不确定线性微分对策的鲁棒性及设计

由于存在各种干扰、噪声和恶劣环境,以及模型也不应过分精确的实际,所以考虑微分对策的鲁棒性是必然和重要的.主要就微分对策中存在随机干扰和模型本身参数不确定这两类不确定性问题研究其鲁棒对策问题,并给出其相应的解.     

一阶线性时滞微分不等式

研究了一阶线性时滞微分不等式ｘ‘（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（τ（ｔ））≤０正解的不存在性,其中ｐ（ｔ）τ（ｔ）∈Ｃ（〔ｔ０,∞）,〔０,∞））,τ（ｔ）≤ｔ所获充分条件改进了许多熟知的结论。     

带随机跳跃的线性二次非零和微分对策问题

对于一类以布朗运动和泊松过程为噪声源的正倒向随机微分方程,在单调性假设下,给出了解的存在性和唯一性的结果．然后将这些结果应用于带随机跳跃的线性二次非零和微分对策问题之中,由上述正倒向随机微分方程的解得到了开环Nash均衡点的显式形式．     

线性微分方程的微分算子级数解法

介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例.这个方法和其它解法的差别,在于不借助其它学科知识的启示,直接通过方程中微分算子的运算求出方程的特解或通解.     

调和线性微分算子的半径问题

对于单位圆盘上的调和映射■的系数满足给定的条件,研究凸组合(1-t)L_f1^∈)+tL_f2^∈的α阶完全凸半径及α阶完全星形半径,其中■表示f_i的微分算子.此外,给出调和映射的卷积在微分算子下的α阶完全凸半径及α阶完全星形半径.所得结果均为最佳.     

一类线性微分代数系统的稳定性

本文讨论了一类线性时变微分代数系统的稳定性.利用Rosenbrock系统受限等价性理论,直接由方程系数给出了一些稳定性的充分条件.     

线性微分多项式的零点与极点

对Frank-Weissenborn不等式中导数f~((k))能否被替换成一般的线性微分多项式a_0f+a_1f′+…+a_kf~((k))进行了研究,并彻底解决了这一问题.作为此结果的应用,Hayman-Yang不等式等几个已有的定理也得到了推广.例子表明,本文所得到的几个不等式的条件是基本的.     

拟线性微分代数方程的标准形

讨论了拟线性微分代数方程在一类特殊的奇点-拟障碍点附近的标准形.通过矩阵广义逆理论,拟线性微分代数方程可化为半显式形式.然后运用标准形理论,在微分同胚变换下,给出了拟线性微分代数方程在拟障碍点附近的标准形.在此基础上进一步讨论了这类标准形的去奇异化性质.     

线性时变微分代数系统的稳定性

讨论了线性时变微分代数系统的稳定性，直接由方程系数给出稳定性的判定条件.      

常系数线性差分方程的微分解法

用微分方法 ,解常系数线性差分方程     

由线性微分算子决定的B-样条

首先,我们引进一些记号及定义.设 t=(t_i)_(-∞)~∞是非减的实数序列,对所有i都有t_i相似文献   

线性积-微分迁移方程的正解

关于线性积-微分迁移方程 Neumann 级数解的问题,目前已有许多讨论.本文对一般情况下,带弱边界条件的定态迁移方程非负(正)Neumann 级数解的存在性条件进行更深入的研究,目的不仅仅是给出使方程存在非负(正)解的充分条件,而且还在于探     

一类线性微分算子的亚椭圆性

Grushin 在[1]中给出了定义在 R~2上的算子(1) P=(D_t-itD_x)(D_t+ifD_x)+cD_x在原点的亚椭圆型的条件。其后,Gilioli 和 Treves 在[2]中将[1]的结果推广到算子(2) p=(D_t-iat~kD_x)(D_t-ibt~k D_x)+ct~(k-1)D_x其中 K 是奇数。Menikoff 在[3]中又进一步完善了这项工作,给出了 k 为偶数时算子     

二阶线性微分算子的分解及其应用

本文给出由二阶线性微分算子的分解式求解二阶线性微分方程和二维线性微分方程组的方法,并由此得到它们的一些可积类型与可积的充要条件.     

线性微分差分系统渐近稳定性的充要条件

本文引进了一种可谓参数的方法，应用该方法研究了线性微分差分系统的渐近稳定性，得到了该系统渐近稳定性的充要条件的代数判别准则．     

线性微分差分系统渐近稳定性的充要条件

本文引进了一种可调参数的方法，应用该方法研究了线性微分差分系统的渐近稳定性，得到了该系统渐近稳定性的充要条件的代数判别准则．     

一类线性微分——积分算子的谱性质

非均匀的球介质内含有同心球黑体、具全反射边界条件的临界迁移方程描述如下:     

微分求积法的一类线性多步法

利用时域微分求积法和非等距网格,构造了一类A(α)-稳定或有限区间稳定的线性多步法.根据Dahlquist等价性定理,新的线性多步公式是收敛的.理论证明了新的隐式线性多步法公式是A(α)-稳定的或有限区间稳定的.通过数值实验的对比,表明了新的线性多步法比现有的线性多步法具有更好的数值性能.