Soluzioni periodiche di equazioni ellittiche totalmente non lineari

Sunto In questo lavoro dimostriamo due teoremi di esistenza di soluzioni periodiche per due classi di equazioni ellittiche totalmente non lineari.

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Summary Existence theorems for periodic solutions of totaly non linear elliptic equations are given.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Un'osservazione sui sottoinsiemiC-analitici

Riassunto Si dà una caratterizzazione dei sottoinsiemiC-analitici di un insieme analitico reale coerente.

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Summary A characterization ofC-analytic subsets of a coherent real analytic set is given

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Una classe di algebre rigide

Riassunto Si prova la rigidità di una certa classe di algebre integre di Cohen-Macaulay.

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Summary We prove the rigidity of a certain class of algebras which are Cohen-Macaulay integral domains.

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Lavoro svolto nell'ambito del G.N.S.A.G.A., sez. n. 3, del C.N.R.     

Some properties of nonnegative solutions of parabolic differential operators

Sunto In questo lavoro vengono prese in considerazione soluzioni deboli non-negative di equazioni paraboliche lineari del secondo ordine in forma di divergenza in un dominio cilindrico diR ⁿ×R. Per tali soluzioni si stabilisce un principio di tipo Harnach che si estende sino alla frontiera del dominio. Si prova poi che tale principio è équivalente ad una stima uniforme per la misura calorica associata ad ogni operatore del tipo suddetto. Per soluzioni continue nella chiusura del dominio è poi provata una versione più forte del prineipio di cut sopra.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A.     

Il problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili

Riassunto Si dimostrano teoremi di esistenza, di unicità e di regolarizzazione per la soluzione del problema di Cauchy-Dirichlet per una classe di sistemi parabolici a coefficienti misurabili.

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Summary We show that the Cauchy-Dirichlet problem for a class of parabolic systems with measurable coefficients admits a unique solution. We show, also, regularity's properties for the solution.

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Lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Compatti olomorficamente convessi di uno spazio analitico

Riassunto In questo lavoro si considerano sottoinsiemi compatti olomorficamente convessi di uno spazio analitico non ridotto e si prova che questi sono caratterizzati, come nel caso ridotto, dagli analoghi dei teoremiA eB di Cartan. Si dà inoltre una caratterizzazione di certi morfismi in un compatto olomorficamente convesso.

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Summary In this paper we consider compact holomorphically convex subsets of a non reduced analytic space and we prove that they are characterized, as in the reduced case, by the analogous of Cartan's theoremsA andB. We give also a characterization of some morphisms in a compact holomorphically convex set.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Un'estensione del teorema di dualità di Poincaré

Riassunto In questo lavoro si generalizza la dualità di Poincaré a spazi topologici localmente omeomorfi con insiemi analitici realin-dimensionali con singolarità isolate; tali spazi non sono in generale orientabili, nè sono muniti di una struttura analitica globale. Rispetto ad un analogo risultato diL. Kaup ([6]), il nostro Teorema 2 si dimostra a prescindere dall'esistenza di normalizzazioni topologiche (nel senso di [6]).

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Summary In this paper we generalize Poincaré duality to topological spaces locally homeomorphic with real analyticn-dimensional sets with isolated singularities; these spaces are in general neither orientable nor globally analytic. Compared with a similar result ofL. Kaup ([6]), our Theorem 2 is proved without supposing the existence of a topological normalization (in the sense of [6]).

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Lavoro eseguito come borsista del C.N.R. nell'ambito del G.N.S.A.G.A.     

Sul problema di Dirichlet in un cono diR n inL p

Summary This work is concerned with Dirichlet boundary-value problem for the equation (1) in a cone G di Rⁿ. This problem is investigated in Sobolev weight spaces W _r,p ^s (G): existence and uniqueness theorem si given.

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Entrata in Redazione il 5 dicembre 1977.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Alcune osservazioni su una classe di gruppi finiti contenenti un sottogruppo di ordine 3 con prescritto centralizzante.—I

Riassunto Vengono caratterizzati i gruppi finiti i cui elementi di ordine 3 hanno centralizzante ciclico di ordine 6.

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Summary Finite groups with prescribed centralizer for elements of order 3 are studied.

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Lavoro eseguito nell’ambito del G.N.S.A.G.A. (C.N.R.), nell’anno 1976/77.     

Cobordism characteristic classes

Sunto. Viene generalizzata al caso di varietà PL la nota costruzione dei cicli rappresentativi delle classi caratteristiche di una varietà differenziabile come autointersezioni del fibrato tangente proiettificato. Tale generalizzazione che conduce a classi caratteristiche valide sia in coomologia che in cobordismo, si basa su una costruzione geometrica dei quadrati di Steenrod.

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Entrata in Redazione il 19 aprile 1977.

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Research made when the author was a member of the G.N.S.A.G.A. of the C.N.R.     

On mixed problem for parabolic variational inequalities

Summary We give an existence-uniqueness result for the parabolic variational inequality (1.3) and we apply this result to mixed problem for parabolic variational inequalities and to parabolic quasi-variational inequalities with constraints on the boundary.

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Sunto. Si dà un risultato di esistenza ed unicità per la disequazione variazionale parabolica (1.3) e si applica tale risultato al problema misto per disequazioni variazionali paraboliche e a disequazioni quasi variazionali paraboliche con vincolo sulla frontiera.

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Entrata in Redazione il 7 giugno 1976.

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Politecnico di Milano, Istituto di Matematica (Analisi); lavoro eseguito nell'ambito del gruppo G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Un risultato di regolarità per le soluzioni delle equazioni ellittiche degeneri del secondo ordine di tipo non variazionale

Riassunto Si definisce una classe di transformazioniK-quasiconformi su un cerchio del piano, doveK è una funzione illimitata. Per tali transformazioni si dimostra una proprietà di continuità che si riduce alla H?lderianità seK è costante. Come applicazione si dimostra che le soluzioni appartenenti ad un opportuno spazio di Sobolev con peso di una equazione ellittica degenere in forma non variazionale, hanno il gradiente continuo. Si riportano infine degli esempi per far notare che le ipotesi fatte sono essenziali.

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Summary We define a class ofK-quasiconformal mappings on a disk of the plane, whereK is an unbounded function. For such mappings we derive a continuity property similar to those that we have whenK is a constant. As application we obtain that the solutions belonging to a suitable weighed Sobolev space of a second order elliptic degenerate equation in non variational form (in two variables) have the gradient continuous.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Curve aritmeticamente Buchsbaum su superfici di grado 3 e 4 dello spazio proiettivo

Riassunto Si studiano curve aritmeticamente Buchsbaum nello spazio proiettivoP ³, tali che l’ordine minimo di una superficie che le contiene è 3 o 4. Per tali curve si determinano l’ordine, il genere aritmetico, il carattere numerico connesso, il modulo di Hartshorne-Rao e la curva legata di ordine minimo. Nel caso di curve situate su superfici cubiche lisce si determinano anche i multigradi corrispondenti.

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Summary In this paper we study arithmetically Buchsbaum curves in the projective spaceP ³, such that the minimal degree of a surface containing them is 3 or 4. For such curves we determine the degree, the aritmethic genus, the connected numerical character, the Hartshorne-Rao module, and the linked curves having minimal degree. For curves lying on smooth cubic surfaces ofP ³ we determine also the associated multidegrees.

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Lavoro eseguito sotto gli auspici del G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Sulla propagazione ondosa in un sistema viscoelastico lineare in presenza di forze di massa

Riassunto Si studia la propagazione ondosa che si determina in un sistema viscoelastico lineare sotto l'azione di assegnate forze di massa e per effetto di prefissate condizioni al contorno. Mediante l'analisi asintotica di una particolare serie di Neumann che interviene nella soluzione, si dimostrapoi l'esistenza di una regione di ?strato limite? pert→∞, in corrispondenza di tempi di rilassamento molto ?piccoli?.

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Summary We study the wave propagation which takes place in a linear-viscoelastic model under the action of prefixed mass forces and of boundary data. The solution of this problem is expressed by means of a particular Neumaun's series. The asymptotic analysis of it shows the existence of a boundary-layer region fort→∞ when very ?small? characteristic relaxation times occur.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.F.M. del C.N.R.     

Sottopiani di Baer di un piano di MoufangT e non derivabilità diT

Riassunto è noto che il problema della derivabilità di un piano proiettivo nel senso di Ostrom, è strettamente legato alla esistenza di sottopiani di Baer. Il proposito di questa nota, è quello di risolvere la questione della derivabilità dei piani di Moufang, ossia di tutti quei piani di traslazione coordinatizzati da anelli di divisione alternativi propri. Dopo aver richiamato la rappresentazione di Andrè di un piano di MoufangP, vengono caratterizzati i sottopiani di Baer diP, come le sottostrutture diP coordinatizzate da sottoalgebre di quaternioni dell'anello di divisione alternativo diP. Si dimostra quindi cheP non è derivabile.

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Summary It is known that the problem of derivability of a projective plane in the sense of Pstrom, is closely linked with the existence of the Baer subplanes. The end of this note is to solvo the question of the derivability of the Moufang planes, that is the translation planes coordinatized by the alternative division rings. At first we recall the Andrè representation of a Moufang planeP, then the Baer subplanes ofP are characterized as the substructures ofP coordinatized by the quaternions subalgebras of the alternative division ring coordinatizingP. Then we prove thatP is not derivable.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei programmi di ricerca del G.N.S.A.G.A. durante il periodo di godimento di una borsa di addestramento del C.N.R.     

Sulla stabilità asintotica parziale

Summary In this paper the well known theorems of E.A. Barbaschin-N.N. Krasovskij and J. P. LaSalle on asymptotic statility and instability are extended to partial stability. An application is given for a class of non-holonomic dissipative mechanical systems.

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A Bruno Finzi nel suo70 ^mo compleanno.

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Lavoro svolto nell'ambito dei Gruppi di Ricerca del Comitato per la Matematica del C.N.R.

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Entrata in Redazione il 23 marzo 1970.     

A theorem on the endomorphism ring of reduced torsion-free abelian groups and some applications

Sunto Si espone una condiztone sufficiente affinchè un anello topologico sia l'anello degli endomorfismi, dotato della topologia finita, di un gruppo abeliano ridotto, senza torsione e di cardinalità ≤. Il risultato ottenuto estende un teorema di A. L. S. Corner ([3] Theorem1.1) ed un teorema di A. Orsatti ([9] Teorema A*).

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Entrata in Redazione il 17 febbraio 1977.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei Gruppi di Ricerca Matematica del C.N.R.     

Sul calcolo del gruppo di picard di certe estensioni intere semplici

Rissunto Si cacolano, coi metodi della K-teoria algebrica, i gruppi di Picard di alcune estensioni intere sempliciA[y]=A[Y]/(f(Y)) di un anelloA.

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Summary We compute, by using methods of the algebraic K-theory, the Picard groups of some integral simple extensionsA[y]=A[Y]/(f(Y)) of a ringA.

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Indirizzo dell'A.: Istituto Matematico, via L. B. Alberti, 4, 16132 Genova. Durante quasi tutto il periodo di preparazione del presente lavoro l'A. ha usufruito di una borsa per laureandi del C.N.R.     

A stability problem for holonomic systems

Sunto Si studia il problema della stabilità di una posizione di equilibrio di un sistema meccanico olonomo soggetto ad una sollecitazione derivante da un potenziale del tipo U(q, t)=f(t) U*(q), conf funzione periodica, e ad una sollecitazione dissipativa. I risultati ottenuti estendono a sistemi con un numero finito qualsiasi di gradi di libertà risultati noti per sistemi ad un solo grado di libertà.

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Work performed under the auspices of the Italian Council of Research (C.N.R.): National Group of Mathematical Physics (G.N.F.M.), and Italian Ministry of Public Education (M.P.I.).

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The author wishes to thank professors S.Busenberg and L.Salvadori for many useful discussions.     

Exact categories and distributive lattices (orthodox symmetrizations, 2)

Sunto Ad ogni categoria esatta viene associata una categoria esattadistributiva, cioè avente reticoli distributivi di sottoggetti (e di quozienti); in quest'ultima gli isomorfismi canonici tra subquozienti sono componibili.

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Entrata in Redazione il 29 giugno 1977.

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Lavoro svolto nell'ambito dei gruppi di ricerca matematici del C.N.R.