Iperpiani ad inflessione di poligoni

Sunto Si definiscono iperpiani ad inflessione di poligoni dello spazio reale proiettivo L_n di dimensione n e si dànno relazioni fra queste singolarità e gli spazi osculatori dei poligoni. Come applicazione dei risultati si dimostra che esiste un poligono unico d'ordine n i cui vertici sono n + 3 punti dati in posizione generica in L_n. Alla memoria di Guido Castelnuovo, nel primo centenario della nascita.     

Proprietà globali degli spazi analitici reali

Sunto In questo lavoro si prova che ogni spazio analitico reale coerente X, (con eventuali elementi nilpotenti), ammette un complessificato ed inoltre X ha in un sistema fondamentale di intorni che sono spazi di Stein. Da questo risultato segue la validità dei teoremi A e B per gli spazi analitici reali coerenti. Sia V^m una varietà complessa di dimensione m, σ : V^m → V^m un’antiinvoluzione, il il luogo dei punti fissi di σ è vuoto, oppure è una sottovarietà analitica reale di dimensione m. Da questo fatto e dal primo risultato si deducono dei teoremi di immersione degli spazi analitici reali in Rⁿ. Si prova infine che per ogni spazio analitico reale coerente (senza elementi nilpotenti) esiste una decomposizione in componenti irriducibili globali ed una normalizzazione. Lavoro eseguito nel Gruppo di ricerca n. 35 del Comitato Nazionale per la Matematica del Consiglio Nazionale delle Ricerche per l’anno 1965–66.     

Su alcune proprietà di geometria euclidea ed hermitiana in uno spazio vettoriale quaternionale

Riassunto Identificati, in modo opportuno, gli spazi vettoriali Qⁿ ed R⁴ⁿ, si esaminano varie proprietà che intercorrono tra la metrica hermitiana di Qⁿ e la metrica euclidea di R⁴ⁿ. Si definisce poi, per ogni sottospazio E_t di E _4n (t =1, 2, 3, 4) una nozione di deviazione caratteristica assoluta che estende l'analoga nozione nota nel caso di cⁿ. Si riescono così a caratterizzare i sottospazi E_t pseudocaratteristici (cioè contenuti in un E₄ che si identifica ad una retta di Qⁿ), ed i sottospazi E_t a prodotto hermitiano reale. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei Gruppi di Ricerca del Comitato per la Matematica del C. N. R. per l'anno accademico 1964–65.     

Gelfand spaces and pseudodifferential operators of infinite order in ℝn

The aim of this work is to study a class of symbols of infinite order and to develop a global calculus for the corresponding pseudodifferential operators. In particular, we obtain results of boundedness for the operators and of global regularity for the solutions of the associated equations in the Gelfand spaces.

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Sunto Lo scopo di questo lavoro è studiare una classe di simboli di ordine infinito e sviluppare un calcolo globale per gli operatori pseudodifferenziali corrispondenti. In particolare, otteniamo risultati di continuità per gli operatori e di regolarità globale per le soluzioni delle equazioni associate negli spazi di Gelfand.

     

Seminorme semicontinue inferiormente e spazi localmente convessi

Sunto Si studiano gli spazi localmente convessi in cui ogni seminorma minore di una seminorma semicontinua inferiormente risulta semicontinua inferiormente. Entrata in Redazione il 3 aprile 1973. Lavoro eseguito nell'ambito delle attività del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue Applicazioni (G.N.A.F.A.) del C.N.R.     

Sopra gli spazi proiettivi e lenticolari

Sunto Si dànno qualche propietà degli spazi lenticolari. Si mostra così che essi possono essere immersi in spazi euclidei mediante formuie analoghe a quelle che dànno l'immersione degli spazi proiettivi. Alla memoria di Guido Castelnuovo, nel primo centenario della nascita.     

Onq-projectively recurrent spaces

In questa nota sono studiati gli spazi proiettivamenteq-ricorrenti, definiti dalla relazione % ZbItLDhis9wBH5garqqtubsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbb \(W_{ijk, m_1 m_2 \ldots m_q }^p = a_{m_1 m_2 \ldots m_q } W_{ijk}^p \) ; doveW _ijk ^p sono le componenti del tensore proiettivo di Weyl. Nei teoremi 4 e 7 è data una forma canonica del tensore di curvatura di questi spazi. È quindi dimostrato che uno spazio di questo tipo non può essere uno spazio di Einstein. Sono pure studiati gli spazi proiettivamenteq-ricorrenti che nello stesso tempo sono conformemente Euclidei e il casoq=2.     

Esistenza,unicità e propagazione della regolarità della soluzione del problema di Cauchy per certi operatori strettamente iperbolici con coefficienti lipschitziani rispetto al tempo

Riassunto Si studia il problema di Cauchy per operatori differenziali lineari del secondoordine strettamente iperbolici con coefficienti lipschitziani rispetto al tempo. Si trovano risultati di buona positura del problema negli spazi gli ordinari spazi di Sobolev, e risultati di propagazione della regolaritàC ^∞ della soluzione.

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Summary We study the Cauchy problem for linear second order strictly hyperbolic differential operators whose coefficients are assumed to be Lipschitz-continuous with respect to time. We prove results ofH _∞ andH _−∞ well-posedness, the usual Sobolev spaces, and results on the propagation ofC ^∞-regularity of the solution.

     

Descrizioni geometriche sintetiche di geometrie proiettive con caratteristicap >0

Sunto è ben noto che, per gli spazi proiettivi basati sopra un corpo commutativo, vale il teorema di Pappo e che, viceversa, per mezzo di questo teorema tali spazi possono essere coordinatizzati con un corpo commutativo K. Il teorema di Fano ci dice quando K non può essere di caratteristica p=2. Un altro teorema è: In piani proiettivi sopra corpi K con p=2, e soltanto in questi, si ha che: Le tangenti d'una conica, costruita nel modo sintetico consueto, passano per un punto fisso. Teoremi del genere per p ≠2 sembrano mancare finora, ma sono necessari per una costruzione pure sintetica della geometria algebrica. Il lavoro seguente conterrà siffatti teoremi. Entrata in Redazione il 14 giugno 1976.     

Blowing-up orientato

Summary In this paper we define a new kind of blowing-up, as a functor from the category of real analytic spaces to the category of real semianalytic spaces, in such a way that orientability is preserved. Then we prove an existence theorem for ?oriented blowing-ups? of real analytic spaces.

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Riassunto In questo articolo si definisce un nuovo tipo blowing-up, come un funtore dalla categoria degli spazi analitici reali alla categoria degli spazi semianalitici reali, in modo tale che l'orientabilità sia preservata. Si dimostra quindi un teorema di esistenza per blowing-ups orientati di spazi analitici reali.

     

Calotte regolari tridimensionali del secondo ordine

Sunto Nella presente Memoria determino gli enti geometrici che permettono la caratteriz zazione rispetto algruppo proiettivo dei vari tipi di calotte σ ₃ ² (o intorno del secondo ordine di un punto regolare di una varietà V₃). Le proprietà dei detti enti si riflettono in proprietà delle σ ₃ ² e pertanto la Memoria completa lo studio delle dette σ ₃ ² . Assegno inoltre i criteri che permettono di trasportare le proprietà ed i risultati ottenuti nel caso proiettivo alla caratterizzazione ed allo studio rispetto allaTopologia differenziale delle coppie di σ ₃ ² tangenti.     

Korovkin-type theorems for positive functionals in spaces of continuous affine functions

Si stabiliscono dei risultati concernenti la convergenza di reti di forme lineari positive verso una prefissata forma lineare positiva nel contesto di spazi di funzioni continue ed affini definite su un insieme convesso compatto. Si presentano degli esempi e delle applicazioni in spazi di funzioni continue, inC ^*-algebre di operatori su spazi di Hilbert e in spazi di Banach reticolati.     

Alcune formole per le falde dell'evoluta di una superficie

Sunto. Nella Nota si dà una semplice costruzione del raggio di torsione geodetica delle lineer ₁=cost.,r ₂=cost. sulle falde dell'evoluta di una superficie e si dimostrano formole semplicissime per gli elementi di dette linee. Si trova poi la condizione affinchè unaW abbia le falde dell'evoluta pure superficieW e si determinano tutte queste superficie.     

Sul problema di Dirichlet nel semispazio

Sunto Si sludiano alcune classi di spazi di distribuzioni del tipo di Sobolev nel semi spazio; nell'ambito di tali spazi si danno dei teoremi di esistenza e di unicità della soluzione del problema di Dirichlet non omogeneo per operatori differenziali lineari ellittici. Lavoro eseguito nell'ambito del contratto di ricerca su ? Equazioni funzionali ? del Comitato per la Matematica del C.N.R. Enrata in Redazione il 10 aprile 1970.     

Wake flow past a plate with spoiler II: Gravity effects

Summary The effects of transverse gravity on steady flow past a split plate are investigated, by adopting the wake model proposed in the preceding paper (I). The existence and uniqueness of the solution as well as the convergence of an iteration process involving the free streamlines are proved for large Froude numbers by means of the Banach contraction mapping principle using Lipschitz norms.

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Sunto Si studiano gli effetti dovuti ad un campo di gravità uniforme trasversale sul flusso con scia attorno ad un profilo sottile con spoiler usando un modello proposto nel precedente lavoro (I). Si dimostra l'esistenza, unicità, e la convergenza di un procedimento iterativo sulle linee di corrente libere, per grandi numeri di Froude, mediante il principio di contrazione in spazi di Banach.

     

Varietà analitiche chiuse trasformate in sè dai sistemi differenziali periodici

Sunto Si dimostra un teorema di esistenza di varietà analitiche chiuse trasformate in sè dai sistemi differenziali periodici: questo risultato conduce, tra l'altro, ad una estensione del teorema sui cicli limiti diPoincaré. Si dimostra inoltre che gli integrali operanti la trasformazione sono funzioni quasi-periodiche. Istituto Matematico del Politecnico di Milano.     

Sulla rappresentazione di elementi differenziali

Sunto Per gli E₂ di un piano e di dato centro e per gli E₃ di un piano per un dato E₁ è data una rappresentazione analitica mediante parametri omogenei la quale permette un'interpretazione dei punti di chiusura della varietà rappresentativa degli elementi regolari mediante elementi non regolari diversa da quelle finora considerate. A Enrico Bompiani in occasione del suo giubileo scientifico