奇异辛空间上的一类Pooling设计的构作

利用有限域Fq上的奇异辛空间F(q2υ+l)构作一类具有高度纠错能力的Pooling设计,并且Pooling设计所包含的矩阵的级数是不依赖于数据集合中的阳性数据对象的个数.     

奇异伪辛群作用下子空间轨道的长度

设F_q是q个元素的有限域,q是2的幂,F_q~(2ν+δ+l)是F_q上2ν+δ+l维行向量空间,Ps_(2ν+δ+l,2ν+δ)(F_q)是F_q上级数为2ν+δ+l而秩为2ν+δ的伪辛群.F_q~(2ν+δ+l)在Ps_(2ν+δ+l,2ν+δ)(F_q)的作用下划分成一些子空间轨道Μ(m,2s+τ,s,∈,k;2ν+δ,2ν+δ).采用矩阵初等行变换的方法,给出轨道Μ(m,2s+τ,s,∈,k;2ν+δ,2ν+ε)的长度.     

广义调和级数及其推广应用研究

创建了广义调和级数和广义欧拉常数函数的概念,得到了广义调和级数和广义欧拉常数一系列十分重要的性质,得到了完全和公式,近似夹公式,讨论了广义欧拉常数与黎曼和的关系.利用复数的知识,找到了一种研究级数∑n=1∞b0+b1n+…+brnr/a0+a1n+…+aknk敛散性和求和的全新思路和方法—广义调和级数法.     

量子三体问题

提出一种处理量子三体问题的方案,它能把质心平动自由度和系统转动自由度完全地与内部自由度分离开来,从而把三体问题的Schr-dinger方程简化为只依赖于3个内部变量的联立偏微分方程组.对于任意给定的总轨道角动量l和宇称(-1)^l+λ(λ=0或1),这方程组包含的方程数目是l+1-λ个.进一步可以把波函数按一组正交完备的函数基展开, 以二体Coulomb作用为例,具体导出了波函数展开级数中的系数所满足的联立线性代数方程组. 所有的推导都没有引进任何近似, 计算误差主要来自数值计算中无穷级数的截断.     

利用函数的傅里叶展开式求级数的和

利用函数的傅里叶展开式可求得级数∞∑n=11/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和,而通过引入复数并利用欧拉公式可求得级数∞∑n=1 1/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和.     

用黎曼求和法(R,1)求和时的基卜斯现象Ⅱ

1.引!.设 f(二) 1~—口。-I-.艺(a。eos,x+b,s‘n,x)一A。+艺A。帕(l)是勒贝格可积函数了(幻的富理埃级数,合尺、(二)一才。+又才。(二)三些卫亘. 不二刀h 富理埃级数(l)在一定点的黎曼一基卜斯集,在〔l]中已经定义过了.关于R、(幻的基卜斯现象,我们仿照库特褥(Kuttner)的方法,定义如下: 如果变量x和五独立地分别趋近于x。和。时,以R。(幻的上下限为端点的区间,超出了当x“二。时以f(幻的上下限为端点的区间,那么我们就说函数R。(约在向点有基卜撕现象. 在【l]中已经证明,R*(约对于有界变差函数没有基卜斯现象.本文的目的是把这个结果推…     

一类级数的求和

1.设数列(X_n)由 X_(?)≠0,X_n~1=a·X_(n-1)~(l+1)-b(n=1,2,…) (1)所确定,其中a、b、l为非零常数且使(1)的右端大于零。若级数     

关于无穷级数求和的研究

本文研究了无穷级数求和的问题.利用拉阿伯法、柯西法和库麦尔法等判别收敛,得到了用其部分和近似级数和的误差界对.     

几个级数-乘积型恒等式与Dedekind Eta函数展开式

利用级数的重排与Jacobi三重积恒等式,得到三个级数-乘积型恒等式.作为它们的特殊情形,得到几个与Dedekind eta函数相关的展开式.     

Clausen函数表示一类级数恒等式

利用已知级数,使用积分得到分母含有平方因子二项式系数级数与分母含有3次方因子的二项式系数倒数级数.和式用Clausen函数表示.并给出分母含有平方因子与3次方因子二项式系数级数与二项式系数倒数的数值级数恒等式.     

梯子细分图Ln＊的排斥（下整）和数

（下整）和标号与排斥（下整）和标号是图的一种压缩表示．一个图G称为下整和图,若它同构于某个S Q＋的下整和图．图Pn×K2称为梯子．本文给出了梯子细分图Ln＊的定义,并确定了梯子细分图Ln＊的排斥（下整）和数．     

N指标d维广义Wiener过程象集的一个性质

设W（t）是N指标d维广义Winener过程,A↓Borel集W1,…,Em包含R^N,本文研究了W（t）象集的m项代数和W（E1）＋W（E2）＋…＋W（En）内点的存在性的问题。     

图Gn的优美表示

将给出三个结果：（i）如果图G是SZ（｜S｜=n≥2）上的整数和图,那么0∈S当且仅当图G至少有一个（n-1）度顶点;（ii）图G（G≠K2）是至少有两个零点的整数和图当且仅当G■K2·Gn;（iii）设图G（G≠K2）是SZ上的整数和图,｜S｜=n＋2,n∈N＋.若图G至少有两个零点,则S={mx｜m=-1,0,1,2,…,n;x∈Z且x≠0}.     

关于两个矩阵之和逆阵的讨论

在数域F上的n阶矩阵环中讨论两个矩阵之和的逆阵（A＋B）-1与矩阵A,B之逆A-1,B-1的关系,给出复数域和实数域上等式（A＋B）-1=A-1＋B-1成立的充要条件.     

How to estimate the sum of a series?

<正>Now we’ll learn how to estimate the sum of a series?We have been able to use the integral test to show that a series ∞∑(n=1)a_n is convergent or divergent.But we also don’t know the best way to find the sum of the series.It is difficult to compute the sum of any series.Here is the best way to find an approximation to the sum of the series.You know     

广义调和级数的推广

将广义调和级数sum from n=1 to ∞ 1/n~x推广为一类指数项级数sum from n=1 to ∞ a_nd_n~x,并证明了这类指数项级数有结构简单的收敛域,其和函数的性质与幂级数的相似.     

导函数具有最大亏量和的杨乐问题

设f是复平面上满足--的超级有穷的超越亚纯函数,则对于任意正整数k,有--于是,导函数亏量和不等式--的上界是精确的,回答了杨乐于1990年提出的一个问题．     

What is the integral test?

<正>In general,it is not easy to find the exact sum of a series.We could find geometric series with a simple formula for the n-th partial sum S_n.And we are also lucky can find the n-th partial sum S_n of the series ∞∑(n=1)1/(n(n+1)).     

一个条件收敛级数重排项后的和

研究了以自然数倒数所构成的一个典型交错级数重排项后所得级数的收敛性及求和问题．证明了当其正项和负项均按由小到大的顺序排列后,每出现r个正项后面接t个负项的排列所得到的级数收敛,并利用幂级数求得了重排项后级数的和．