：无穷多个孤立子

本文研究下面的非周期离散非线性Schrödinger 方程：
-Δu_n + v_nu_n - ωun = g_n（u_n）,n ∈ Z,
其中V = {v_n}_n∈Z 和g_n 都是非周期的,当|n| → +∞ 时,v_n → +∞,并且时间频率ω ∈ R 可以满足下面的任何一种情形：（1）ω 属于算子-Δ + V 的一个有限谱间隔;（2）ω < inf σ（-Δ + V）;（3）ω ∈ σ（-Δ+ V）,其中σ（-Δ+ V）表示-Δ+ V的谱. 本文将用一些局部条件（在无穷远或零处）来代替一些全局条件. 利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性.     

基于L1-范数拟合的AR(p)模型的稳健的拟合优度检验

基于L_1-回归定义了一个稳健的残差自相关函数 .在非常一般的条件下 ,获得了这个稳健的残差自相关的渐近分布 .然后 ,构造了一个稳健的多用途 ( port manteau)统计量 ,它能用于L_1-范数拟合的AR( p)模型的拟合优度检验 .经验结果表明 ,对一给定的容量有限样本 ,L_1-范数估计和所提出的多用途统计量对异常值、误差分布和精度是稳健的