正交设计的最新发展和应用(Ⅱ)—均匀正交设计

方开泰等．正交设计的最新发展和应用（Ⅱ）—均匀正交设计．令Ｌ（ｎ;ｑｓ）为一切正交表Ｌｎ（ｑｓ）之集合,Ｍ为试验点分布于试验区域的均匀性测度。给定（ｎ,ｑ,ｓ）,在Ｌ（ｎ;ｑｓ）上具有最好均匀性（在测度ＭＦ）的设计称为无匀正交设计,并表为ＵＬｎ（ｑｓ）。本讲座以ＵＬ９（３４）为例说明均匀正交设计在估计和混杂方面的优良性质。在附录中列出了七个均匀正交表,它们都是最近获得的     

正交设计的最新发展和应用（Ⅳ）——正交设计的投影性质

一个试验有ｋ个因素,每个都有ｑ个水平,若用正交表Ｌｎ（ｑ＾ｓ）（ｓ〉ｑ）来安排,是否取Ｌｎ（ｑ＾ｓ）中的任意ｋ列都有相同效果呢？这方面的性质称为正交表的投影性质,这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用。     

正交设计的最新发展和应用(IV)—正交设计的投影性质

一个试验有ｋ 个因素,每个都有ｑ 个水平,若用正交表 Ｌｎ （ｑｓ）（ｓ＞ ｑ）来安排,是否取 Ｌｎ（ｑｓ）中的任意ｋ 列都有相同效果呢？ 这方面的性质称为正交表的投影性质,这些性质对正交表的使用有指导作用。本讲介绍部份正交表的投影性质以及均匀性在其中的应用     

关于正交设计与均匀设计的比较（Ⅱ）

本文通过对优化效率的比较，继续［１］说明在主要方面正交设计要比均匀设计更好。     

关于正交设计与均匀设计的比较（II）

本文通过对优化效率的比较，继续（１）说明在主要方面正交设计要比均匀设计更好。     

基于正交表的均匀Latin Hypercube设计及其构造

Orthogonal array-based uniform Latin hypercube design(uniform OALHD) is a class of orthogonal array-based Latin hypercube designs to have the best uniformity. In this paper, we provide a less computational algorithm to construct uniform OALHD in 2-dimensional space from Bundschuh and Zhu(1993). And some uniform OALHDs are con- structed by using our method.     

正交设计的最新发展和应用(Ⅲ)正交设计的D-最优性

最优设计是基于回归模型的一种试验设计方法,Ａ－最优,Ｄ－最优,Ｅ－最优等是常用的最优准则。本讲第一部份对最优设计作一简介,第二部份介绍正交设计的Ｄ－最优性。利用正交表的Ｄ－最优性,可以显着地增加高水平（４水平以上）正交表的使用效率     

关于正交设计与均匀设计的比较（I）

本文通过对优化效率的比较，说明在主要方面正交设计要比均匀设计更好。     

正交设计的最新发展和应用-回归分析在正交设计的应用

正交设计有许多新发展,本系列讲座介绍其中的一些便于应用的结果,共有四部份：回归分析在正交设计中的应用,均匀正交设计,正交设计的Ｄ－最优性,以及正交设计的投影性质。本讲强调回归分析用于正交设计的建模、估计、减少参数数目方面的应用     

正交表型均匀LH设计和抽样

本文提出了一种新的设计和抽样方法－正交表型均匀LH设计和抽样,证明了这种抽样空间是OALH抽样空间的优良子集。这种设计和抽样空间中所有样本都与初始设计具有同阶低偏差等一些优良性质。并将它用于数值积分,证明了对有关参数的估计的方差阶低于其他抽样。同时还给出了有关的模拟结果。     

关于正交设计与均匀设计的比较（Ⅰ）

本文通过对优化效率的比较，说明在主要方面正交设计要比均匀设计更好。     

“平均冒尖性”不能作为比较正交设计和均匀设计的准则

本文指出张里千〔３〕提出的“平均冒尖性”不能作为衡量试验设计方案好坏的标准，同时指出文献〔３〕〔４〕在计算方法上的不科学性。     

关于正交设计与均匀设计的比较（Ⅲ）

本文通过平均冒尖性（差值评分λ）和极大最小距离ｄ的比较，继续［１，２」说明正交设计的优化效率在主要方面要比均匀设计更好．另外，举反例表明“分散性带来冒尖性”并不绝对有序．     

均匀试验设计的理论、方法和应用——历史回顾

本文回顾计算机仿真试验设计的主要两种方法:拉丁超立体抽样和均匀设计,在过去二十五年的发展,特别是均匀设计的发展,包括均匀设计的优良性研究、新的均匀性测度、均匀设计表的构造,以及均匀性在因子设计中的应用。     

用正交设计构造最佳均匀γ辐射场

本文讨论了用正交设计法如何构造最佳均匀辐射场的问题．通过计算机上进行的模拟试验，给出了由３０根１０，０００居里６０Ｃｏ线状源排列的最佳方案，在源的最佳排列条件下，离源１米处５０ × ５０ｃｍ２平面内剂量的不均匀度为４．６％     

均匀设计及其应用(Ⅳ)

均匀设计及其应用（Ⅳ）方开泰第四章配方均匀设计配方设计在化工，橡胶，食品，材料工业等领域中十分重要，设某产品有ｓ种原料Ｍ１，…，Ｍｓ，它们在产品中的百分比分别记作Ｘ１，…，Ｘｓ。显然Ｘ１≥０，…，Ｘｓ≥０，Ｘ１，＋…＋Ｘｓ＝１。欲寻找最佳配方，需要做...     

U∧＊均匀设计的均匀性研究

本文以均匀设计在几何和物理意义下的均匀性等价准则为基础,研究了U∧*均匀设计的均匀性,利用本文结果,构造U∧*均匀设计使用表的运算量可减少为原来的s/2∧2-1（这里s为因素数）,而且,当因素数为1/2ψ（n 1)或1/2ψ（n 1）-1时,不必进行任何均匀度评价也可直接给出其使用表,本文还从几何的角度说明了U∧*均匀设计最多只能安排1/2ψ（n 1）个因素。     

几个对参数设计有用的正交表

本文给出对参数设计有用的几个正交表Ｌ′１６（２１２），Ｌ′１６（２１４），Ｌ３６（２１１×３１２），Ｌ１０８（３４９），Ｌ１０８（２３×３４９），Ｌ１０８（２１１×３４８）和Ｌ１０８（２３５×３３６）这些正交表不包含交互作用列，适合于参数设计使用。本文还将证明Ｌ４５（３２２）和Ｌ６３（３３１）的不可能性。     

均匀设计及其应用

均匀设计及其应用方开泰编者按：最近内刊上记者以标题“我国独创的“均匀设计”在国际领先，其社会经济效益不可估量”报导了均匀设计在飞航导弹及国民经济的应用及其潜在的重要作用，建议在我国采取计划推广与市场推广相结合的办法．本刊很高兴邀请均匀设计的发明人之一...     

一个对参数设计有用的正交表

一个对参数设计有用的正交表刘璋温（中国科学院应用数学研究所，北京，１０００８０）张永林（华北电力大学，北京，１０２２０６）项可风（中国科学院系统科学研究所，北京，１０００８０）本文给出一个对参数设计有用的正交表Ｌ１６（２１４）。Ｙａｍａｒｎｏｔｏｅｔ...