随机中立型泛函微分方程的渐近性质

本文研究了—般随机中立型泛函微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,建立了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性的充分性判据, 其条件无需算子LV负定,并且利用了随机扰动项在稳定性中所起的有益作用,其结果涵盖并推广了已有文献的结论．     

随机时滞SIV流行病模型平稳分布（英文）

本文考虑具有时滞的随机SIV流行病模型平稳分布.首先证明模型全局正解几乎处处有限,然后借助李雅普偌夫函数给出平稳分布存在的充分条件.     

多时滞环状神经网络的稳定性

本文针对—个带自反馈的多时滞环状神经网络系统,给出了系统平凡解稳定与不稳定的条件,讨论了平凡解对应特征方程在不同参数条件下的正实部根的个数以及正实部根个数随参数变动的变化规律.     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

Hopfield型时滞神经网络的指数稳定性

研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机时滞神经网络ｄｘ（ｔ）＝［－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ一τ））］ｄｔ＋ｆ（ｔ．ｘ（ｔ）,Ｘ（ｔ—τ））ｄｗ（ｔ）的均方指数稳定性与几乎必然指数稳定性．应用Ｌａｙａｐｕｎｏｖ函数与鞅不等式,建立了这种随机时滞神经网络指数稳定的时滞相关的充分条件．文献中某些关于确定性的时滞神经网络ｘ（ｔ）＝－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ－τ））与神经网络ｘ（ｔ）＝－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ））的稳定准则是文中的特殊情况．     

基于LMI方法的多时滞随机神经网络的指数稳定性

研究了一类具有多个时滞的随机神经网络的均方指数稳定性问题,应用Lyapunov-Krasovskii泛函稳定理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,建立了该系统解的指数稳定判别准则,最后通过数值举例阐述了结果的有效性.     

多时滞环形神经网络系统的与时滞相关和与时滞无关的稳定性分析

本文对具有两个时滞的双向环形神经网络系统进行了稳定性分析.首先将系统在平凡解附近进行线性化处理,并得到线性化系统的特征方程,通过因式分解法,将系统的特征方程分解为四个一阶因子.其次,当系统参数在各种不同取值的情形下,通过构造辅助函数讨论了每个因子的零点均为负实部的条件,建立了与时滞相关及与时滞无关的稳定性结论.最后,本...     

随机分布参数型Hopfield时滞神经网络的稳定性

基于随机Fubini定理,利用关于空间变量平均的Lyapunov函数与Ito公式,研究了具时滞的分布参数型随机Hopfield神经网络的稳定性与镇定,获得了若干充分条件．     

具有可变时滞的Hopfield型随机神经网络的指数稳定性

研究了具有可变时滞的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机种经网络的指数稳定性,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理与 Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,建立了这种神经网络的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时 滞相关而另一类是时滞无关．     

多时滞微分方程数值稳定性

考虑了时滞微分方程的初值问题,分析了用线性多步法求解一类滞后型微分系统数值解的稳定性,在一定的Lagrange插值条件下,给出并证明了求解滞后型微分系统的线性多步法数值稳定的充分必要条件.     

具有跳跃的随机神经网络的均方稳定性

研究了一类新的具有脉冲跳跃的Hopfield神经网络系统模型,其中脉冲时刻的跳跃是由一般的随机序列所引起,通过运用Lyapunov函数方法,获取了一些新的均方稳定性结果.由于脉冲的跳跃使得不稳定的神经网络变成稳定,因而所得的结果也可以运用到其他相关领域.     

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性研究

本文采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法对一类变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性进行了研究,得出了一些关于DCNN全局指数稳定性的充分条件。     

细胞神经网络的指数稳定性

该文研究了具有可变时滞的随机细胞神经网络的指数 稳定性,应用Razumikhin定理与Lyapunov函数,建立了这种细胞神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时滞无关而另一类是时滞相关.     

随机时滞神经网络系统指数稳定性的新判定准则(英文)

本文主要研究了一类随机时滞神经网络的稳定性条件.利用随机分析技巧和不动点原理,建立了一个关于随机时滞神经网络指数稳定性判定的新的准则.     

具有混合时滞的区间神经网络的全局指数稳定性

本文研究了一类具有混合时滞的区间神经网络系统的全局指数稳定性.通过选择适当的Lyapunov泛函,运用不等式技巧,得到了用线性矩阵不等式表示的有关的区间神经网络全局指数稳定的充分判据.通过一个数值实例验证了判据的有效性.     

时滞Hopfield神经网络模型渐进稳定性的新准则

在不考虑激励函数有界,可微和单调的情况下,利用Lyapunov泛函方法,得到了时滞Hopfield神经网络模型的平衡点存在性和全局渐近稳定性的新准则.研究结果改进和推广了以前相关文献的结果.     

具有时延的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

本文利用拓扑度理论、Liapunov泛函和时延不等式的方法研究了具有时滞的Cohen Grossberg神经网络模型dui(t)dt =ai(ui(t) )bi(ui(t) ) - ∑nj=1Tijfj(uj(t-τj) ) ,i=1 ,2 ,… ,n平衡点的稳定性问题 .文章给出了判定模型平衡点存在唯一性和全局渐近稳定性及全局指数稳定性的几个充分条件 ,这些条件取消了权矩阵 (Tij) n×n 对称性的假设 ,推广了已知文献的一些结果 ,使模型的应用范围更加广泛 .     

时滞细胞神经网络的稳定性分析

研究具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题，通过构造合适的Lyapunov函数及不等式分析技巧，给出了时滞细胞神经网络全局稳定的新的充分判据，这些结论推广了已知文献中的结果。     

Asymptotic Stability and Boundedness of Stochastic Differential Equations with Respect to Semimartingales

In this paper, we shall use multiple Lyapunov functions to establish some sufficient criteria for locating the limit sets of solutions of stochastic differential equations with respect to semimartingales. From them follow many useful results on stochastic asymptotic stability and boundedness, including some classical results as special cases. In particular, our new asymptotic stability criteria do not require the diffusion operator associated with the underlying stochastic differential equation be negative definite, while most of the existing results do require this negative definite property essentially.