两种群相互竞争具有脉冲预防接种的SIR传染病模型

研究了一类具有脉冲预防接种的两种群相互竞争S(易感染者)-I(感染者)-R(治愈者)传染病模型,讨论了平衡点的存在性和局部渐进稳定性,脉冲接种有效的预防种群内,及其竞争种群间传染病的传播和蔓延。该接种方法可以在珍稀物种中推广。     

具有脉冲接种的SIQR传染病模型

建立了具有脉冲预防接种的SIQR传染病模型，利用脉冲微分方程基本理论，对模型的动力学性态进行了分析，给出了模型的基本再生数，证明了无病周期解的存在性及全局稳定性．     

具有脉冲接种和脉冲出生的SIR传染病模型

建立了脉冲接种和脉冲出生在同一时刻进行的SIR传染病模型,并研究了无病周期解的稳定性：利用频闪映射得到无病周期解,通过Floquet定理证明其局部稳定性从而得到基本再生数;利用脉冲微分不等式证明无病周期解的全局稳定性.     

具有脉冲出生和脉冲接种的SEIR模型

建立并分析了一个具有脉冲出生和脉冲接种的传染病模型,根据脉冲微分方程理论得到了无病周期解局部渐近稳定的和全局稳定充分条件.     

具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模型

本文研究了一类具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模,定义了模型的基本再生数,考虑了模型的传染病灭绝周期解的存在性和全局吸引性。     

具有时滞和脉冲接种的SEIR模型

建立了一个具有脉冲和时滞的模型来描述一类具有脉冲接种和染病潜伏期的疾病。运用时滞微分方程和脉冲微分方程的理论,得到了系统持久性的充分条件。     

一类含脉冲接种且总人口在变化的传染病模型的渐近分析

讨论了一类具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数。在连续预防接种下,利用广义的Dulac函数的方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,对脉冲接种下的SISV传染病模型,证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性。     

一类具有脉冲接种的SIQRS传染病模型的稳定性分析

研究具有常数输入及非线性传染率的脉冲接种SIQRS传染病模型,利用脉冲微分方程的Floquet定理及比较定理得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件及系统一致持久的充分条件.     

两种群相互竞争的SEIQV传染病模型的稳定性分析

研究了一类两种群相互竞争的SEIQV传染病模型.讨论了系统平衡点的存在性,再利用Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Routh-Hurwitz准则等证明了系统平衡点的稳定性,得到了系统平衡点稳定的条件.结果表明,在两种群之间,交叉传染强度越大,疾病流行的可能性越大;若不存在交叉传染,疾病将逐渐趋于灭亡.     

具有两种病毒的脉冲时滞传染病SEIR模型的研究

讨论一类具有两种病毒的脉冲时滞传染病SEIR模型,利用脉冲微分方程比较定理,得到系统无病周期解全局吸引的充分条件.     

一类非线性脉冲免疫接种SIR传染病模型的周期解与分支

由于受到医疗资源的限制,疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数,建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种SIR模型,利用频闪映射及差分方程的不动点,讨论了模型无病周期解的存在性;运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性;选取脉冲免疫接种周期为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件。     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

具有脉冲接种的SIR传染病模型的优化控制

将最优脉冲控制原理应用到具有脉冲接种的SIR传染病模型，使治疗费用和接种费用最省，并给出求最优接种量和最优接种周期的充要条件．     

一类SEIR传染病模型周期解的存在性

通过研究一类传染率为周期函数且具有双线性传染项的SEIR模型的等价系统、子系统和其它的一些变换形式,两次利用拓扑度理论和连续性定理证明该模型至少存在一个正周期解,并通过数值模拟验证该结论是正确的.     

具脉冲出生和连续接种的时滞传染病模型稳定性分析

考虑多种传染病并存,建立了一类具脉冲出生和连续接种的时滞传染病系统.利用频闪映射方法,得到了系统的无病周期解.运用脉冲时滞微分方程理论,证明了当临界值R*1时,无病周期解是全局吸引的.