频率编码和调制原理在Hodgkin-Huxley系统上的应用

频率编码指感觉神经元在受到刺激后产生膜电位的周期变化,变化的频率往往与刺激的强度成正比.本文在Hodgkin-Huxley系统的基础上,对其微分方程进行简化;对于频率编码,给出去耦时间尺度上的微分方程系统;研究在单一参数系统下,频率编码行为的变化规律.     

基于迭代函数系统和编码空间的数字图像置乱方法研究

针对数字图像的安全保密问题 ,本文介绍了一种基于位置空间的数字图像置乱技术 .首先利用伴随于迭代函数系统 ( IFS)的编码空间对数字图像各像素赋予不同编码 ,然后通过对编码的特定置换使各像素位置改变以达到图像置乱的目的 .本文讨论了置乱变换对原图信息分散的规律以及变换的周期性 .理论和实践表明 ,该方法克服了图像信息量大造成的编码上的困难 ,置乱变换后原图的信息按照特定的规律分散开 ,增强了信息隐藏的不可感知性 .     

水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析

本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题，导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散，对空间变量用Galerkin有限元方法离散，得到的H^1－模和L^2－模误差估计是最优阶的。     

基于特征曲线和曲面匹配的弹痕自动比对方案

提出了消除测量误差的两套方案:基于特征曲线提取的方案和基于曲面匹配的方案.建立了中心重合法、近似法矢重合法与多点预定位法相结合的曲面匹配模型;讨论并给出了用于弹痕比对的六个差异度衡量指标;建立了弹痕及弹头相似度模型;给出了方案的有效性评价体系;最后,对一组实际的弹痕数据,进行有效性验证,取得了较高的正确率.     

二阶系统奇点的图形特征

直接从二阶线性系统方程的系数矩阵入手,引入特征线概念,讨论二阶线性系统奇点在原驻相空间的图形特征.得到轨线在无穷远点及原点的切线都与特征线平行(或重合)的结果.     

IF环和拟ZIF环

本文定义了拟ＺＩＦ环．研究了ＩＦ环与拟ＺＩＦ环的结构．进一步地，讨论了ＩＦ环与拟ＺＩＦ环的关系，并用拟ＺＩＦ环刻划了ＩＦ环．     

带有多个Dirichlet特征和加法特征的Menon-Sury恒等式

本文研究了同时带有多个Dirichlet特征和多个加法特征的Menon-Sury恒等式,给出了下列求和的明确表达式■其中n是一个正整数,s,r为非负整数,Z_n~*是环Z_n=Z/nZ的单位群,gcd(,)表示最大公因子,x_i(1≤i≤s)是模n的导子为d_i的Dirichlet特征,λ_j(1≤j≤r)是Z_n的加法特征.从有限交换群上的Fourier分析的角度看,我们的结果给出了这个算术函数f(a_1,…,a_s,b_1,…,b_r)=gcd(a_1-1,…,a_s-1,b_1,…,b_r,n)在交换群(Z_n~*)~s×(Z_n)~r上的Fourier展开的系数的明确表达式.     

基于特征峰识别的弹头痕迹自动比对方法

针对2009年全国研究生数学建模竞赛B题,以自动比对方法的智能性,自动性和可操作性为出发点,以构建子弹头特征峰数据库,搭建子弹头自动比对系统为目标,对枪弹头痕迹的自动比对问题展开了研究.类比搜索引擎的关键词搜索技术建立了基于图形的特征峰搜索技术,实现了弹头痕迹的智能比对.     

含弥散可压核废料污染问题的交替方向特征有限元格式及分析

对可压缩并含弥散的核废料污染问题,利用有限元块逼近技术提出了交替方向特征有限元格式,格式兼具特征线逼近技术及交替方向技术的优点,证明了格式的最佳H^1-收敛阶。     

C3I系统知识库的类特征模式

在Ｃ３Ｉ系统知识库中引入了条件事件推理规则以及类与特征的概念,并给出了进行动态管理知识库的有效方法。     

6字0-1码借助8×8阵的编码变换

本文就 6字 0 -1码同序 8× 8阵的运动群以及此阵的更序群揭示 6字 0 -1码的编码变换     

经典分形集测度上估的计算机搜索Ⅰ──对典型例子Sierpinski垫片编码技术的剖析

分形集的Hausdorff测度是一个非线性科学的理论课题,至今结果甚少,即使对于一些生成很有规则的经典分形集亦是如此间．SISrpinski垫片就是这样一个经典分形集,但因其预分形的图形尚未被研究者解析地认识,所以对其Hausdorff测度的研究进展很慢．文献问猜测1十年之后,这个猜测才被文献问以估值否定．接着,文献同又得到更好的估值出由于采取了对Sierpinski垫片发生规则的编码技术,从而方便地得到H”（S）的一个上方估值函数o（x）．上面提到的一系列猜测值或上方估值,依次由0（1／2）,o（l／4）,以司对给出,而则给出TH”（S）…     

一种基于融合特征的心肌梗死心电自动判读方法

心肌梗死(Myocardial Infarction,MI)是由冠状动脉堵塞或心肌长时间缺氧导致的一种心律失常疾病,严重者可伴有心力衰竭、昏厥和休克等症状.心电图(ECG)是诊断心肌梗死常用手段之一,MI发作时主要表现为ST段异常、T波异常和病理性Q波.针对这三个典型的异常表现,提出一种基于融合特征的MI心电自动判读方...     

经典分形集测度上估的计算机搜索I——对典型例子Sierpinski垫片编码技术的剖析

分形集的Hausdorff测度是一个非线性科学的理论课题,至今结果甚少,即使对于一些生成很有规则的经典分形集亦是如此[3].Sierpinski垫片就是这样一个经典分形集,但因其预分形的图形尚未被研究者解析地认识,所以对其Hausdorff测度的研究进展很慢.     

具有一个高阶奇点和两个零特征根的一类多项式系统

本文讨论了具有一个高阶奇点和两个零特征根的一类２ｎ＋１次系统，证明了这类系统可以存在两个ｎ阶细焦点，给出极限存在性和不存在性的条件，并证明了无穷远分界线环的存在性。     

线性定常系统特征模型的特征参量辨识

说明线性定常系统特征模型的特征参量是一组由高阶线性定常系统的相关信息压缩而成,于是不能简单的作为与状态无关的慢时变参数来处理. 基于特征建模思想,建立了线性定常系统特征模型的特征参量与子空间方法之间的联系,给出了一种该特征模型的特征参量 的合成辨识算法.同时证明了在用于子空间辨识的样本量充分大和用于状态估计的时间充分长的情况下, 特征参量的估计值与真值之间的误差达到充分小. 最后,对于一个六阶的单输入单输出线性定常系统的仿真例子,对投影的带遗忘因子最小二乘算法和合成辨识算法进行了比较,验证了合成辨识算法的有效性.     

关于特征和的混合均值

研究了特征和及其算术性质,并利用解析方法得到了两个关于特征和的混合均值的渐近公式,从而推广了特征和的算术性质。     

大规模数据的L1惩罚分位数回归方法研究--基于特征筛选和随机抽样方法

为解决大规模数据在进行回归分析时存在的计算内存不足和运行时间较长的问题,提出两个新的回归分析方法:先筛选后抽样的大规模数据L₁惩罚分位数回归方法(FSSLQR)和先抽样后筛选的大规模数据L₁惩罚分位数回归方法(SFSLQR),其数值模拟和实际应用结果表明:FSSLQR和SFSLQR方法不仅能够显著降低计算内存和运行时间,而且其估计预测和变量选择的结果与全量L₁惩罚分位数回归基本一致。此外,与Xu等(2018)提出的大规模数据的L1惩罚分位数回归方法(SLQR)相比,FSSLQR和SFSLQR方法在估计预测、变量选择和运行时间等方面都更具优势。     

非线性系统高维特征量的稳健投影寻踪建模

针对非线性系统高维特征量的识别与提取问题,本文给出了稳健投影寻踪建模的方法。应用此方法,对试飞实测数据进行处理,建立了飞机发动机低压转子转速与其余六个特征量的稳健投影寻踪模型。上述模型不仅揭示了该非线性系统多个特征量之间关系,而且模型精度高,达到了实际工程要求。