复杂网络演化模型分析

根据复杂网络的的发展分别分析了目前复杂网络中最主要的几种网络模型,包括规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络和加权网络模型,并提出了进一步研究的一些方向。     

基于Sierpinski分形垫的确定性复杂网络演化模型研究

近年来,人们发现大量真实网络都表现出小世界和无尺度的特性,由此复杂网络演化模型成为学术界研究的热点问题.本文基于Sierpinski分形垫,通过迭代的方式构造了两个确定性增长的复杂网络模型,即小世界网络模型(S-DSWN)和无尺度网络模型(S-DSFN);其次,给出了确定性网络模型的迭代生成算法,解析计算了其主要拓扑特性,结果表明两个网络模型在度分布、集聚系数和网络直径等结构特性方面与许多现实网络相符合;最后,提出了一个确定性的统一模型(S-DUM),将S-DSWN与S-DSFN纳入到一个框架之下,为复杂网络的相关研究提供理论基础.特别地,发现这些网络模型都是极大平面图.     

基于超图结构的科研合作网络演化模型

基于科研论文作者的合作方式, 用超图理论构建了一个科研合作超网络演化模型. 利用平均场理论分析了作者发表论文的演化规律, 发现作者的超度 (即发表论文数) 分布符合幂律分布. 进一步理论分析得到分布的幂指数γ与合作领域作者增长速度相关. γ越大, 新作者增长速度越快, 且存在关系: γ=1+L/M (L/M为作者增长率). 并通过对《物理学报》与《中国科学》2003–2012年期间作者发表论文进行了数据分析, 实证结果与理论分析及模拟结果能很好地符合. 本文对科研合作网络的理论和实证研究有一定的借鉴意义. 关键词： 复杂网络 超图 科研合作网络 演化模型     

基于局部路由策略的复杂网络拥塞控制

提出一种复杂网络上的局部路由策略,算法采用节点收缩法评估节点的重要度,发送节点根据邻居节点的重要度及网络的状态自适应地调整向邻居节点转发数据包的概率.在网络处于自由流通状态时充分发挥关键节点的优势,保证数据包快速到达目的地;在网络处于即将拥塞时分散业务,根据节点重要度准确识别网络中的关键节点,通过有效分流予以保护.仿真结果表明:在网络处于自由流通状态时,该局部路由策略能充分发挥网络中关键节点的枢纽作用,保持较低的传输时延;在网络部分关键节点出现拥塞时,该局部路由策略能有效避开拥挤严重的节点,将数据包均匀地分布在各个节点上,有效抑制网络拥塞,提高网络的容量.     

一种信息传播促进网络增长的网络演化模型

为了研究信息传播过程对复杂网络结构演化的影响,提出了一种信息传播促进网络增长的网络演化模型,模型包括信息传播促进网内增边、新节点通过局域世界建立第一条边和信息传播促进新节点连边三个阶段,通过多次自回避随机游走模拟信息传播过程,节点根据路径节点的节点度和距离与其选择性建立连接。理论分析和仿真实验表明,模型不仅具有小世界和无标度特性,而且不同参数下具有漂移幂律分布、广延指数分布等分布特性,呈现小变量饱和、指数截断等非幂律现象,同时,模型可在不改变度分布的情况下调节集聚系数,并能够产生从同配到异配具有不同匹配模式的网络.     

基于复杂网络理论的微博用户关系网络演化模型研究

微博给人们提供便利的同时也产生了较大的负面影响.为获取微博谣言的传播规律,进而采取有效措施防控其传播,本文基于复杂网络理论研究微博用户关系网络的内部特征,提出一种微博用户关系网络演化模型,借助于平均场理论,分析该演化模型的拓扑统计特性,以及谣言在该演化模型上的传播动力学行为.理论分析和仿真实验表明,由该模型演化生成的微博用户关系网络具有无标度特性.度分布指数不仅与反向连接概率有关,而且还取决于节点的吸引度分布.研究还发现,与指数分布和均匀分布相比,当节点吸引度满足幂律分布时,稳态时的谣言传播程度较大.此外,随着反向连接概率或节点初始连边数量的增加,谣言爆发的概率以及网络中最终接受谣言的节点数量都会明显增大.     

复杂网络中社团结构发现的多分辨率密度模块度

现实中的许多复杂网络呈现出明显的模块性或社团性.模块度是衡量社团结构划分优劣的效益函数, 它也通常被用作社团结构探测的目标函数,但最为广泛使用的Newman-Girvan模块度却存在着分辨率限制问题,多分辨率模块度也不能克服误合并社团和误分裂社团同时存在的缺陷. 本文在网络密度的基础上提出了多分辨率的密度模块度函数, 通过实验和分析证实了该函数能够使社团结构的误划分率显著降低, 而且能够体现出网络社团结构是一个有机整体,不是各个社团的简单相加.     

双复杂网络间的演化博弈

复杂网络的演化博弈是社会结构与稳定的重要模型. 基于单网络演化博弈模型, 提出了一种双复杂动态网络的演化博弈模型, 考虑双复杂网络在两个不同收益矩阵的囚徒困境博弈下增长, 当两个网络没有相互联系时, 发现增长网络中的空间互利性所导致的平均合作水平的突变, 推广了前人的结论. 在两个网络有相互联系时, 平均合作水平可以两者出现高度同步. 在网络的收益系数达到一定时, 才实现较高的合作水平. 增加网络内连接数量时, 自然选择不利于网络的合作, 而公平选择却有利于网络的合作, 说明了更新策略的影响. 当增加网络间连接数量时, 两个网络合作水平都下降. 当保持网络间和网络内的连接比例不变时, 网络的平均度越大, 平均合作水平越小. 本文发现了背叛领袖的存在, 并揭示了双网络模型下背叛领袖对平均合作水平的影响及其与合作领袖的互动机理, 这结果给出社会结构, 稳定和演化的重要信息和启示.     

超网络中标度律的涌现

本文构建超网络和复杂网络中统一演化模型,研究超网络无标度特性演化机理和拓扑性质.利用Poisson过程理论和连续化方法对模型进行分析,获得网络稳态平均超度分布的解析表达式.仿真实验和理论分析相符合.结果表明:随着网络规模的增大,这个动态演化网络的超度分布遵循无标度的特性.它不仅将每次增加一个新节点与若干个老节点围成一条超边的超网络模型和每次增加若干个新节点与一个老节点围成一条超边的超网络模型统一在一个模型中,而且将复杂网络中著名的无标度模型也作为我们模型的特例.     

大规模软件系统的无标度特性与演化模型

在软件工程中，常用类图来描述类之间的关系. 以软件系统网为研究对象，通过对Sun和IBM公司提供的大规模软件系统进行实证分析，发现Java软件系统网的度分布是无标度分布，标度指数γ≈2.5. 在软件系统网的演化过程中，除加点之外，还存在边的添加、边的随机移除与边的重连等局部事件. 由此建立了软件系统演化模型. 由该模型演化生成的网络，其度分布服从幂律分布. 实际应用与数值仿真验证了该模型的有效性. 关键词： 软件系统 复杂网络 度分布 无标度     

节点数加速增长的复杂网络生长模型

受某些实际网络节点数按几何级数增长现象的启发，构造了每个时间步中按当前网络规模成比例地同时加入多个节点的节点数加速增长的网络模型.研究表明，在增长率不是很大的情况下网络度分布仍然是幂律的，但在不同的增长率r下幂律指数是不同的.得到了幂律指数介于2到3之间可调的无标度网络模型，并解析地给出了幂律指数随增长率变化的函数关系.数值模拟还显示，网络的平均最短距离随r减小而簇系数随r增大. 关键词： 复杂网络 无标度网络 生长网络模型 节点数加速增长网络模型     

复杂网络可控性研究现状综述

控制复杂系统是人们对复杂系统模型结构及相关动力学进行研究的最终目标, 反映人们对复杂系统的认识能力. 近年来, 通过控制理论和复杂性科学相结合,复杂网络可控性的研究引起了人们的广泛关注. 在过去的几年内, 来自国内外不同领域的研究人员从不同的角度对复杂网络可控性进行了深入的分析研究, 取得了丰硕的成果. 本文重点讨论了复杂网络的结构可控性研究进展, 详细介绍了基于最大匹配方法的复杂网络结构可控性分析框架, 综述了自2011年以来复杂网络可控性的相关研究成果, 具体论述了不同类型的可控性、可控性与网络拓扑结构统计特征的关联、基于可控性的网络及节点度量、控制的鲁棒性和可控性的相关优化方法. 最后, 对网络可控性未来的研究动态进行了展望, 有助于国内同行开展网络可控性的相关研究.     

Normalized entropy of rank distribution： a novel measure of heterogeneity of complex networks

Many unique properties of complex networks result from heterogeneity. The measure and analysis of heterogeneity are important and desirable to the research of the properties and functions of complex networks. In this paper, the rank distribution is proposed as a new statistic feature of complex networks. Based on the rank distribution, a novel measure of the heterogeneity called a normalized entropy of rank distribution (NERD) is proposed. The NERD accords with the normal meaning of heterogeneity within the context of complex networks compared with conventional measures. The heterogeneity of scale-free networks is studied using the NERD. It is shown that scale-free networks become more heterogeneous as the scaling exponent decreases and the NERD of scale-free networks is independent of the number of vertices, which indicates that the NERD is a suitable and effective measure of heterogeneity for networks with different sizes.     

Detecting local community structures in complex networks based on local degree central nodes

Detecting local communities in real-world graphs such as large social networks, web graphs, and biological networks has received a great deal of attention because obtaining complete information from a large network is still difficult and unrealistic nowadays. In this paper, we define the term local degree central node whose degree is greater than or equal to the degree of its neighbor nodes. A new method based on the local degree central node to detect the local community is proposed. In our method, the local community is not discovered from the given starting node, but from the local degree central node that is associated with the given starting node. Experiments show that the local central nodes are key nodes of communities in complex networks and the local communities detected by our method have high accuracy. Our algorithm can discover local communities accurately for more nodes and is an effective method to explore community structures of large networks.     

LCH: A local clustering H-index centrality measure for identifying and ranking influential nodes in complex networks

Identifying influential nodes in complex networks is one of the most significant and challenging issues, which may contribute to optimizing the network structure, controlling the process of epidemic spreading and accelerating information diffusion. The node importance ranking measures based on global information are not suitable for large-scale networks due to their high computational complexity. Moreover, they do not take into account the impact of network topology evolution over time, resulting in limitations in some applications. Based on local information of networks, a local clustering H-index (LCH) centrality measure is proposed, which considers neighborhood topology, the quantity and quality of neighbor nodes simultaneously. The proposed measure only needs the information of first-order and second-order neighbor nodes of networks, thus it has nearly linear time complexity and can be applicable to large-scale networks. In order to test the proposed measure, we adopt the susceptible-infected-recovered (SIR) and susceptible-infected (SI) models to simulate the spreading process. A series of experimental results on eight real-world networks illustrate that the proposed LCH can identify and rank influential nodes more accurately than several classical and state-of-the-art measures.     

Emergence of fractal scale-free networks from stochastic evolution on the Cayley tree

An unexpected recognition of fractal topology in some real-world scale-free networks has evoked again an interest in the mechanisms stimulating their evolution. To explain this phenomenon a few models of a deterministic construction as well as a probabilistic growth controlled by a tunable parameter have been proposed so far. A quite different approach based on the fully stochastic evolution of the fractal scale-free networks presented in this Letter counterpoises these former ideas. It is argued that the diffusive evolution of the network on the Cayley tree shapes its fractality, self-similarity and the branching number criticality without any control parameter. The last attribute of the scale-free network is an intrinsic property of the skeleton, a special type of spanning tree which determines its fractality.     

复杂网络思想方法在大学物理教学中的应用

复杂网络是近年来复杂性研究的热点领域,与物理学的发展有密切的联系.让学生了解该领域的基本概念、方法及其与物理之间的关系大有裨益.本文对复杂网络中的一些基本概念和思想进行了简要介绍,并利用复杂网络的基本概念和思想对物理教学中两个较复杂的典型问题进行了分析.