Clifford分析中双k超正则函数的等价条件

在给出了实Clifford分析中双k超正则函数定义的基础上,从P部和Q部分解的角度,给出了双k超正则函数的两个等价条件,建立了实Clifford分析中的双k超正则函数与偏微分方程组的联系.     

超空间上高阶Teodorescu算子

本文首先由超空间上Cauchy-Pompeiu公式定义了超空间上高阶Teodorescu算子,研究了此类算子的一些基本性质.其次,利用此类算子,我们得到了$k$-超正则函数的Almansi型展开. 最后运用这个展开,我们证明了$k$-超正则函数的Morera型定理、开拓定理和唯一性定理.     

复Clifford分析k超正则函数的等价条件

在实Clifford分析k超正则函数定义的基础上,首先给出了复Clifford分析k超正则函数的定义,然后得到了它的三个充分必要条件,这些条件将复Clifford分析中的k超正则函数与方程建立了联系,为进一步研究它的性质和应用提供了方便条件.     

广义超正则函数的一个带位移的非线性边值问题

讨论了一个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题.首先将这个广义超正则函数分解为两个积分算子的和并讨论了相关奇异积分算子的性质,然后利用超正则函数的Plemelj公式和Schauder不动点定理证明了这个广义超正则函数的带位移的非线性边值问题的解的存在性和唯一性.     

Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质

首先借助实Clifford分析中双正则函数的累次积分的换序公式,给出了双正则函数的Cauchy积分公式,然后由特征边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Taylor展式,并由此给出了双正则函数的唯一性定理,柯西不等式和Weierstrass定理.     

复k-超正则函数和复k-超调和函数

首先利用Stokes-Green定理得到了复k-超正则函数的必要条件.其次得到了复k-超正则函数和复k-超调和函数的充要条件.最后讨论了复k-超正则函数和复k-超调和函数的关系:已知一个复k-超调和函数u(z),局部存在复k-超正则函数f(z)使得Pf(z)=u(z)等.     

复Clifford分析中几类函数的等价描述

第一部分借助黄沙老师拟置换的思想,得到了复正则函数,复超正则函数的等价条件,定义了复超调和函数并讨论了它的等价条件,第二部分讨论了复超正则函数的若干性质.     

Clifford分析中κ-双正则函数的一些性质(英文)

k-双正则函数是双正则函数的推广。尽管许多k-双正则函数不是双正则函数,双正则函数的许多性质可以推广到k-双正则函数。本文研究了k-双正则函数的一些性质,包括Cauchy-Pompeiu公式,高阶Cauchy积分公式,平均值定理和级数的收敛定理。     

加权正则函数的一些性质

正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierstrass定理以及一些其它推论.     

超空间上k-正则函数及其相关函数的性质

本文首先给出了超空间上高阶Cauchy-Pompeiu公式,然后由超空间上微分算子之间的缠绕关系,分别讨论了正则函数和k-正则函数及调和函数和k-调和函数之间的关系.最后,得到超空间上Cauchy-Riemann型方程.     

有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数

本文研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性,得到了两个充要条件;证明了有限级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.     

角域内亚纯函数的唯一性定理

该文研究了复平面上的亚纯函数在角域内分担两个集合的唯一性,将仪洪勋和林伟川最近得到的复平面上的亚纯函数在全平面上分担两个集合的唯一性定理中的在全平面上分担两个集合的条件改成在角域内分担两个集合,得到了几个唯一性定理.     

Clifford 分析中无界域上正则函数带Haseman位移的边值问题

该文在引入修正的Cauchy核的基础上,讨论了Clifford 分析中无界域上正则函数带 Haseman 位移的边值问题. 首先给出了无界域上Cauchy 型积分的Plemelj公式,再利用积分方程方法和压缩不动点定理证明了问题解的存在唯一性.     

随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理

该文证明了随机元序列的一个一般的几乎处处中心极限定理, 并把这一结论应用于随机变量序列的函数.     

复Clifford分析中的复k-超单演函数

首先给出了复Clifford分析中的复k-超单演函数的定义,进一步得到了复Clifford分析中的复k-超单演函数的一些等价条件,从而使复Clifford分析中的复k-超单演函数与其满足的方程之间建立了联系.     

多重次调和函数的一个 Phragmen-Lindelof定理

文给出了 C^N中锥上关于多重次调和函数的一个 Phragme-Lindelof 定理, 从而推广了文献[8]的一个结论.     

双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的不等式

该文建立了双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的若干不等式.     

圆环内亚纯函数分担IM集合的唯一性定理

研究圆环内亚纯函数唯一性问题,获得了两个关于亚纯函数分担集合的一般性的唯一定理,从中得到了Nevanlinna五值定理的一个类似结果.     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程, 给出了此类方程解的存在唯一性 定理, 推广Pardoux和Peng 1994年的结论; 同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理, 推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果. 从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在 粘性解方面的应用.     

一类亚纯函数的正规定则

该文研究了一类亚纯函数的一般性的正规定则.其结果推广了以前与之相关的一系列结果.