关注数学的人文性和应用性——章头图、章引言的教学设计

普通高中课程标准实验教科书人教A版的每一章都设计了一幅章头图及描述和一段章引言，一是用数学眼光揭示与本章数学本质内容有关的人文背景、数学应用现象；二是简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用，如何利用10分钟左右时间来讲授这一部分内容，引导中学生把握课程脉搏，激发学习兴趣是新课程教学中一个十分重要的不可忽缺的教学设计．     

新课标下章引言教学探讨

普通高中数学课程标准明确提出要以教材为起点,开发教材的教学要求.现行的高中数学教科书(人教A版)在每一章开头处都安排了一个简明扼要的章引言,它以入口较浅的生活或学生能理解的实例,介绍了本章节要学习的内容、地位和作用,同时从数学角度揭示与本章内容有关的人文背景、数学应用价值以及其中蕴涵的数学基本思想方法,是学生学习本章课程的开场白,是本章知识的生长点、核心内容或研究方法,因此章引言作用不容忽视.     

义务教育三年制初中几何第三册第七章简介

圆是日常生活、工农业生产等各行各业中最常见的图形之一,圆的许多知识不仅有广泛的实用意义,而且是进一步学习数学以及其他学科的重要基础,因此,圆也是平面几何中最基本的几何图形之一,圆的一些基本知识是现代社会中每个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的几何基础知识。应使每一个学生切实学好。本章在初中三年级进行教学,教学时间约需52课时,下面简单介绍一下本章的一些情况。一、教学内容与教材分析 (一)主要内容本章以小学学过的圆的知识为基础,进一步系统地研究圆的有关知识,因为本章的内容较多,为便于学生学习,按照知识之间的内在联系与相对独立性,把本章的内容分为四大节。     

“圆锥曲线的方程”章引言课的主题性教学设计

高中数学主题性教学设计是在数学的整体认识与系统思维指导下,通过统筹安排、整合优化,突出主线与知识关联,形成相对独立的主题教学.章引言课的主题性教学设计,应该为整个章节的主题性教学提供框架与思路、思想与统领、延伸与应用的支持功能,本文以“圆锥曲线的方程”的章引言课教学设计为例,谈谈此类主题性教学设计的一般步骤、框架与思路.     

核心素养导向下基于“大概念”的章引言教学实践

近年各版本数学新教材都很重视章引言的编写,做好章引言教学能防止知识碎片化,有效突出全章教学内容、研究方法和思想等方面的整体性、系统性和联系性,更有利于促进核心素养的有效落实.本文以学科“大概念”为教学指引,HPM为情景载体,以问题串的方式,“一纵一横”视角下,确立章引言的“四何”教学策略,并且以“平面向量及其应用”章引言教学为例,挖掘章引言的教学价值.     

义务教育三年制初中几何第二册 第四章“四边形”简介

四边形是人们日常生活和生产实践中应用很广泛的一种几何图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形用处更多,所以这些图形一直是平面几何研究中的基本图形,它们的许多性质,是平面几何的基础知识。学习本章内容对学生进一步学习或参加生产劳动都是非常重要的。本章在初中二年级下学期进行教学,教学时间约需21课时。下面简单介绍一下本章的一些情况。一、教学内容与教材分析 (一)主要内容本章分为三大节。第一大节“四边形”,主要讲四边形的有关概念和性质,为学习特殊四边形作准备。作为     

章头课教学探索——以《一元一次方程》为例

一元一次方程是初中阶段“数与代数”部分的重要内容,也是数学中的基本运算工具,对学生培养分析问题、解决问题的能力、体会数学的价值具有重要意义.同时,一元一次方程也是以后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及一元二次方程的基础,是刻画现实世界中数量关系重要模型.章头课是对一章内容的概括,通过学习,学生可以初步了解到本章将要学习的内容、研究的方向,构建知识结构框架,更加系统和有条理地完成新的一章的学习.     

引言虽然少 价值可不小——对新课标下课本引言的功能挖掘及设计初探

浙教版《数学》教科书在每一章、每一节的开头处都安排了一个简明扼要的引言,它以较浅的生活实例或学生能理解的知识为入口,从数学角度提示了与本章、本节内容有关的知识背景、数学应用价值以及其中蕴涵的数学基本思想方法,是本章或本节知识的生长点、核心内容或基本研究方法.     

谈谈初中代数第一章《有理数》的教学

学生从小学踏入中学大门,一切都感到新鲜,特别对学习内容有一种特别的好奇心。他们一般都会浏览一下课本的标题和插图,并带着猎奇的欲望来听各科新老师讲授的头几节课。如果他们发现所学的这一程课没有什么新奇内容或者晦涩难懂,学习兴趣就会很快消失。所以,教好新课的头一章、头几节课乃至上好第一堂课,对于引起学生的学习兴趣、坚定他们学好一门课的信心是特别重要的。下面就初一代数首章《有理数》的教学谈点个人的体会。一抓住教材的重点和难点认真进行突破本章内容可说是整个代数的基础。有理数的运算是初等数学中一个基本内容,以后的整式运算、分式的运算、解方程和不等式都有赖于它。学习本章内容的直接     

借题发挥 以线穿珠——复习“直线和圆的方程”一章的作法

“直线和圆的方程”是初中数学课本最后一章,它广泛地联系到初中平面几何和代数的许多知识。本章的复习应当作为初中数学总复习的一个重要组成部分,看作是初中数学知识的一次综合练习。由于本章是用形数结合的方法——解析法研究数学问题,这对初中生来讲是研究方法上的一次飞跃,使学生牢固地掌握这种研究方法,为他们即将进入高中学习一般二次曲线作好研究方法上的准备。基于以上认识,在设计复习课时,我考虑到以下三点: (1)尽可能把初中阶段有关知识贯穿进去。     

理解教材,用活教材,让课堂充满生机与活力

数学教材是教师教学活动的重要脚本,也是学生数学学习活动的最主要的资源.教材是学科课程专家与教学专家集体智慧的结晶,具有较高的科学性、学术性和规范性.人教A版高中数学教材每章都有章头图与章引言,对全章内容与思想方法进行统领性的介绍;每节课的内容都从生活情境或从数学自身出发提出问题,以激发学生思考问题与解决问题的能力.理解教材,发展教材,并引导学生学会阅读领悟教材,激发学生积极思考,根据学生的思维与思想的可能设计教     

“TSDT”模式下的初中数学章头课的教学

苏科版教材初中数学每一章都设计了章头图及相关描述章头语,怎样解读?怎样组织教学?教者力求组织学生通过简短的学习内容、知识结构、思想方法将书读“薄”,再将书读“厚”.章头课的研究成果相对而言比较少,在中国知网以章头课为主题检索,有四十余篇,以初中数学章头课为主题检索,不足五篇.为此,教者对“TSDT”模式下的初中数学章头课的教学进行研究.     

大单元教学观下的章末复习课教学思考——以“直线与方程”为例

<正>随着课改的深入,单元教学、整体教学的理念受到广泛的关注,广大教师从提升学生数学核心素养角度出发,对教学内容、教学过程进行整体处理与大单元设计,充分关注数学学习过程中,知识生成、学生思维的整个过程.目前在章引言课教学、新知识教学等方面,都有很深入的探索与研究,取得了可喜的进展,并逐渐形成体系,对高中数学教学有一定的指导意义.而高中数学的章末复习课对于一章的回顾、总结、整合、联系、拓展、升华具有非常重要的意义,是数学学习的关键环节,更是单元教学必不可少的重要环节.     

初中代数第一、二两章的教学

普通中学代数課在初中一年級第二学期就要开始讲授了,现在提出关于課本上第一章和第二章的教学目的,教材組織系統表以及教学中值得注意的一些問題,供同志們参考,并請指正。一、关于“第一章代数式、方程”方面 (一) 教学目的根据教学大綱的要求和現行初中代数課本的安排,本章的教学,主要是讲解关于初学代数时,必不可少的一些基本的概念。同时为了使学生初步认识代数学的某些作用,巩固所学的概念以及为以后学习打下良好基础,也应讲解代数式的值的計算和方程的概念及初步的应用等,因此本章的教学目的应确定为:     

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》第一章编写中的几点想法

《立体几何》第一章“直线和平面”的主要内容是空间的线、面关系及其性质,共28课时。其中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系是本章的重点。本章的内容既是全书的理论基础,又是全书教学中的难点。下面介绍一下,本章编写中的想法和做法。一、扩大公理体系这一章是以四个公理为基础,扩大了公理体系。原则上是只保证公理的不矛盾性,而不要求公理的完备性和独立性。和十年制教材相比,在公理之中又增加了“两个平面交线的唯一性”,这主要是为了使用上的方便。扩大了公理就可以节约出一些课时,省去一些对学生来说并不感到必要而又繁难的证明,从而可以更快地进入主要内容的学习。而对于学生的逻辑推理能力的培养,也不会有什么妨碍。     

单元整体视角下的初中数学章起始课教学探究——以“代数式”为例

章起始课是开启整章学习的统领课,为学生明确学习方向,搭建学习框架,指导学习方法,起着“先行组织者”的作用.本文从单元整体的视角阐释章起始课的内涵和价值,以初中数学“代数式”为例,探究如何进行单元整体视角下的章起始课教学,提出教学建议：发挥好章起始课的“吸引力”;把握好章起始课的“内容尺度”;渗透好章起始课中的“数学思想”.     

初级中学课本《代数》第二册第五章简介

初级中学课本《代数》第二册第五章(二元一次方程组)是在全日制十年制学校初中课本(试用本)《数学》第二册第五章的基础上修改而成的。参照多数教师和教研部门关于教材应相对稳定意见,修改时,没有对内容进行大的变动,只是修改了个别的例、习题,增加了一些文字叙述,力求做到易教易学,希望能有助于提高学生的分析能力。 本章主要内容是二元一次方程组及其应用。此外,也举例介绍了三元一次方程组的一种解法。     

《解析几何(平面)》第二章简介

《解析几何(平面)》第二章圆锥曲线共分五大节:曲线和方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线,除第五大节中“圆锥曲线的切线和法线”一小节为选学内容外,其他都是必学内容。全章共需30课时,如果不学选学内容,只需24课时。本章的主要内容和体系的安排与十年制高中数学第二册“二次曲线”一章基本相同。为了便于教学,这次编写只是在个别地方的叙述和要求上作了一些改动。下面把改动的情况做些说明,供老师们教学时参考。一、在十年制初、高中课本中,解析几何的内容分为两段讲授,其中直线和圆的标准方程放在初中,圆的一般方程放在高中二次曲线一章中。现在解析几何的主要内容都集中到高中二年级作为一门《解析几何》课程来学习,这样,我们就把圆的标准方程和一般方程归到一起,作为一大节内容来学习。第二章第     

第七章 生活中的轴对称

亲爱的同学，通过本章的学习，你将1．在丰富的现实情景中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。     

六年制重点中学高中数学课本《立体几何》第二章说明

第二章是在十年制高中数学课本第二册第五章“空间图形”有关内容的基础上编写的,主要研究几种常见的多面体和旋转体。本章分三大节:“多面体”、“旋转体”、“多面体和旋转体的体积”。授课时数为29课时。通过本章教学,使学生掌握一些最常见的柱、锥、台、球、球缺的概念、性质和画法,掌握它们的表面积和体积公式的推导方法,并能运用这些知识解决有关的问题;在教学过程中,进一步发展学生的空间想象能力、逻辑思维能力和计算能力。这次编写,对十年制课本这一部分的基本内容和体系都未作大的改动,只是根据重点中学教学计划和老师们几年来在教学过程中提出的意见和建议,在内容上作了适当的充实,又增加了“拟柱体”作为选学内容,在讲法和叙述上作了一些改进,并对习题作了适当调整。