包含测度的椭圆型方程解的Hlder连续性

考虑包含测度μ的椭圆型方程－ｄｉｖＡ（ｘ，ｕ，ｕ）＋Ｂ（ｘ，ｕ，ｕ）＝μ，在Ｇ内，ξ·Ａ（ｘ，ｕ，ξ）｜ξ｜ｐ－ｆ０（ｘ），１＜ｐ＜ｎ，｜Ａ（ｘ，ｕ，ξ）｜κ｜ξ｜ｐ－１＋ｆ１（ｘ），κ１，｜Ｂ（ｘ，ｕ，ξ）｜ｃ（ｘ）｜ξ｜γ＋ｆ２（ｘ），ｐ－１γｐ在γ＝ｐ－１的情况，为证有界解的Ｈｌｄｅｒ连续性，只需ｃ（ｘ）∈Ｌｎ（Ｇ）     

非线性波动方程整体解存在的一个必要条件

该文给出了非线性波动方程ｕｎ＝△ｕ＋ｆ（ｕ），（ｆ（ｕ）＝ｕ＾ｐ，ｐ〉１）的Ｃａｕｃｈｙ问题在函数空间Ｃ＾ｋ０（Ｒ＾ｎ）的原点领域有古典整体解的一个必要条件：１／２（ｕ（０）＾２Ｌ２＋ｕｔ（０）＾２Ｌ２）－∫Ｒ＾ｎ∫＾ｕ００ｆ（ｓ）ｄｓｄｘ≤０，并且证明了１〈ｐ〈＾ｎ＾２＋ｎ＋２／ｎ（ｎ－１），ｎ≠１（ｎ＝１，１〈ｐ〈＋∞）古典解与广义解有相同的生命跨度，同时给出了生命跨度的上界估计。     

关于p－拉普拉斯方程径向解的一点注记

本文研究方程ｄｉｖ（｜ｕ｜ｐ－２ｕ）＋｜ｘ｜ｌ｜ｕ｜τ－１ｕ＝０，ｘ∈Ｂ的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题ｕ｜Ｂ＝０的径向解。应用山路引理，我们将文［１］的结果（ｐ＝２时）推广到一般情形，证明上述问题有一非平凡的径向解。     

EXISTENCE OF POSITIVE RADIAL SOLUTIONS FOR SOME QUASILINEAR ELLIPTIC EQUATIONSIN ANNULAR OMAINS

§１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｃｏｎｔｉｎｕｅｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｒａｄｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｑｕａｓｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ－ｄｉｖ（｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｕ）＝ｆ（ｕ）　ｉｎΩ,（１）ｕ（ｘ）＝０　ｏｎΩ,ｗｈｅｒｅｘ∈Ｒｎ,ｎ≥２,Ω＝｛ｘ：ａ＜｜ｘ｜＜ｂ,ａ,ｂ＞０｝,ａｎｄｐ＞１,ｆ∈Ｃ１（（０,∞））∩Ｃ０（［０,∞））ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ…     

双非线性抛物型方程非负解的一个性质

在Ｅ＾ｎ（０，∞）上讨论双非线性抛物型方程ａ／ａｔ（｜ｕ｜＾λ－２ｕ）－ｄｉｖ（｜△ｕ｜＾ｐ－２△ｕ）＝０在ｐ＞λ＞２的条件下，证明它的齐次Ｃａｕｃｈｙ问题非负整体解必是零解。     

一类拟线性椭圆型偏微分方程的先验界的估计

近几年对边值问题－ｄｉｖ（｜Ｄｕ｜^p-2Ｄｕ）＝λｆ（ｕ）｝在Ω上ｕ｜(?)Ω＝０正解方面已经得到了许多结果．这里λ＞０，Ω是有界区域和对ｓ≥０，ｆ（ｓ）≥０．在本文中在条件Ｎ≥ｐ＞１，Ω＝Ｂ_１＝｛ｘ∈Ｒ^N，｜ｘ｜＜１｝和ｆ∈Ｃ¹（０，∞）∩Ｃ⁰（［０，∞）），ｆ（０）＝０，研究了这类问题的正对称解的先验界估计．     

非强制性Kirchhoff方程

本文讨论下述非齐次Ｋｉｒｃｈｈｏｆ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题ｕｔｔ－ｍ∫Ｒｎ｜Δｕ｜２ｄｘΔｕ＝ｆ（ｔ，ｘ），ｕ（０，ｘ）＝ｕ０（ｘ），ｕｔ（０，ｘ）＝ｕ１（ｘ），其中ｍ（ｒ）∈Ｃ１［０，＋∞）且ｍ（ｒ）＞０．在初值和右端项“小”的条件下，我们获得了此问题整体解的存在唯一性     

任意维数的强阻尼非线性波动方程（Ⅰ）—初边值问题

本文研究任意维数的强阻非线性波动方程ｕｔｔ－ａΔｕｔ－Δｕ＝ｆ（ｕ）具第一类齐边界条件的初值问题，设ｆ∈Ｃ＾１，ｆ＾１（ｕ）上方有界，且当ｎ≥４时存在常数Ａ，Ｂ和ｐ，使｜ｆ＾１（ｕ）｜≤Ａ｜ｕ｜＾ｐ＋Ｂ，其中０＜ｐ≤４／（ｎ－４）（ｎ＞４）：０＜ｐ＜∞（ｎ＝４），得到唯一整体强解，从而改进和推广了已知结果。     

关于面积平均p叶函数（Ⅱ）

假设ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ（１＋Σ＾∞ｎ＝１ａｎ＾ｚ＾ｎｋ）是△＝｛｜ｚ｜＜１｝内面积平均ｐ叶的（如果必要，△＝｛｜ｚ｜＜１｝＼（－１，０］）。本文的主要结论是：（１）如果设Ｍ（ｒ）＝ｍａｘ｜ｆ（ｚ）｜，则（１－ｒ）２ｐ／ｋＭ（ｒ）→αｋ≤１（ｒ→１），αｋ＝１的充要条件是ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ（１－ｘｚ＾ｋ）＾－２ｐ／ｋ，｜ｘ｜＝１。进一步，如果１≤ｋ＜４ｐ，我们有｜ａｎ｜ｎ＾１－２ｐ／ｋ→αｋГ（２ｐ／ｋ     

一类反应扩散方程解的渐近性质及其应用

本文讨论问题 ｕｔ＝Ａｕｘｘ＋ｆ（ｘ，ｔ，ｕ）， ｕｘ｜ｘ＝０＝０，ｕｘ｜ｘ＝１＝０， ｕ｜ｔ＝０＝ｕ０（ｘ）。 的解的渐近性质，将参考文献［１］的Ｌ＾２范数估计     

Existence and Uniqueness of Solutions for a Class of Reaction-diffusion Systems

61.Intr0ducti0nInthispaper,wediscussareactionnetinacombusti0nmodel:V={R,,R2},whereR,andR2aredistinctreacti0nprocesses:Rl:A1+A,-A,,R2:A2+A3-P,A,(j=1,2,3)denotesthereactant,andPdenotestheinertproduct.Thesereactionsareexothermicreactions-LetQ,,Q2standforheatenergiesandU=(U,,U,,U,,U,)forstatevariablesdescribingreactions,whereUoisreactiontemporature,andU,(j=1,2,3)isthemolarityofthej-threactant.AssumethatV,(i=1,2)isthereactantvariablefortheithreactionpr0cess:V,=(Q,,1,-l,l)",V2=(Q,,O,-l,-…     

用正交投影迭代法求矩阵方程AXA~H=B的Hermite解

本文讨论了矩阵方程AXAH=B的Hermite解及其最佳逼近的正交投影迭代法,证明了算法的收敛性,得到收敛速率的估计式.通过数值试验也检验了算法的有效性.     

On the Periodic Character of Some Difference Equations

We consider positive solutions of the following difference equation x n =max A x n m k , B x n m m , n =0,1,…, where A , B are any positive real numbers and k , m are any positive integers. We prove that every positive solution is eventually periodic and determine the period in terms of the parameters A , B , k , and m .     

加权总体最小二乘问题的解集和性质

本文讨论了加权总体最小二乘问题的等价解集，分析了加权总体最小二乘解与加权最小二乘问题的解之间的关系。推广了Ｇｏｌｕｂ和Ｖａｎ Ｌｏａｎ，Ｖａｎ Ｈｕｆｆｅｌ和Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅ，及Ｗｅｉ的相应结果。     

模糊矩阵方程解的结构

讨论模糊矩阵方程ＡＸ＝ Ｃ的解的结构,当Ｃ为模糊常矩阵时,给出了方程的最大解和极小解的求法,讨论了方程存在最小解的充分必要条件     

一个关于Fuzzy关系方程是否有解的等价判别定理

Fuzzy关系方程已经广泛地应用于Fuzzy综合评判、Fuzzy控制等领域。本文通过直接比较Fuzzy关系方程的系数与常数的大小,给出一个判别所给的Fuzzy关系方程是否有解的行之有效的简便方法,并且在有解时还给出求其最大解、极小解及解集的方法。     

New criteria for the simplex algorithm

The standard linear programming problem with a finite optimum value is considered. We derive new criteria which guarantee that(i) a non-basic variable of a basic feasible solution will remain a non-basic variable of an optimal basic solution; (ii) a basic variable of a basic feasible solution will remain a basic variable of an optimal basic solution.     

对称矩阵与反对称矩阵广义特征值反问题的拓广

定义了上三角等次对角线矩阵和上三角交错次对角线矩阵;讨论了矩阵方程AX-XA=0的对称解与AX XA=0的反对称解.在此基础上考虑了以下问题的可解性:给定A∈Rn×m,D∈Rm×m,分别求X,Y∈SRn×n和X,Y∈ASRn×n,使得XA=YDA.     

How to select a small set of diverse solutions to mixed integer programming problems

Given an oracle that generates a large number of solutions to mixed integer programs, we present exact and heuristic approaches to select a small subset of solutions that maximizes solution diversity. We obtain good results on binary variables, but report scaling problems when considering general integer and continuous variables.     

MAJOR－EFFICIENT SOLUTIONS AND WEAKLY MAJOR－EFFICIENT SOLUTIONS OF MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING

ＭＡＪＯＲ－ＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳＯＬＵＴＩＯＮＳＡＮＤＷＥＡＫＬＹＭＡＪＯＲ－ＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＭＵＬＴＩＯＢＪＥＣＴＩＶＥＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧ￥ＨＵＹＵＤＡ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｐｐｌ．Ｍａｔｈ．，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎ...