R(L)型诱导空间及连通性

本文研究了R（L）-型诱导空间，利用R（L）-值下半连续函数，讨论了R（L）型诱导空间的基本性质，得到了R（L）型诱导空间保持笛卡积和连通性，并证明了诱导映射和生成映射是可交换的。     

R（L）弱诱导空间及其连通性

本文研究了R(L)弱诱导空间的性质及其与R(L)底空间在连通性方面的关系.利用文献[4]中I(L)弱诱导空间引入了R(L)弱诱导空间概念,得到了R(L)弱诱导空间的本质刻划定理.它表明:R(L)弱诱导空间是连通的当且仅当其R(L)底空间是连通的.     

I(L)型诱导空间的可数性

本文证明了(L^X,δ)与其I(L)型诱导空间(I(L)^X,ω(δ))的权,特征,浓度.Lindel?f度相等,(L^X,δ)为Lindel?f空间当且仅当(I(L)^X,σ(δ))为Lindel?f空间,且给出了(L^X,δ)与(I(L^X)ω(δ))的稠密集,稀疏集,第一纲集,第二纲集,Baire性质之间的关系.     

I(L)弱诱导空间

引入 I(L)弱诱导空间与 I(L)底空间的概念 ,证明 I(L )弱诱导空间是遗传的、可乘的 ,给出一个 I(L)拓扑空间是 I(L )弱诱导空间的充分必要条件。     

关于生成I(L)-fuzzy拓扑空间问题的研究

以生成I(L)拓扑空间为基础,首先引入了Ω_L,I_L等算子及I(L)-fuzzy拓扑空间的概念,其次研究了该拓扑空间的基本性质及算子的相应运算规则,最后讨论了此拓扑空间与I(L)-fuzzy拓扑空间的关系.得到了生成I(L)-fuzzy拓扑空军的相应性质.     

SL(2,R)上一类极大算子的(H1∞,s,L1)型

本文我们引入了函数类Bδ(G//K)={ψ∈L1(G//K)‖ψ(t)|≤△-1(t)(1+t)1-δ,δ＞0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)=sup ε＞0 ψ∈Bδ(G//K) |ψε*f(x)|,证明了这类算子是(H1∞,s,L1)型的.     

I(L)-拓扑空间中的可数性、分离性与仿紧性

Kubiak^[9]与王戈平^[2]分别独立地引进了诱导I(L)-拓扑空间概念。本文用在[1]定义的L-拓扑空间的可数性、分离性与仿紧性等来刻画由它诱导的I(L)-拓扑空间的相应的这些性质。     

(弱)诱导空间的r连通性

本文研究了分明拓扑空间与其诱导空间,弱诱导空间与其底空间之间的关系.利用LF-r开集定义了r连通性,得出了弱诱导的LF拓扑空间是r连通的当且仅当其底空间是r连通的,并且分析(弱)诱导空间的结构.     

Theta(t)型奇异积分算子在Banach空间值上的加权有界性

本文借助于Calderón-Zygmund分解理论和Hardy空间的原子分解理论,把实值上的几个结果推广到了Banach值的情形,得到了theta(t)型奇异积分算子在Banach值加权空间上的有界性,以及在Banach值加权Hardy空间上的有界性.这些结果是theta(t)型奇异积分算子有界性的完善和补充.     

基于鞅空间M(ln~+M)~p,L(ln~+L)~p与K(ln~+K)~p的关系研究

旨在利用概率方法探讨鞅空间K2与M1之间的鞅空间包含变化关系.首先提出了新的鞅空间M(ln+M)p,L(ln+L)p以及K(ln+K)p(其中p 1)的定义,并证明了其空间包含关系.     

Density,Spread and Character of Spaces of Borel Subsets

Ｄｅｎｓｉｔｙ，ＳｐｒｅａｄａｎｄＣｈａｒａｃｔｅｒｏｆＳｐａｃｅｓｏｆＢｏｒｅｌ　ＳｕｂｓｅｔｓＹａｎｇＸｕ（杨旭）（ＤｅｐｅｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｉｐｉｎｇＮｏｒｍａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｓｉｐｉｎｇ，１３６０００）ＣａｏＹｅ（曹...     

拓扑空间、极限空间、及L-拓扑空间之间的关系

给出了极限空间、完备格、拓扑空间、以及L-拓扑空间相互关系的一简要缩述.     

A Note on L-double Gradation Fuzzy Topological and L-double Fuzzy Closure Spaces

We prove the existence of both final L-double gradation fuzzy topological spaces and final L-double fuzzy closure spaces. From this fact, we define and study the notions of the L-double quotient spaces and the sum of L-double fuzzy closure spaces. Finally, we study the additivity of two kinds of L-double fuzzy closure spaces.     

(L,M)-模糊拓扑空间中模糊紧性的测度

本文借助不等式,在(L,M)-拓扑空间中引入了模糊紧性度的概念,并讨论了它的性质.     

SL(2,R)上的Jackson型正定理

本文在SL(2,R)上引入距离、光滑模、导数等概念,给出了SL(2,R)上的连续函数用Tn和Bσ,n逼近的Jackson型正定理,得到了SL(2,R)上函数的光滑性和最佳逼近阶之间的关系.