二维和三维大双极化子的稳定性

结合相对运动的近似波函数和修正的Lee(李政道)-Low-Pines变分法，研究了二维和三维大双极化子的稳定性.得到了临界耦合参数α_c和临界介电常数比η_c.与近来用完全不同的变分方法求得的结果相一致.还标定了在1/α,η平面上双极化子稳定存在的区域.结果显示，低维材料更有利于双极化子的形成. 关键词：     

抛物量子点中强耦合双极化子的有效势

基于Lee-Low-Pines-Huybrechts变分方法研究了抛物量子点中强耦合双极化子的基态性质,并推导出了量子点中强耦合双极化子有效势Veff随电子-声子耦合强度α、两电子相对距离r和量子点半径R0的变化规律。结果表明,有效势Veff由库仑势Vcoul、量子点的限定势Vconf和诱生势Ve-LO三部分组成;其中诱生势Ve-LO总是小于零,其绝对值Ve-LO随电子-声子耦合强度α的增加而增大,随电子间相对距离r和量子点半径R0的减小而增大。双极化子有效势的绝对值Veff随电子-声子耦合强度α的增加而增大,随电子间相对距离r的减小而增大。耦合强度α和电子间相对距离r是影响有效势Veff的主要因素,而量子点半径R0和介电常数比η对有效势Veff的影响较小。     

关于分离变量法的一个注记

从B-cklund变换出发，利用Cole-Hopf变换，一些有重要物理意义的(2+1)维非线性演化方程(组)被简化为具有两个分别关于(x,t),(y,t)的任意函数的单个线性偏微分方程.通过对该方程解的研究，获得了原方程一些新的精确解.其中，一些近年来被广泛研究的由分离变量法所获得的解也被重新得到. 关键词： B-cklund变换 Cole-Hopf变换 分离变量法 精确解     

Cu-O平面量子阱结构中的大双极化子

在铜氧化物超导体中,空穴在内的运动往往归结为量子阱中的极化子问题.我们首次推广和发展了适用于全耦合空间的非微扰理论方法,对Cu-O平面内的磁极化子问题进行了深入地研究和讨论.通过数值计算,我们发现随着磁场的加强或有效量子阱尺度的减小,Cu-O平面内极化子的束缚能显著增大.同时,磁极化子效应还与Cu-O面的对称性紧密相关.     

三重态双极化子的超导A相与B相

本文应用对称破缺的自洽Hartree近似讨论了三重态双极化子的超导A相和B相。在弱耦合的情况下,通过自由能的计算得到B相总比A相稳定;在强耦合的情况下,加入涨落反馈项可使得A相的自由能比B相的自由能低,或者发生A相到B相的转变,这和³He超流的情形类似。本文还精确计算了超导稳定相的热力学临界场H_c随温度的变化,并与重费密子超导体UBe₁₃,UPt₃和URi₂Si₂的上临界场作了比较,发现H_c能定性解释所有这些超导体的上临界场的反常温度特性。 关键词：     

关于分析力学中势能的一个注记

指出了理论力学教材中分析力学部分关于势能与力的关系的一点不足之处,具体讨论了势能的表示式.     

关于超导临界温度级数收敛半径的一个注记

本文指出,对于实际的归一化有效声子谱函数g(ω),一般来说,z_ph≡F(-ω_ph^-2是函数z=F(y)≡∫₀^(ω_ph)(ω²y)/(ω²y+1)g(ω)dω的反函数的分支点。因此,在估算超导T_c级数的收敛半径时,应当予以考虑。 关键词：     

抛物量子点中强耦合磁双极化子内部激发态性质

基于Lee-Low-Pines幺正变换,采用Pekar类型变分法研究了抛物量子点中强耦合磁双极化子的内部激发态性质,当考虑自旋和外磁场影响时,推导出二维量子点中强耦合磁双极化子基态的能量E0,声子平均数ˉN0以及第一激发态的能量E1,声子平均数ˉN1随量子点受限强度ω0,介电常数比η,电子-声子耦合强度α和磁场的回旋共振频率ωC的变化规律.结果表明,磁双极化子的基态能量E0和第一激发态能量E1由两电子的单粒子能量E E,两电子间库仑相互作用能E C,电子自旋与磁场相互作用能E s和电子-声子相互作用能E e-ph四部分组成;单粒子"轨道"运动与磁场相互作用导致了第一激发态能级E1分裂为E(1+1)1,E(1-1)1两条,而电子自旋-磁场相互作用的效应又使基态和第一激发态的各能级均产生了三条"精细结构";ˉN0和ˉN1随ω0,α和ωc的增加而增大,E e-ph的取值总是小于零,其绝对值随α,ω0和ωc的增加而增大;电子-声子相互作用的效应是束缚态磁双极化子形成的有力因素,而限定势和电子之间的库仑排斥能的存在不利于束缚态磁双极化子的形成;能量为E(1-1)1的磁双极化子要比能量为E(1+1)1的磁双极化子更容易且更稳定地处于束缚态.     

关于晶体空间群性质的证明的一个注记

本文指出了《群论及其在固体物理中的应用》一书中关于晶体空间群性质的证明中存在的一个错误,并给出了一个严格的证明.     

关于惯量张量的注释

本文从物理学中转动惯量的传统定义出发，导出以并矢形式表示的惯量张量，然后又反过来，用这一张量重新给转动惯量及惯量积下定义。     

对角无序对三重态双极化子系统的超导电性的影响

本文在平均场近似的框架下,对于两δ函数无规分布讨论了对角无序对三重态双极化子系统的影响。得到无序对双极化子密度为半填充附近的影响较显著,超导较变温度严重降低;而当密度较小时,一般的无规能量并不能完全阻碍超导电性的发生,这是由双极化子的隧道运动所导致。因此可以期望在一些无序半导体中可以发现这种类型的超导体。 关键词：     

关于层子模型中的电磁形式因子与结构波函数的积分表示

虽然从B-S方程出发,用谐振子位势来讨论介子的质谱,可以得到较好的结果,但是当用这样得到的近似波函数来计算电磁形式因子时,却给出形式因子对类空的q²为复数。本文指出,出现上述不合理结果的原因,在于所得的近似波函数不具有正确的对P₀的解析性。为了保证这种解析性同时又使波函数保持协变形式,比较适当的方法是,利用戴逊证明的定理将波函数写成积分表示。另外,根据波函数在x=0点为有限的物理要求,我们还给出了积分表示中的谱函数所应满足的一些求和条件。     

量子系统的Ergodlc定理

在Klein的一篇论文中,他指出了当量子系统的ergodic定理成立时,所有的运动积分R必须满足以下的条件:sumfrom r″to (α′γ″|R|β′γ″=常数δ_α′β′, (1) 式中α′,β′,…等代表我们所研究的系统的态,γ″,ρ″…等代表舆我们的系统共同平衡的外界的态。在这篇短文中,我们指出:Klein的讨论在一点是可以怀疑的,而用了另一个方法来讨论ergodic定理。这样,我们证明了(1)式只是在引入另一个假定——外界各态有同一个几率——后才是充分的,而在一般情形下,我们须要更强的条件,例如(α′ρ″|R|β′γ″)=常数δ_α′β′δ_ρ″γ″。(2)以上相当於没有运动积分的情形。有运动积分的情形也在本文中作了讨论。     

A NOTE ON THE LIMITING STRENGTH OF A CLOSE-COILED HELICAL SPRING

The problem of twist of a circular ring sector is considerd.A ring sector with circularcross section is under the action of two equal and opposite forces along the axis throughthe center of the ring.The forces produce the same torque in all cross sections of thering(see fig.).The forces are assumed to be large enough as to bring the entire crosssection into a plastic state.The equation of equilibrium in stresses to be satisfied isand the yield condition is assumed to be (τ_(rθ))~2+(τ_(θx))~2=K~2where K is a constant.The surface of the ring sector is free from traction.     

闭圈螺旋弹簧的極限强度

闭圈螺旋弹簧截面中的应力分布的计算可以由考虑下面的这样一个弹性力学的轴对称问题来进行:设一圆环(半径为R)截段处于一对通过环的中心的相等而方向相反且垂直于环的平面(z=0)的力P作用之下,这两个力在圆环的所有截面上产生同样的力偶M_t=PR(图1)。在较粗的螺旋弹簧情况,截面的尺度与环的直径比较起来并非可忽略地小。规诺尔(Gohner),谢卜德(Shepherd等人都考虑过这一类问题的近似解。     

关于微波感应直流电压现象的理论

在一个开路(即未和直流电源相联)的约瑟夫逊隧道结上以微波辐照,隧道结的两端便出现一定的直流电压。这就是微波感应电压现象。 文献[1]报道了Chen等人的实验结果。他们采用尺寸很小的Pb-PbOx-Pb结。隧道结的结平面面积约10~(-6)cm~2;结电阻为1Ω;临界电流I_c(在1.4K时)为1.1mA.在10GHz的微波辐照下,结两端出现的直流电压V_n是断续的,和微波频率υ在如下关系:     

关于强电声子耦合系统基态的一个注记

本文提出强电声子耦合系统的一个新的变分基态。在此态中电子子系统处于超导对态而声子子系统处于双声子相干态。我们证明为了得到正确的超导凝聚能而且载流子的有效质量又不至于太大,这样的变分态是必须的。 关键词：