蒙特卡罗模拟中相关变量随机数序列的产生方法

蒙特卡罗模拟有时需要对多维相关随机变量进行模拟抽样．本文介绍基于Choesky因子线性变换一非线性变换产生具有指定边缘分布和相关系数的多维相关随机变量抽样序列的一般方法,给出一种简单易行的高效数值实现途径和一些模拟结果．模拟结果表明,该方法产生的各随机变量抽样序列间具有预期要求的相关性,并能通过指定边缘分布Kolmogorov—Smimov非参数假设检验．对该方法应用中的一些限制问题进行了讨论．     

相关变量随机数序列产生方法

当采用蒙特卡罗方法对很多问题进行研究时,有时需要对多维相关随机变量进行抽样.之前的研究表明:在协方差矩阵满足正定条件时,可以采用Cholesky分解方法产生多维相关随机变量.本文首先对产生多维相关随机变量的理论公式进行了推导,发现采用Cholesky分解并不是产生多维相关随机变量的唯一方法,其他的矩阵分解方法只要能满足协方差矩阵的分解条件,同样可以用来产生多维相关随机变量.同时给出了采用协方差矩阵、相对协方差矩阵和相关系数矩阵产生多维随机变量的公式,以方便以后使用.在此基础上,利用一个简单测试题和Jacobi矩阵分解方法对上述理论进行了验证.通过对大亚湾中微子能谱进行抽样分析,Jacobi矩阵分解和Cholesky矩阵分解结果一致.针对核工程中的不确定性分析常用的~(238)U辐射俘获截面协方差矩阵进行分解时,由于协方差矩阵的矩阵本征值有负值,导致很多矩阵分解方法无法使用,在引入置零修正以后发现,与Cholesky对角线置零修正相比,Jacobi负本征值置零修正的误差更小.     

基于蒙特卡罗模拟方法的光源用LED封装光学结构设计

为满足正在兴起的LED照明光源的设计优化要求,必须探索适合LED光学结构设计的有效方法。引进蒙特卡罗(Monte Carlo)随机模拟方法对常规形式发光二极管(LED)的光学封装结构进行模拟,得出了LED的光强分布,并进行实际测量,模拟结果与实验所得结果吻合较好,证明蒙特卡罗方法是进行LED光源光学结构设计的一种有效工具,可以以此作为LED光源的设计优化手段。重点探讨了此方法模拟中的随机数构造、优化;LED模型;仿真的计算机实现,仿真结果的验证;结构优化的思路等问题。     

用波动光学方法计算光学系统的传递函数

本文简要地叙述了采用波动光学自相关法计算光学系统的传递函数的方法,并提出一些提高传递函数计算精度和速度的方法。文中给出一种能较快地确定轴外渐晕光瞳边界的方法和精确处理离焦问题的方法,对波象差的计算进行了改进。并将应用上述方法编制的传递函数计算程序计算的结果,与文献上发表的结果进行了比较。     

用蒙特卡罗方法计算子宫颈癌腔内放射治疗的剂量分布

本文提出了用蒙特卡罗方法计算放射治疗剂量分布的问题,此法的优点在于考虑了组织成份,器官的物理几何形态,它准确性高,使用简便。通过本法有可能使子宫颈癌内外照射剂量配合更准确、更完善,从而提高五年生存率,提高治疗效果。本法的计算原则可推广到其它医疗单位常规镭疗和后装装置应用。     

用蒙特卡罗方法计算棒状放大器内的泵浦能量分布

建立了用蒙特卡罗和光线跟踪法计算高功率固体激光系统棒状放大器能量沉积分布的模拟程序。在本文的模型中正确考虑了光线在反射器激光棒上的多次反射，氙灯的辐射光谱以及钕玻璃的吸收光谱。计算结果与作者用阈值法测量的增益均匀性以及用哈特曼网格法测量的氙灯泵浦对激光波面畸变的影响是一致的。     

用蒙特卡罗模拟方法计算EAS阵列的有效探测面积

本文从EAS横向分布的经验公式NKG结构函数及将平均值由NKG函数给定的Poisson分布用来对探测器实际测量到的粒子数密度进行随机抽样出发,利用蒙特卡罗模拟方法计算了梁王山宇宙线观测站粒子阵列的有效探测面积A_eff。由A_eff算出的EAS阵列的响应函数与实验观测结果相符合。将本文所得结果用于梁王山宇宙线测站的实验数据的分析,效果良好。     

用蒙特卡罗方法计算光通过薄层随机分布粒子的散射

本文利用蒙特卡罗方法计算准直光束通过薄层随机分布粒子散射的透射和反射光强,并和输运理论的扩散近似结果做了比较。当散射接近各向同性时两者符合良好。当散射明显地成为各向异性时,蒙特卡罗方法的结果是合理的,而输运理论的扩散近似失效。     

用多群蒙特卡罗方法计算快中子核临界keff和通量密度

 用多群蒙特卡罗方法对快中子核裂变系统进行了临界计算。有效增殖因子keff的计算值与实验结果符合。计算所得中子通量密度的空间分布在球形裂变系统中随半径增大单调下降。中子通量密度的能量分布在由高浓缩铀组成的活性区内呈单一能量极大值,其对应能量对于裸球核裂变系统和具有反射层裂变系统分别为0.35MeV和0.25MeV,而在由天然铀组成的反射层中在0.1MeV附近出现能量双峰。由通量密度所得中子能谱在无反射层球形裂变系统中随半径增加变硬,在有反射层球形裂变系统中随半径增加变软。     

伪随机数偏度的计算

本文用作者得到的"伪随机点的分布定理",发展了计算伪随数偏度的分区法,给出精细的带分区替代法。从而获得了简单且精度高的伪随机数二维均匀偏度的计算公式。     

用多群蒙特卡罗方法计算快中子核临界keff和通量密度

用多群蒙特卡罗方法对快中子核裂变系统进行了临界计算。有效增殖因子keff的计算值与实验结果符合。计算所得中子通量密度的空间分布在球形裂变系统中随半径增大单调下降。中子通量密度的能量分布在由高浓缩铀组成的活性区内呈单一能量极大值,其对应能量对于裸球核裂变系统和具有反射层裂变系统分别为0.35MeV和0.25MeV,而在由天然铀组成的反射层中在0.1MeV附近出现能量双峰。由通量密度所得中子能谱在无反射层球形裂变系统中随半径增加变硬,在有反射层球形裂变系统中随半径增加变软。     

用蒙特卡罗方法计算电子在固体中透射系数和X光激发深度

１９６３年Ｇｒｅｅｎ首先用蒙特卡罗方法解决电子探针显微分析工作中存在的问题以来,这一方法得到广泛应用［１］．其中以Ｇ．Ｌｏｖｅ等提出的方法较好［２］,其特点是计算简单,所得结果与实验相当符合．但对重元素计算的Ｘ射线分布函数φ（ρｚ）与实验相差较大．本文通过大量计算对几种参数作了选取,使计算结果尽可能与多方面的实验事实相一致．文中计算了电子在固体中穿透系数τ,也计算了Ｘ射线激发深度．一、物理参?...     

光学相干层析成像系统的蒙特卡罗模拟

将光学相干层析成像系统采样臂的光纤与聚焦系统和被测样品作为一个整体来模拟光学相干层析成像信号的形成机理.通过追迹采样光束中每一光子在聚焦系统和被测样品中的随机传输轨迹,来决定该光子对光学相干层析成像信号是否有贡献及贡献大小.对样品IntralipidTM的模拟结果与实验结果表明：1）高散射系数和弱前向散射是引起光学相干层析成像信号随测量深度增加迅速减弱的主要原因;2）对于确定的聚焦系统,光纤的数值孔径有一最佳取值范围.数值孔径太小,则光学相干层析成像信号很弱;数值孔径超出这一范围继续增大,光学相干层析成像信号变化很小.3）当光纤的光轴偏离聚焦系统的光轴h距离时,光学相干层析成像信号随h的增加而减弱.     

用光学方法测量声压

<正> 可用光学技术对声压进行非接触测量。要测量远距离的不可接近的以及敌方的环境,或者为了避免测量区域的干扰,该项技术是特别有用的。最初,该项技术用于测量高炉周围的声压。因为这种测量方法都是瞬时进行的,所以可用该项技术产生飘浮装置的反馈控制信号。激光束照向要测量的高声压区域。声音引     

用蒙特卡罗哈密顿量方法研究非S态

以氢原子为例，验证了Monte Carlo Hamiltonian(MCH)方法推广应用到量子力学系统中在原点发散的势的非S态的有效性，给出估计误差的新思路，得到和解析解相符的能谱和约化径向波函数.     

几何光学传递函数及其计算方法

本文借助Bessel函数、数值积分和样条函数插值给出几何光学传递函数的数值计算方法,这种方法有益于保证精度和节省计算量。     

微波器件微放电阈值计算的蒙特卡罗方法研究

为了精准快速地计算微波器件中微放电效应的阈值,在传统蒙特卡罗方法的基础上,提出了三种不同的蒙特卡罗方法,分别对二次电子的初始能量、出射角度和初始相位等参数进行随机,结合四阶龙格-库塔法和Furman模型计算电子的运动轨迹和单次碰撞产生的二次电子发射系数,然后应用不同的方法计算有效二次电子发射系数作为微放电效应的判据.以平板传输线TEM模式为研究对象,采用四种不同的蒙特卡罗方法计算微放电阈值,并与统计模型结果进行对比.结果表明单电子-多碰撞蒙特卡罗方法误差最小,而且稳定性最好.     

用错位相位光栅产生的可调光学双阱

提出了用相位型错位光栅产生光学双阱的新方案.用平面光波(或TEM₀₀模式高斯光波)照射、正透镜聚焦,在透镜焦平面上产生的适用于冷原子或冷分子囚禁的多对可调光学双阱.计算和推导了双阱的光强分布、强度梯度以及光阱的几何参数与光学系统参数间的解析关系,研究了双阱到单阱三种不同的演化过程.同时还计算了光学双阱囚禁冷原子的光学偶极势和光子散射速率.研究发现,该方案不仅简单可行、操作方便,而且在原子物理、原子光学、分子光学和量子光学领域中有着广阔的应用前景. 关键词： 原子光学 相位光栅 光学双阱 冷原子囚禁