奇性椭圆型偏微分方程的狄氏问题

设 G 是上半空间 x_n>0中的一个有界区域,其边界为G=S_1US_2有 C~(2 α)的光滑性.此处 S_1在超平面 x_n=0内,而 S_2位于 x_n>0中.在 G 中考虑一类二阶线性偏微分方程     

非线性奇性椭圆边值问题解的存在性

设X=(x_1,x_2,…,X_n)∈R~n,E_0是半空间x_n≥0.Ω(?)E_o是有界的光滑区域,(?)Ω=S_1US_2,此处S_1在超平面X_n=0上,而S_2整个地位于X_n>0上.讨论非线性奇性椭圆边值问题     

P—C.算子

设X为Banach空间,设{x_n}_(n=1)~∞为X中的无穷序列(其中允许{x_n}_(n=1)~∞中只有有限项不为0),称之为l_p(X)—序列,如果(sum from n=1 to ∞‖x_n‖~p)~(1/p)<+∞。用l_p(X)表示所有l_p(X)—序列所成的线性空间。特别当p=+∞时修改为:(?)‖x_n‖<+∞。l_p(X)按范数:‖{x_p}_(n=1)~∞‖_p=(sum from n=1 to ∞‖x_n‖~p)~(1/p) (1≤p<+∞)和‖{x_n}_(n=1)~∞‖_∞=(?)‖x_n‖     

拟线性二阶椭园型方程组广义解的可积性

设G为有界Lipschitz区域,u∈W_p~1(G,E~N)满足方程(1)和满足条件|u|≤M 在(?)G上。本文证明在适当假定下,成立 integral from n=G(exp(|u|/K)~(?)dx<+∞),integral from n=G(|u|~rexp(|u|/K)~(?)dx<+∞),其中θ是(0,1)中某个数,而r>1可为任何数。     

Mitrinovi -Djokovi 不等式的推广

本文中,我们把Mitrinovi -Djokovi 不等式推广成:若x_k>0(K=1,…,n),x_1+…+x_n=S≤n-2+2(2+5~(1/2))~(1/2),且a>0,则 sum from k=1 to n(x_k+1/x_k)~a≥n(s/n+n/s)~a。     

非0非1型逻辑方程与相关逻辑方程的解集关系及其应用（英文）

给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到:若F+G=1和F G=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F+G=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F·G=1的解集分别为S5、S6,则F=G的解集为S5∪S6;同时亦得到{F=1F=0:若逻辑方程组、的解集分别为X1、X2,则逻辑方程F=G的解集为X1∪X2,应G=1{G=0用此结论可解非0型、非1型及相关的逻辑方程.     

holder度里下函数的逼近阶的一点注记

设H_α=C_(2π)∩Lipα(0相似文献   

非0非1型逻辑方程与相关逻辑方程的解集关系及其应用

给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到：若F+G〖TX-〗=1和FG〖TX-〗=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F〖TX-〗+G〖TX-〗=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F〖TX-〗·G〖TX-〗=1的解集分别为S5、S6,则F=G的解集为S5∪S6;同时亦得到：若逻辑方程组〖JB({〗F=1G=1〖JB)〗 、〖JB({〗F=0G=0〖JB)〗 的解集分别为X1、X2,则逻辑方程F=G的解集为X1∪X2,应用此结论可解非0型、非1型及相关的逻辑方程.     

Hash分类算法

一、引言 分类算法是人们研究较早、较多,也比较成熟的领域,至今人们已提出许多分类算法,归纳起来有两大类:一类是比较法,一类是基数法。在比较法中速度较快的是快速分类法;基数法中比较典型的是桶分类。快速分类是这样进行的,从待分类的序列中取出一个元素q,把序列分成二个子集s_1和s_2∶s_1={x|x≤q},s_2={x|x|x>q},然后对s_1、s_2递归进行上述过程,即得到分类好的序列(见算法1)。     

称函数展开系数变换的新算法

在传统的二值逻辑中,存在三种构成完备集的对称函数;基本对称函数S_i、简单对称函数τ_i以及RM型基本对称函数R_i.任意对称函数均可作如下展开:f(x_1,…,x_n)= sum from j=0 to∞(A_j·S_j)（1）f(x_1,…,x_n)= (?)(B_j·τ_j)(2)f(X_1,…,X_)=(?)C_j·R_j(3)上述诸式中∑表示或运算,(?)表示异或运算,·表示与运算.根据S_i,τ_i与R_i的定义以及异或运算的性质可以得到各展开系数之间的转换关系:     

广义几乎有限值l—群的结构

l-群G称为广义几乎有限值的,如果对于 0≠g∈G,g除了w(可数)个非特殊值外,其余均是特殊值.此时称g是G的w-特殊元,g的w个非特殊值称为G的w-特殊值.本文的主要结果是G是l-群,以下条件彼此等价.1)G∈ (广义几乎有限值l-群类);2)G的每个值是特殊的或w-特殊的;3)对于 0<g∈G,g可表为有限个分离w-特殊元的和.当w=0时,即Conrad[1]中的定理3.9,当w=n(自然数),即是Martinez[2]中的主要定理.     

关于乌里耶诺失的两个定理

设X_1(t)=X_0~(0)(t),X_n(t)=X_m~(k)(t)(n=2~m k,1≤k≤2~m,m=0,1,2,…)表示[0,1]上的哈尔函数系,f(t)∈L(0,1).称a_m~(k)(f)=a_n(f)=integral from n=0 to 1(f(t)x_n(t)dt(n=1,2,…))为f(t)的哈尔—富里埃系数,sum from n=1 to ∞(a_n(f)X_n(t))为f(t)的哈尔—富里埃级数.部份和记作     

马氏链非负可加泛函的不变原理的注记

Freedman对二阶矩有限情形给出了马氏链可加泛函的不变原理。本文讨论了在二阶矩为无穷时,马氏链的非负可加泛函的Donsker型不变原理成立的条件。 设{x_n}是具有可列状态集I={i}的正常返马氏链,对任一i∈I,令 τ_1(i;ω)=min{n:x_n(ω)=i,n≥1}, τ_k(i;ω)=min{n:x_n(ω)=i,n>τ_(k-1)(i;ω)}.设f是定义在I上非负实值函数,记y_n(ω)=f(x_n(ω)),n≥0.令 其中τ_(ι(n))≤n<τ_(ι(n) 1),这里τ_k=τ_k(i,ω),ι(n)=ι(i;n,ω)且由钟开莱已知ι(n)/n→π_i(a.e.),0<π_i<1,又非负随机变量序列{Y_k(i,ω)}是相互独立且有相同分布F(x)的.我们有 定理 若分布函数F(x)满足     

实值函数 Riemann—Stieltjes 可积的另一个充要条件及某些有关问题

设[a,b]是有界闭区间,f是[a,b]上的有界实值函数,a是[a,b]上实值单调增函数。若f在[a,b]上关于a Riemann—Stieltjes可积(即积分■f(x)da(x)存在),则简记为f∈R(a)。我们已知,在[a,b]上f∈R(a)的充要条件是,对任意ε>O,总存在划分p={a=x_0相似文献   

关于图的代数连通度的一个注记

设G=(V,E)是一个无向有限简单图.记V=V(G)={v_1,v_2,…,v_n},我们构成一个n×n阶方阵A(G)=(a_(i j) )n×n:其中degv_i是顶点v_i在G中的度数。如果A(G)的特征值λ_1,λ_2,λ_n满足λ_1≤λ_2≤…λ_n,那么λ_1=0,而λ_2称为G的代数连通度(Algebrai Connectivitv),记为α(G)。它是由M.Fidler引进的关于函数α(G),有许多没有解决的问题,其中之一为:对于两个任意给定的正整数n和α,0≤α≤n—2,是否存在一个n阶图G,使得α(G)=α。本文给出上述问题的一个肯定的回答。为达此目的,只需对于给定的n和α,0≤α≤n—2,我们构造一个n阶图G,使得α(G)=α就行了。令     

一类Hopf路余代数的构造

设G=D2为二面体群,r为关于G的一个分歧,Q=(G,r)为相应的Hopf箭向,在r1=m＞0,ra＞rb＞rba＞0,ra=n,rb=p,rba=q,m,n,p均为整数时,给出了路余代数kQc的互不同构的分次Hopf代数结构kQc(αχk),k∈T(r1,ra,rb,rba),kG在Hopf双模(kQ1,αχk),k=(k1,k2,...,k12)∈T(r1,ra,rb,rba)上的模作用以及Hopf代数kG[kQ1]的结构.     

Fourier变换的加权模不等式(英文)

给定 p,q 满足10及(有限)数列{a_k}成立,其中,k=(k_1,k_2,…,k_n),E_k~r是立方体{x=(x_1,x_2,…,x_n):k_mr≤x_m<(k_m+1)r,m=1,2,…,n}。本文还考虑了 Fourier 变换的弱型加权模不等式,给出了一必要条件。作为应用,我们给出了 Fonrier 级数的L~p[-π,π]范数估计。     

低能等效理论下扭度为4的离壳光子光锥波函数

从光子通过夸克-反夸克非局域流到真空的跃迁振幅Hop出发,利用Lorentz分解将光子光锥波函数gγ3(u,P2)分离出米.在低能等效理论框架下求出了该波函数的解析表达式,并分析了波函数随着夸克动量份额u变化的行为.同时,得到了正反夸克矢量流与虚光子的耦合常数Gγ(P2)的表达式.结果表明,不同虚度下的波函数关于变换u→u对称(u=1-u),并且在端点u=0和u=1时不为零.耦合常数Gγ(P2)在P2=0时为零,保证了非局域夸克矢量流与波甬数退耦,因此P2=0时的实光子波函数没有实际的物理效应.     

子群为类正规或自正规的群

对所有子群或为类正规或为自正规的有限群(称为PS群)进行了研究,获得了这类群的一些性质,并在极大子群为幂零或内幂零的条件下获得了这类群的分类.主要结果为:设G是一个PS群,则G的极大子群为幂零或内幂零当且仅当G为下列群之一:(1)G是Dedekind群;(2)G=<α,b|=αp=bq,=1,αb=αλ,q|p-1,p|λq-1,p()λ-1>;(3)G=<α,b,c|αp=bqβ=cr=1[b,c]=[α,c]=1,1,αb=αλ,p()λ-1,p|λq-1,q|p-1,r|λ-1>;(4)G=<α,b,c|αp=bq=cr=1,[b,c]=1,αb=αλ,αc=αs,p(λ-1)(s-1),p|λq-1,p|sr-1,rq|p-1>,q＞r;(5)G=<α,c|αq=crn=1,αr=αλ,q()λr-1,q|λr2-1,r2|q-1>,n≥2;(6)G=<α,c|αq2=crn=1,αc=αλ,q()λ-1,q2|λr-1,r|q-1>;(7)G=<α,b,c|αq=br=crn-1=1,[α,b]=[b,c]=1,ac=αλ,q()λ-1,q|λr-1,r|q-1>,n≥2;(8)G=<α,b,c|αq=b4=c4=1,b2=c2,[α,b]=1,αc=α-1,bc=b-1>,q是奇素数;(9)G=<α,b,c|αp=bq=crn=1,[α,b]=1,αc=αλ,bc=bλ,p()λ-1,q()λ-1,pq|λr-1,r|p-1,r|q-1>.     

交换映射的公共不动点定理

本文推广了张石生定理1和杨亚东定理1的结果。设(X,d)为度量空间,S,T为X上的自映射,φ(x,y)是X×X→[0,+∞)上的连续函数,满足x=y(?)φ(x,y)=0,(?)x,y∈X,x(?)X,记 Os,T(x;0,∞)二{S~iT~jx;i,j≥0} Os,T(x,y;0,∞)=Os,T(x;0,∞)∪Os,T(y;0,∞) δ_(Λ)=Sup{φ(x,y);x,y∈A} 引理设G为度量空间(X,d)上的连续自映射,使得 i) G有唯一不动点X~*∈X, ii)对任意X∈X,迭代序列{G~nx}收敛于x~*, iii)存在x~*的开邻域U,使得对于x~*的每一开邻域V,存在正整数N,当n≥N时,