部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近

考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 .     

改进的Bootstrap方法对比及应用研究

本文针对小样本情形,在不改变原样本的情况下,对原样本的最大(最小)次序统计量进行领域上的扩充,以克服原来自助样本生成范围上的限制.这将在尽可能保持分布特性一致的情形下,大大降低其与原观测样本的相似性,同时也将数据分布的特性拓展至非观测点,它是一种近似,在尽可能少的偏离真实分布的前提下,实现了对真实分布的自助探索.本文针对样本量在10到30之间的时候所做的改进.最后,将改进的Bootstrap方法应用于工程可靠性指标的计算,从而检验方法的可行性.     

m相依样本均值的Bootstrap及其随机加权逼近的收敛速度

本文研究了ｍ相依样本均值的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ及随机加权逼近问题，讨论了有关收敛速度。     

基于Bootstrap法的动态修正贝叶斯精度评估

针对工程实际中所普遍存在的小子样条件下,研究具有多阶段试验信息时的参数估计问题,提出一种结合Bootstrap方法与动态修正贝叶斯估计方法对精度评估中的弹点散布方差进行估计的方案.     

PPS样本的轮换抽样

本文介绍了一些不等概连续抽样的方案。文中叙述了在两个不同时间的DesRaj和L .Kish的处理方法。同时给出了这一问题的新的处理方案     

基于若干个样本分位点的参数估计方法

本文提出了一种基于若干个样本分位点的参数估计方法。首先，对于来自具有连续分布函数Ｆ（ｘ，θ）的随机样本Ｘ１、Ｘ２，．．．Ｘｎ定义度量函数Ｍｎ（θ），利用度量函数亚估计未知参数θ０，并证明了此种估计在一定的条件下具有：存在性，相合性和渐近正态性；对于各种寿命分布的具体应用进行了探讨；最后，对本文所提出的方法进行了模拟计算，并把结果同Ｂａｉｎ－Ａｎｔｌｅ估计方法和回归方法进行了比较，得到了此种估计具有     

Kolmogorov统计量的精确分布及其在Bootstrap逼近中的应用

假设x₁,x_m iid服从分布F,当F连续时,Kolmogorov统计量的精确分布已由张里千(1956)获得.本文考虑在n个点上取概率为1/n的离散分布.得到的精确分布与张里千的结果有相同的形式.利用这个结果,得到Kolmogorov统计量分布的Bootstrap逼近的收敛速度为n^-1/2的阶.这是对统计量的极限分布形式复杂甚至未知的情况下Bootstrap逼近的收敛速度问题的一个初步的探讨.     

连续指数分布族中多维参数的改进估计

本文给出了Ｂｅｒｇｅｒ微分不等式的两类新解，并运用这些新解得到了连续指数分布族吕几种特殊分布族－正态分布族、Ｇａｍｍａ分布族等的改进估计表，推广了Ｂｅｒｇｅｒ、Ｇｈｏｓｈ的结果。     

对称分布函数估计量的自助法

本文考虑与对称分布有关的经验过程的自助（Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ）问题。证明了对称分布之分布函数的自助估计的相合性。同时还讨论了用自助法构造对称分布函数的置信界的方法。     

多个偏正态总体共同位置参数的Bootstrap置信区间

该文基于Bootstrap 方法研究多个偏正态总体共同位置参数的区间估计和假设检验问题.首先,分别给出未知参数的矩估计和极大似然估计.其次,将徐礼文[1]对多个正态总体共同均值的探讨推广到多个偏正态总体,进而构造共同位置参数的Bootstrap 置信区间和Bootstrap检验统计量.Monte Carlo模拟结果表明...     

Bootstrap estimation of the asymptotic variances of statistical functionals

A modified bootstrap estimator of the asymptotic variance of a statistical functional is studied. The modified bootstrap variance estimator circumvents the problem of the original bootstrap when the population distribution has heavy tails, and requires less stringent conditions for its consistency than the ordinary bootstrap variance estimator. The consistency of the modified bootstrap variance estimator is established for differentiable statistical functionals.     

一种估算三参数log-normal分布参数的近似方法

三参数（ｌｏｇ－ｎｏｒｍａｌ）分布在可靠性工程中有广泛应用,但其分布参数的估计较为困难。为解决这一问题,本文将极大似然法引入其概率图,提出了一种近似的参数估计方法并给出了算例     

BOOTSTRAP MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION OF THE PARAMETER IN SPECTRAL DENSITY OF STATIONARY PROCESSES

ＢＯＯＴＳＴＲＡＰ　ＭＡＸＩＭＵＭＬＩＫＥＬＩＨＯＯＤＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＰＡＲＡＭＥＴＥＲＩＮＳＰＥＣＴＲＡＬＤＥＮＳＩＴＹＯＦＳＴＡＴＩＯＮＡＲＹ　ＰＲＯＣＥＳＳＥＳＹＵＤＡＮ（于丹）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ...     

分布形式未知的矩法<英>

我们考虑分布形式未知的矩法,假设分布函数F_θ(x)可用一多项式表示或逼近。多项式的阶数r未知,其系数为未知参数θ_1,…,θ_r。我们给出了θ_1,…,θ_r的一种新的矩法估计,r可自动地求得,估计是强一致的。     

小样本下相关系数的检验与区间估计——基于Bootstrap的研究

本文首先介绍了样本相关系数的计算公式以及在联合正态分布下的假设检验和区间估计方法,同时指出了其对样本的要求,然后就小样本下相关系数的区间估计和假设检验问题给出了基于bootstrap方法的解决途径,分析表明bootstrap方法非常适合用于未知总体分布形态小样本下的区间估计与假设检验。     

非线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近和分布的收敛速度

本文对非线性模型误差方差的估计基于Jackknife虚拟值的Bootstrap方法建立了Bootstrap逼近,证明了逼近的相合性定理,得到了逼近的速度是o(n~(-1/2))。进一步,本文证明了误差方差估计的分布以理想的最佳速度o(n~(-1/2))收敛于正态分布的结论。     

修正的Pickands估计样本点分割的自助估计方法

在本文中,我们着重研究了极值指数的修正的Pickands型估计的样本点分割方法．我们在渐近二阶矩最小的准则下,利用子样本自助法给出了修正的Pickands型估计的样本点分割方法,从理论上证明了该估计的大样本性质,说明了这种分割在渐近二阶矩最小的准则下是渐近最优分割,同时提出了自适应的样本点分割的自助算法．     

Using a Bootstrap Method to Choose the Sample Fraction in Tail Index Estimation

Tail index estimation depends for its accuracy on a precise choice of the sample fraction, i.e., the number of extreme order statistics on which the estimation is based. A complete solution to the sample fraction selection is given by means of a two-step subsample bootstrap method. This method adaptively determines the sample fraction that minimizes the asymptotic mean-squared error. Unlike previous methods, prior knowledge of the second-order parameter is not required. In addition, we are able to dispense with the need for a prior estimate of the tail index which already converges roughly at the optimal rate. The only arbitrary choice of parameters is the number of Monte Carlo replications.