非广延统计力学与完全开放系统的统计分布

简介了非广延统计力学的Tsallis统计,用其计算了理想气体;推导出了以含有非广延熵常数的Shannon熵为基础和以Tsallis熵为基础的非广延统计力学的完全开放系统的统计分布及计算热力学量的公式;讨论表明:Tsallis熵对应的统计分布及计算热力学量的公式在非广延参量q→1时,完全过渡到了Shannon熵对应的形式.     

谐振势阱中旋转广义玻色系统的热力学性质

以非广延Tsallis统计理论为基础,导出了广义玻色-爱因斯坦统计分布表达式,并用其分别讨论了三维和二维谐振势阱约束的旋转广义玻色气体的热力学性质.结合系统粒子数、玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)临界温度、基态粒子占据率和比热等物理量的解析表达式,分析了非广延参数和势阱旋转频率等因素对系统热力学性质的影响.     

磁场中非广延相对论费米系统的统计性质

基于广义外势中的非广延统计理论,运用理论解析与数值模拟方法,研究磁场中非广延极端相对论费米气体的热力学性质,给出总能、热容量、化学势的解析式,分析非广延参数、极端相对论效应、磁场及温度对系统热力学性质的影响机理.研究显示,非广延参数不仅对热力学性质有直接的影响,而且也影响着磁场的物理效应. 随温度的升高,非广延参数及磁场对热力学性质的影响均被放大.极端相对论效应对化学势及热容量有特别显著的影响.     

具有非广延分布电子的碰撞等离子体磁鞘的结构

很多关于等离子体鞘层的研究工作都是基于电子满足经典的麦克斯韦速度分布函数,而等离子体中的粒子具有长程电磁相互作用,使用Tsallis提出的非广延分布来描述电子更为恰当.本文建立一个具有非广延分布电子的碰撞等离子体磁鞘模型,理论推导出受非广延参数q影响的玻姆判据,离子马赫数的下限数值会随着参数q的增大而减小.经过数值模拟,发现与具有麦克斯韦分布(q=1)电子的碰撞等离子体磁鞘对比,具有超广延分布(q<1)和亚广延分布(q>1)电子的碰撞等离子体磁鞘的结构各有不同,包括空间电势分布、离子电子密度分布、空间电荷密度分布.模拟结果显示非广延分布的参数q对碰撞等离子体磁鞘的结构具有不可忽略的影响.希望这些结论对相关的天体物理、等离子体边界问题的研究有参考价值.     

非广延反应扩散系统的广义主方程

依据非平衡统计及密度算子方程，通过计算概率分布函数的时间变化，得到了非广延反应扩散系统在压力作用时其特征函数满足的广义主方程，其中非广延反应扩散系统的压力在Tsallis统计的框架下给出.与唯象理论中的主方程比较，新得到的方程不仅依赖于非广延参量q而且有更多的非线性项，因此更具有普遍性.当新的方程应用到单分子反应模型时, 非广延性对系统的稳定性将产生重要的作用, 特别是当系统接近临界状态时. 关键词： 主方程 非广延反应扩散系统 涨落     

电子的非广延分布对等离子体鞘层中二次电子发射的影响

采用一维流体模型研究了非广延分布电子对等离子体鞘层中二次电子发射的影响.通过数值模拟,研究了非广延分布电子对考虑二次电子发射的等离子体鞘层玻姆判据、器壁电势、器壁二次电子临界发射系数以及等离子体鞘层中二次电子密度分布的影响.研究结果发现,当电子分布偏离麦克斯韦分布(q=1,广延分布)时,非广延参量q的改变对器壁二次电子发射有着重要的影响.不论电子分布处于超广延(q 1),还是处于亚广延状态(q 1),随着非广延参量q的增加,都会出现鞘边临界马赫数跟着减小,同时对于随着二次电子发射系数的增加,临界马赫数跟着增加.器壁电势随着参量q的增加而增加.器壁二次电子临界发射系数则随着非广延参量的增加而减小,并且等离子体中所含的离子种类质量数越大,非广延参量的变化对器壁二次电子临界发射系数的值影响越小.此外,随着非广延参量的增加,鞘层厚度减小,鞘层中二次电子数密度增加.通过对数值模拟结果分析,发现电子分布处于超广延分布状态对等离子体鞘层中二次电子发射特性的影响要比电子处于亚广延分布状态要更明显.     

磁场中非广延相对论费米系统的稳定性

基于磁场中的非广延统计理论,运用理论解析与数值模拟方法,研究磁场中非广延极端相对论费米气体的力学稳定性,给出高温与低温下稳定性条件的解析式,分析非广延参数、极端相对论效应、磁场及温度对系统稳定性的影响机理.     

相对论q分布正负电子对等离子体横振荡

研究了无磁化、无碰撞、各向同性相对论q分布正负电子对等离子体横振荡色散关系,通过理论推导得到与非广延参数q有关的色散方程。从该色散方程出发,得到极端相对论情况下长波支和短波支下等离子体横振荡色散关系解析解,为了得到完整的色散曲线,对色散方程进行数值计算,在极端相对论情况下数值结果与解析结果在长波支和短波支下完全吻合。研究发现相对论q分布下色散关系与非广延参数q和温度有关,当q1时,则渐进结果与经典统计下的一致。     

磁场中非广延相对论费米系统的稳定性

基于磁场中的非广延统计理论,运用理论解析与数值模拟方法,研究磁场中非广延极端相对论费米气体的力学稳定性,给出高温与低温下稳定性条件的解析式,分析非广延参数、极端相对论效应、磁场及温度对系统稳定性的影响机理     

相互作用对玻色气体热力学性质及稳定性的影响

根据由赝势法得到的非理想玻色气体的自由能和状态方程，研究了相互作用对凝聚温度的影响.从热力学角度揭示了存在引力作用时定压热容量、等温压缩系数、定压膨胀系数的反常热力学特性.研究了引力作用下玻色气体系统的不稳定性，给出了不稳定性的温度判据和粒子数密度判据. 关键词： 相互作用 玻色气体 热力学性质 不稳定性判据     

硬球势中相对论费米气体的热力学性质

用量子统计与数值模拟相结合的方法,在广义外势中相对论费米系统的热力学量的基础上,研究硬球势中相对论费米气体的热力学性质.得到了考虑相对论效应时系统的内能和热容量的解析表达式,分析了相对论效应对内能和热容量的影响.研究表明:与非相对论比较,相对论费米气体的内能和热容量更高;相对论特征量越大,热容量的转折温度越低;随着温度的升高,特征量越大,内能就越大.     

强磁场中弱相互作用费米气体的热力学性质

基于赝势法和局域密度近似研究了强磁场中弱相互作用费米气体的热力学性质,得出化学势、总能和热容量的解析式,同时分析了磁场及相互作用对系统热力学性质的影响.研究表明,无论是高温情况还是低温情况下,磁场都能调节相互作用的影响.低温下,与无磁场的系统相比,磁场降低系统的化学势、总能和热容量;与无相互作用系统相比,排斥作用增加化学势而降低总能及热容量.高温下,磁场和排斥作用均可降低系统的总能而增加热容量,强磁场可以改变相互作用对总能及热容量的影响. 关键词： 强磁场 弱相互作用 费米气体 热力学性质     

On the calculation of thermodynamic quantities in the Holstein model for homogeneous polynucleotides

The dynamics of a system for different types of polarons, i.e., in polythymine nucleotides (large-radius polaron), in polyadenine fragments (small-radius polaron), and in polyguanine DNA (intermediate case) at different thermostat temperatures are calculated using the semi-classical Holstein model. The temperature dependences of the thermodynamic equilibrium values of the total energy, the energy of an excess charge, and the electronic heat capacity have been obtained. For all polaron types, the peak of the electronic heat capacity dependence on temperature separates two modes (polaron and delocalized state). The electronic part of the energy is estimated in the high-temperature limit. In all cases, the electron heat capacity at high temperatures decreases in inverse proportion to the square of the temperature.     

Effects of a small deviation from fermi statistics

By considering a generalized statistics with occupation numbers between Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics we study the resultant distribution when the states differ by a small factor from a Fermi-Dirac distribution. Both the Fermi energy and any level crossing phenomena are sensitive to such statistics; in particular, the electrical conductivity and the free electron heat capacity of fermions at low temperatures receive corrections due to alterations of Fermi-Dirac statistics.     

Thermodynamics and elastic properties of Ta from first-principles calculations

<正>Within the framework of the quasiharmonic approximation,the thermodynamics and elastic properties of Ta, including phonon density of states(DOS),equation of state,linear thermal expansion coefficient,entropy,enthalpy, heat capacity,elastic constants,bulk modulus,shear modulus,Young’s modulus,microhardness,and sound velocity, are studied using the first-principles projector-augmented wave method.The vibrational contribution to Helmholtz free energy is evaluated from the first-principles phonon DOS and the Debye model.The thermal electronic contribution to Helmholtz free energy is estimated from the integration over the electronic DOS.By comparing the experimental results with the calculation results from the first-principles and the Debye model,it is found that the thermodynamic properties of Ta are depicted well by the first-principles.The elastic properties of Ta from the first-principles are consistent with the available experimental data.     

弱相互作用费米气体的热力学性质

根据赝势法导出无外势时弱相互作用费米气体的化学势、内能和定容热容的解析表达式.在此基础上，采用局域密度近似研究谐振势中弱相互作用费米气体的热力学性质，探讨粒子间相互作用对系统性质的影响. 关键词： 费米气体 相互作用 赝势法 局域密度近似 热力学性质     

Thermodynamic coefficients of ideal Fermi gas

We present analytical formulae for the first and second derivatives of the Helmholtz free energy of non-relativistic ideal Fermi gas. Important thermodynamic quantities such as heat capacity, sound velocity, heat capacity ratio, and others are explicitly expressed through the derivatives. We demonstrate correct ideal Boltzmann gas and low-temperature Fermi gas asymptotes and derive corrections to thermodynamic functions for these limiting cases. Numerical computations of thermodynamic properties of ideal Fermi gas can be accurately performed using the developed freely available Python module ifg .     

Band structure and thermodynamic potentials

The behavior of different thermodynamic functions of a system of delocalized electrons in a crystal is considered in the single-band strong coupling approximation depending on the degree of energy band filling and temperature. The chemical potential, grand thermodynamic potential, internal energy, free energy, entropy, and heat capacity are numerically calculated. Dependences of these quantities on the electron concentration at high temperatures are investigated. Their limited energy spectrum leads to the special features in the behavior of these quantities in comparison with the free electron gas.     

超小金属粒子的热力学性质

超小金属粒子系综的热力学性质受到分离电子能级分布和能级关联的影响。在考虑能级统计后，数值计算了含有奇数或偶数个电子的超小金属粒子正则系综的电子比热和自旋磁化率，并讨论了其低温和高温特征。作为例子，本文数值纳米铝粒子的电子比热和自旋磁化率。     

Equation of State of 20Ne gas in the temperature-range 27–36 K

The many-body phase shifts for ²⁰Ne gas are calculated for low number densities in the temperature-range 27–36?K, using the Galitskii-Migdal-Feynman formalism. These phase shifts are inserted in the Beth-Uhlenbeck formula to determine the quantum second virial coefficient. This is compared to the classical coefficient as well as to the experimental values and other theoretical results. It is used to investigate the pressure-volume-temperature behavior of the gas and to compute other thermodynamic properties – the Helmholtz free energy, total internal energy, entropy, and specific heat capacity – for a number density of 1×?10²⁷ atoms/m³. Our results show that, in cooling and compressing the system, vapor-liquid condensation always occurs.