Estimation de représentations GARCH faibles

Using an approach based on linear conditional expectations, we define a class of weak ARMA-GARCH representations. The generality of the class is illustrated through a collection of examples. We propose a two-stage estimation procedure based on the minimization of sums of squared linear predictions errors. Strong consistency and asymptotic normality of the estimator are established under ergodic and mixing assumptions.     

Volumes des représentations sur un corps local

Let be a locally compact second countable group, F a local field of characteristic zero and G an F-almost-simple F-algebraic group. In this paper we study the space X(,G) of Zariski-dense representations : G = G(F) using the natural morphism of cohomological functors * : H*(G, ·) H*(, ·) (where H denotes the continuous cohomology).First let F be a p-adic field. We completely describe the relations between the geometry and the cohomology of G : using geometric properties of the Bruhat-Tits building of G we construct natural cocycles for any irreducible cohomological representation of G. We then adapt these results to the case where the field F is archimedean.Using these cocycles we obtain a simple cohomological characterization of representations with bounded image.Our main result is then the construction, using the previous cocycles and dynamical properties at infinity of , of cohomological invariants (called volumes) on the space X(,G). These volumes describe how the image () goes to infinity in G. They have coefficients in the natural universal infinite-dimensional representation L(, )$\mathbb{C}$ of .In the case where is a cocompact lattice of SO(n, 1) or SU(n, 1), we use these volumes to produce new non-trivial numerical invariants on X(,G), which refine previously known invariants.

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Volumes des représentations sur un corps local

     

Relèvement selon une isogénie de systèmes ℓ-adiques de représentations galoisiennes associés aux motifs

Résumé Soit :G _E H(Q ) un système de représentations galoisiennes -adiques associées à un motif sur un corps de nombresE et à valeurs dans un groupe algébriqueH. SoitHH une isogénie centrale telle que la structure de Hodge complexe se relève àH. Nous prouvons, au moins dans certains cas, que, après restriction à une extension finieE deE, le système de représentations galoisiennes se relève àH.

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Let :G _E H(Q ) be a system of -adic Galois representations associated to a motive over a number fieldE with values in the algebraic groupH. LetHH be a central isogeny such that the complex Hodge structure lifts toH. The main result is that, under some convenient hypothesis, and after restriction to a finite extension, the system of Galois representations lifts toH.

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Oblatum 1-VIII-1993 @ 10-X-1994     

Sur les représentations linéaires des groupes clos

Sans résumé     

Lissité rationnelle des variétés de représentations d'un carquois

Recent works are devoted to the rational smoothness of varieties of representations for quivers, notably those of Robert Bédard, Ralf Schiffler and Philippe Caldéro. Their main result is the equivalence for a variety of representations $\text{O}$ of a quiver of Dynkin type, between

$\text{O}\text{is rationally smooth}\text{?}\text{O}\text{is smooth}\text{?}\text{O}\text{is an affine space.}$

This Note gives a different approach to the question and a strengthened version of Bédard–Schiffler–Caldéro's equivalences. To cite this article: A. Arabia, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).     

Méthodes totalisantes dans les représentations de fonctions d'une variable complexe

Résumé Dans le développements ci-après on considère les classes de fonctions f(z)∈[c], continues dans un domaine K (ouvert, borné, connexe), est la frontière de domaine R( ⊂K) d'une classe convenable Γ″ d'ensembles, R ètant intérieur à c], ϕ(z)=DF (dérivée convenable D) ∈ (δ); on suppose que F est une totale indéfinie de ϕ, appropriée à la dérivation D. Le problème principal abordé est celui du calcul effectif de f (de [c]) à partir de ϕ (de (δ)) correspondant. à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

Les problèmes de représentation conforme d'Helmholtz; théories des sillages et des proues

Sans résumé     

Les problèmes de représentation conforme d'Helmholtz; théories des sillages et des proues

Sans résuméCe travail a été résumé en deux Notes parues aux Comptes rendus de l'Académie des Sciences le 3 décembre 1934 et le 12 juin 1935. (t. 199 et 200).     

Présentations des groupes de Fischer (I)

This work gives a method for constructing presentation (X, ) for a group generated by a class of 3-transpositions (named here a Fischer class) in which {ie275-1}(G/Z(G)) is simple and non-abelian. The generating set X is contained in D; is the set of relations (xy) ^m(x,y)=1, x and y in X, where m(x, y) is the order of the product xy in G, m(x, y) 3; is a set of relations between elements of X. The group G is constructed as a quotient of the Coxeter group (X, ).These results are applied to symplectic and orthogonal groups over {ie275-2}. Applications to other groups, in particular to the sporadic Fischer groups, will follow later.     

Construction de classes de Chern éguivariantes pour un fibré vectoriel Réel

On définit des classes de Chern pour un fibré vectoriel “réel” au sens d'Atiyah [1], à valeurs dans la cohomologie équivariante paire de la base à coefficients entiers tordus. Dans le cas d'un fibré réel au sens usuel, ces classes redonnent les classes de Pontrjagin et les classes de Stiefel-Whitney.     

Présentations des groupes de Fischer (II)

In this paper we give Coxeter presentation (X, ) for the three Fischer groupsG=Fi₂₂, Fi₂₃, Fi₂₄; we apply methods exposed in the first part. Each of these groups is generated by a class of 3-transpositions (named here a Fischer class) in which elements ofX are chosen. A subset of is the set of all the relations (xy) ^m(x,y)=1, wherex andy are inX and wherem(x,y) means the order ofxy inG. We obtainG as a specified quotient of the Coxeter group (X, ) with the appropriate diagram .     

Sur les représentations qui conservent les angles

Sans résumé