由两道函数题,再谈对函数概念的理解

近来在许多教辅资料上见到过这样两道函数题: 　　题1 已知A={a,b,c},B={-1,0,1},函数f:A→B满足f(a)+f(b)+f(c)=0则这样的函数f(x)有( ).……     

由两道函数题,再谈对函数概念的理解

近来在许多教辅资料上见到过这样两道函数题:题1已知A={a,b,c},B={-1,0,1},函数f:A→B满足f(a)+f(b)+f(c)=0则这样的函数f(x)有()。     

幂函数、指数函数和对数函数

A组 1,选择题(有且只有一个答案正确): 1,设月门B=么M二‘A的子集},N={B的子集},那么(). (A)M门N:二必:(B)MnN“{必}; (C)人了门N二刀门B;(D)M自八厂c=一崖门B. 2,满足关系式{a}二刀c={a,b,e,d}的集合A有(). (A)5个;(B)6个:(C)7个:(D)8个.‘3。若a>6,a笋。,b价0,记不等式①。忽>“’,②普,③2·>Zb,④‘g会>。,⑤a看<必.以上各不等式中,恒成立的是(). (A)0,③:(B)②,④;(C)①,④;(D)③,⑤ 4.设f是从集合A到集合B的一个对应,‘f不是一一映射’是“f不是映射”的(). (A)充要条件;(B)必要但非充分条件:(C)充分但非必要条件;(D)既…     

新题征展(23)

A.题组新编1 .设集合 M ={3,4,5},N ={6 ,7,8,9,1 0 }.( 1 )映射 f:M→ N ,使对任意的 x∈ M都有 x f( x) xf ( x)是奇数 ,这样的映射f的个数是 (　　 ) .( A) 2 5　　 ( B) 50　　 ( C) 75　　 ( D) 1 2 5( 2 )若映射 f :M→ N,使对任意的 x∈ M都有 x f( x) xf ( x)是偶数 ,这样的映射f的个数是 (　　 ) .( A) 0　　 ( B) 50　　 ( C) 75　　 ( D) 1 2 5(吴新华供题 )2 .函数 y =x 5- x的值域是;函数 y =x - 5- x的值域是.(向国华供题 )3.已知圆 C:( x - a) 2 ( y - a) 2 =a2 ,直线 l:3x 4 y 3=0 .( 1 )若圆上有…     

“f(x)g(x)=of(x)=0或g(x)=0”对吗?——从一道错题谈起

首先看一道选择题:设全集为实数集R,M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},那么集合P={x|f(x)g(x)=0}可表示为(A)M∩N;(B)M∪N;(C)M∪N;(D)M∪N.这是一道广为流传的题目.如1998年福州市高中毕业班质量检查卷(理科)第一题.参考答案都选(D).其实这是一道错题.例如,设f(x)=x2-1,g(x)=lg(x-1).则M={x|f(x)=0}={-1,1},N={x|g(x)=0}={2},M∪N={-1,1,2},但P={x|f(x)g(x)=0}={x|(x2-1)lg(x-1)=0}={2}≠M∪N.又如设f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x|f(x)=0}={x|x=kπ,k∈Z},N={x|g(x)=0}={x|cosx=0}={x|x=kπ π2,k∈Z}.M∪N={x|x=kπ或kπ π2,k∈Z}…     

2005年北京市中学生数学竞赛高一年级试题

一、选择题(满分25分,每小题只有一个正确答案,答对得5分)1.如果S={1,2,3,4,5),M={1,3,4},N={2,4,5},那么(瘙(?)sM)∩(瘙(?)sN)等于().(A)(?)(B){1,3}(C){4}(D){2,5}2.已知a,b都是整数,命题甲:a+b不是偶数,则a,b都不是偶数;命题乙:a+b不是偶数,则a,b不都是偶数.则().     

课外练习

高一年级1.设全集U={1,2,a2-26-1},子集A=(a b,-a -b},求a,b及CUA. (湖南平江七中(414501)张大授)2.已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x →y=x2-2x 2,若对实数k∈B,在集合A中不     

新题征展(52)

A　题组新编1.(1)满足条件 { 1,2 } M { 1,2 ,3,4 ,5 }的集合 M共有个 ;(2 )满足条件 M∪ { a,b,c} ={ a,b,c,d,e}的集合 M共有个 ;(3) M { 1,2 ,3,4 ,5 } ,且满足条件 :若 a∈ M,则 6 - a∈ M,这样的非空集合 M共有个 ;(4 ) A∪ B ={ a,b}的集合 A、B共有对 ;(5 ) A∪ B ={ a,b,c}的集合 A、B共有对 .2 .(1)若 f (x) =x1 x,则 f(1) f(2 ) f(3) … f(2 0 0 4 ) f(12 ) f(13) f(14 ) … f(12 0 0 4 ) =;(2 )若 f(x) =x21 x2 ,则 f (1) f(2 ) f(3) … f(2 0 0 4 ) f(12 ) f(13) f(14 ) … f(12 0 0 4 ) =;(3)若 f(x…     

新题征展 (73)

A题组新编1.已知集合A={a,b},B={-1,0,1}.(1)从集合A到集合B有多少个不同映射?(2)从集合B到集合A有多少个不同映射?(3)以集合B为定义域,集合A为值域有多少个不同函数?(4)从集合B按某种对应法则f映射到集合B,且满足f(-1)≤f(0)≤f(1),问有多少个这样的不同映射?(5)从集合B按某种     

与分担值相关的正规族

设F是区域D上的一族亚纯函数,a,b,c是有穷复数,a≠b,c≠0.本文证明:如果对任意的f∈F,f的零点重级至少是k,并且这里我们记(?)Ef（a）={z∈D:f（z）=a},则F在D上正规.同时我们将举例说明对f的零点重级条件的限制是必要的.     

湖北八校2005~2006学年第一次高三联考数学试题(理)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=()(A){0}.(B){0,1}.(C){1,2}.(D){0,2}.2.设f,g都是由A到A的映射,其对应法则如下表(从上到下):表1映射f的对应法则原象1 2 3 4象3 4 2 1表2映射g的对应法则原象1 2 3 4象4 3 1 2则与f[g(1)]相同的是()(A)g[f(1)].(B)g[f(2)].(C)g[f(3)].(D)g[f(4)].3.已知f(x)=cfo(sxπ-x 1) (1x≤(0x)>,0),则f(34) f(-43)的值为()(A)-2.(B)-1.(C)1.(D)2.4.已知函数f(x)=3sinπRx的图象上相邻的一…     

二、幂函数、指数函数和对数函数

1.已知全集I={实数对(x,y)},集合A={(x,y)|(y-4)/(x-2)=3},B={(x,y)|y==3x-2},求A∩B。 2.设全集I={2,4,a~2-a+1}及集合A={a+1,2},A={7},求实数a。 3.设集合A={(x,y)|x∈Z,y∈N,x+y,<3},集合B={0,1,2},从A到B的对应法则f:(x,y)→x+y,试画出对应图,判断这个对应是不是映射? 4.已知集合A={x|x∈R},B={y|y∈R},从A到B的对应法则f:x→y=tg2x,(1)求A的元素arctg2的象;(2)求B里元素5的原象;(3)上述对应f是否一一映射?为什么? 5.已知函数y=2/3(9-x~2)~(1/2)(-3≤x≤0),求它     

The Function Concept(二)

The domain of linear function f(x)=ax b(a≠0) is R, its range is R. The domain of inverse proportion function f(x)=(k/x)(k≠0) is {x|x≠0}, its range is B ={y|y≠0}. The domain of quadratic function, f(x)=ax~2 bx c(a≠0)is R, its range is B. B={y|y≥(4ac-b~2)/4a},when a>0;B={y|y≤(4ac-b~2/4a)},     

有限集相等的性质及其应用

已知元素中含有参数的两个有限集合相等 ,要确定参数或求出集合 .解决这类问题的常用方法是运用分类讨论思想列方程组求解 .其思维过程具有一定的发散性 .因而学生不时出错 .可否回避分类讨论呢 ?笔者发现 ,对两个相等的有限集合 ,由相等的定义可知 ,两个集合中的元素全部相同 .据此可得如下性质 :1 )　两个集合中所有元素之和相等 .2 )　两个集合中所有元素之积相等 .利用这两个性质就可以回避分类讨论而解决上述有限集相等的问题 .例 1　已知M ={2 ,a ,b},N ={2a ,2 ,b2 },且M =N ,求a ,b的值 .解　∵M =N ,∴ 2 +a +b =2a + 2 +b2 ,2a…     

可用图象法求解的选择题

1.若M={x|sin|x|=1},N={x||sinx|=1},则M和N的关系是( )。 (A)M=N (B)MN (C)mV (D)M∩N=φ 2.己知f(x)为偶函数,且x>0时f(x)=x (1-x)则x<0时的表达式为( )。     

混合约束规划的一种新算法

1 引 言 设本文探讨的非线性规划问题为 minf(x) (1.1a) s.t.C_j(x)=0 j∈E (1.1b) C_j(x)≥0, j∈I (1.1c)其中E={1,2,…,m′} I={M′+1,m′+2,…,m},f(x),C_j(x),j∈E∪I,均为二阶连续可微函数。     

新题征展(52)

A 题组新编 1.(1)满足条件{1,2}M{1,2,3,4,5}的集合M共有个;(2)满足条件M∪{a,b,c}={a,b,c,d,e}的集合M共有个;(3)M{1,2,3,4,5},且满足条件若a∈M,则6-a∈M,这样的非空集合M共有个;(4)A∪B {a,b}的集合A、B共有对;(5)A∪B={a,b,c}的集合A、B共有对.     

2005年全国各地高考数学试题分类汇编 考点1 集合的概念与运算

考点1集合的概念与运算1.(北京卷,1)设全集U=R,集合M={x x>1},P={x x2>1},则下列关系中正确的是().(A)M=P(B)P M(C)M P(D)CUM∩P=2.(江苏卷,1)设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=().(A){1,2,3}(B){1,2,4}(C){2,3,4}(D){1,2,3,4}3.(湖北卷,1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是().(A)9(B)8(C)7(D)64.(江西卷,1)设集合I={x x<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪(CIB)=().(A)P{1}(B){1,2}(C){2}(D){0,1,2}5.(广东卷,1)若集合M={x‖x≤2},N=…     

Γ-环的诸根的关系及Kyuno的一个结果

Let M={a, b, c,…} and Γ={α,β,γ,…} be additive abefian groups. If for all a, b, C∈M and all a, β∈Γ, the following conditions are satisfied: (0) aab∈M, (1) (a b)ac=aac bar, a(α β)b=aab aβb, aa(b e)=aab aac, (2) (aab)[βc=aa(bβc),then M is called a Γ-ring. If for all a, b, ,∈M ahd all tx, β∈Γ, the following conditions are satisfied:     

新题征展 (77)

A题组新编1.已知集合A={1,2,3,4},B={0,1,-1},现建立从A到B的映射f:x→f(x).(1)若A、B分别为函数的定义域和值域,则这样的不同函数有个;(2)若f(1)相似文献