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1.
假设 $\Omega=B_R:=\{x\in \mathbb{R}^N:|x|0$, $ N \geq 7$, $ 2^*=\frac{2N}{N-2}$, 我们得到了如下半线性问题无穷多解的存在性: $\left\{ \begin{array}{ll} -\Delta u=\frac{\mu}{|x|^2}u+|u|^{2^*-2}u+\la u, &; x\in\Omega, \\ u=0, &; x\in \partial\Omega. \end{array} \right.$ 其中$\lambda \in \mathbb{R}, \mu \in \mathbb{R}$. 这些解由不同的节点来区分. 相似文献
2.
考虑了无界域上一类具Hardy临界指数项的半线性椭圆方程,通过证明局部(P.S.)条件和能量估计,运用伪指标理论得到了这类方程多解的存在性. 相似文献
3.
研究了一类含临界指数耦合非线性项的奇异椭圆方程组,通过对临界耦合非线性项的分析与精确的能量估计,利用环绕定理,得到了这类方程组非平凡解的存在性. 相似文献
4.
具Hardy-Sobolev临界指数椭圆方程的非平凡解 总被引:1,自引:0,他引:1
运用精确估计和变分法得到具奇异位势的椭圆方程-△u-μu/|x|2=|u|2*(s)-2u/|x|s+λu,u∈H0(1,2)(Ω)的非平凡解的存在性,其中Ω是有光滑边界的有界开区域,μ,λ是两个正参数. 相似文献
5.
临界非齐次双调和方程的多解存在性 总被引:5,自引:0,他引:5
该文讨论了下列边值问题Δ2 u =λu |u|p- 1u μf (x) ,x∈Ω ,μ >0 ;u| Ω =0 , u n Ω =0 .的多解存在性和非存在性 .其中 :Ω RN是有界光滑区域 ,N≥ 5,λ∈ R1,P =N 4N - 4,f(x)是Ω中的非负不恒为零的连续函数 ,Δ2 =ΔΔ表示 N维双调和算子 . 相似文献
6.
具Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程多解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
运用变分方法研究了下面问题-Δpu=μupx(s)s-2u f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω,多重解的存在性,其中Ω是一个具有光滑边界的有界区域. 相似文献
7.
具Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的多解存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文考虑一类具Hardy-Sobolve临界指数的半线性椭圆方程,通过证明局部(P.S.)条件和能量估计,运用伪指标理论得到了这类方程多解的存在性(见文[1-13]). 相似文献
8.
讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的奇异双调和椭圆方程,应用Lions集中紧性原理、Palais对称临界原理、Hardy-Rellich型不等式和变分方法,证明了方程在适当条件下群不变解的存在性和多重性. 相似文献
9.
涉及第一特征值和临界指数的一类椭圆方程 总被引:6,自引:0,他引:6
本文给出了半线性椭圆方程-△u=λ1u |u|^2 -2u τ(x,u)的Dirichet问题在对非线性次临界扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理等. 相似文献
10.
利用变分法研究了具有Dirichlet边值问题-△u-μ(u/(|x|2))=f(x,u)的解的存在性问题,在适当的条件下给出了其解的存在性定理. 相似文献
11.
在本文中,我们利用Sobolev-Hardy不等式,局部PS条件和亏格理论,证明了一类带临界Sobolev-Hardy指数的奇异p-Laplace方程存在多解. 相似文献
12.
本文研究了如下问题:-div(|x|β△u)=|x|^a|u|^2(α,β)-2u+λ|x|σ|u|^q-2,x∈Ω,u=0,x∈δΩ,这里Ω∪→R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2(α,β)=2(N+α)/N+β-2,运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解。 相似文献
13.
该文研究如下奇异椭圆方程-Δu- μu|x|2 =|u|2 (s) -2 u|x|s λ|u|q-2 u ,u∈H10 (Ω) , x∈Ω ,0 ≤ μ< μ =(N- 2 ) 24 ,其中Ω是RN 中的有界区域 ,0 ∈Ω ,N≥ 3.2 (s) =2 (N -s)N- 2 ( 0 ≤s≤ 2 )是临界Sobolev Hardy指标 ,1
相似文献
14.
15.
16.
该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题$\left\{\begin{array}{ll}\disp -\Delta u-\frac{\mu u}{|x|^2}=\frac{|u|^{2^{*}(s)-2}u}{|x|^s}+\lambda|u|^{q-2}u,\ \ &;x\in\Omega,\\D_\gamma{u}+\alpha(x)u=0,&;x\in\partial\Omega\backslash\{0\},\end{array}\right.$其中$\Omega $ 是 $ R^N$ 中具有 $ C^1$边界的有界区域, $ 0\in\partial\Omega$, $N\ge5$. $2^{*}(s)=\frac{2(N-s)}{N-2}$ (该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题$\left\{\begin{array}{ll}\disp -\Delta u-\frac{\mu u}{|x|^2}=\frac{|u|^{2^{*}(s)-2}u}{|x|^s}+\lambda|u|^{q-2}u,\ \ &;x\in\Omega,\\D_\gamma{u}+\alpha(x)u=0,&;x\in\partial\Omega\backslash\{0\},\end{array}\right.$其中$\Omega $ 是 $ R^N$ 中具有 $ C^1$边界的有界区域, $ 0\in\partial\Omega$, $N\ge5$. $2^{*}(s)=\frac{2(N-s)}{N-2}$ (该文研究了如下的奇异椭圆方程Neumann问题其中Ω是RN中具有C1边界的有界区域,0∈■Ω,N≥5.2*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s≤2)是临界Sobolev-Hardy指标, 1
0.利用变分方法和对偶喷泉定理,证明了这个方程无穷多解的存在性. 相似文献
17.
本文主要采用变分方法来研究一类带有临界指数的椭圆型方程的正解的存在性问题.并且,在Ω领域(有界或无界)中的许多条件下,可以证明其基态解的存在性. 相似文献
18.
康东升 《数学物理学报(A辑)》2006,26(5):716-720
该文研究了一类带有Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程,运用变分理论中的环绕定理证明了方程非平凡解的存在性 相似文献