厚薄板通用三角形位移元

本文构造出了一种具有九个自由度的厚薄板通用三角形位移单元,并给出了单元刚度矩阵显式。这种单元以其简洁的常规位移元列式可在相当宽的板厚变化范围内（包括板厚为零）获得很高的计算精度,其结果可与相应的矩形单元相比。而且不会出现剪切自锁。     

样条厚薄板通用矩形单元

本文利用样条分段插值表示式,借助于最小势能原理,构造了二次样条及三次样条厚薄梁通用单元的位移模式,并推广到二维问题上去,建立了双二次样条及双三次样条厚薄板通用单元。文中给出的算例表明,这些单元均具有自由度少,连续性强,精度高的优点。     

一种考虑剪切变形的平行四边形厚/薄板通用单元

根据Timoshenko二广义位移梁理论，构造了深梁位移场的插值函数。利用斜坐标系与直角坐标系的变换关系、有限条带思想和深梁位移插值函数，构造了一种考虑剪切变形的平行四边形厚／薄板弯曲通用单元的位移(曲率、剪应变、转角、横向位移)插值函数，导出了刚度矩阵和非结点荷载等效力。并对简支阍支方板、Razzaque斜板、四边简支斜交板弯曲进行了数值计算。算例表明此单元有较好的精度，对于薄板不出现剪切闭锁，可适应于目前桥梁建设中大量采用的斜交板桥结构分析。     

一种有效的厚薄板壳单元

对于厚薄板壳分析提出了一种有效的拟协调位移型三角型单元。采用Ｍｉｎｄｌｉｎ变形假定，在横向剪切刚度项中引入特殊的罚函数，有效地解除了剪切闭锁和抑制了零能模式，并扩大了对跨厚比的适用范围，计算精度也明显提高。文中给出了各种材料和形状板壳的线性和非线性分析。     

一个厚薄板通用的三角形板弯元

本文提出了一个新的厚薄板通用的三角形板弯元,根据Hellinger-Reissner变分原理推导出来的新单元具有独立的转角、位移、剪应变和弯曲应变的插入函数,它没有其它混合元所存在的一些缺点。一些典型例子表明这个新单元具有很好的特性,刚度矩阵简单,计算精度高,收敛速度快以及厚薄板通用性强。     

基于有限条带的厚/薄板矩形通用单元

基于两广义位移梁理论,利用解析试函数来建立厚／薄梁单元的横向位移、转角位移、曲率、剪应变等位移模式,构造出厚／薄梁通用单元．应用有限条带,将厚／薄梁单元的位移模式应用于厚／薄板矩形弯曲单元,直接构造出单元的横向位移、转角、曲率、剪应变,导出了单元的刚度矩阵和结点等效力,编制了计算程序,进行了数值计算和比较,结果表明,所研究的单元不出现剪切闭锁且精度较好．     

一种薄壳厚壳通用的轴对称曲壳单元

有限元法分析轴对称壳体时,常需区分薄壳和厚壳并选用不同的单元,给计算带来不便．为此,通过对现有的轴对称壳体单元的研究,基于加权残值法,将广义协调条件引入剪应变场,构造了一种挠度和转角各自独立的新型轴对称曲壳单元．算例结果表明,新单元具有很高的精度,既可用于厚壳,也可用于薄壳．该单元可用于轴对称壳体结构的计算分析．     

厚薄板通用三角形广义协调元TCGC-T9的固有振动分析

研究了厚薄板通用三角形广义协调单元TCGC-T9的固有振动特性.通过编制程序,采用子空间迭代法求得不同板厚的前5阶固有频率值,并将计算结果与理论解和有限元软件ABAQUS的结果进行比较.结果表明:TCGC-T9单元在固有振动分析方面收敛速度快,数值稳定性好、实用性强(无需区分厚板和薄板).     

一种新型的薄板弯曲单元

本文将薄板弯曲问题的4阶微分方程,化为两个2阶微分方程,并提出了一个与之相应的三变量广义变分原理,然后从这个原理出发,进行有限元求解。该方法不但成功地将C~1连续性条件降为C~0问题,而且降低了板单元的自由度数目,同时单元的精度也是令人满意的。     

一种复合材料的大挠度曲梁单元

本文研究了加劲壳的非线性有限元分析方法,提出了一种梁元素来模拟加筋。该元素具有曲轴线,任意形状的薄壁剖面和任意铺层方式,与三维退化曲壳元素完全协调,相对于壳中面可以有偏心,所分析的结构可以是层合复合材料加劲壳或各向同性材料单层加劲壳。     

三角形薄板单元的积分分类和积分公式

薄板弯曲的三角形单元,如果在节点处仅用位移和它的一次导数来描述,则多项式形函数并不能保证完全协调,因而对某些不规则网格,其计算精度很差.为了克服这一缺点,通常采用多项式位移函数补充一个在节点处二次导数不是唯一值的有理修正函数.尽管这样会导致由于引进有理修正函数而具有奇异节点,但可满足单元协调要求.譬如.文献、中用三个有理修正函数ε_1,ε_2、ε_3补充到一个三次多项式中去,以确定一个完全三次多项式的协调元.在三角形面积座标中,三个有理修正函数为     

一种薄板弯曲问题的四边形位移单元

本文基于修正势能泛函,引入广义协调的概念,导出了一种具有12个自由度的薄板弯曲四边形位移单元LGC—Q12,这种单元协调性好,列式简单,计算精度高。并且能近似地通过分片检验。     

一种简单高效的任意四边形薄板单元

一种简单高效的任意四边形薄板单元赵振峰，陈万吉（大连理工大学，１１６０２４）关键词有限元法，薄板，应变张量不变量／拟协调元１引言为了克服薄板弯曲单元中Ｃ１连续性要求带来的困难，本文采用一个新的方法构造了一类四边形薄板单元．文中将单元的能量积分分解为两...     

一种厚板薄板通用的新型广义协调元

在适用于中厚板的八结点平板弯曲单元基础上，通过引入剪应变与位移的广义协调条件，建立起一种新型广义协调元，不仅保留了原单元适用于中厚板的特点，同时对薄板也给出了较精确的解，是一种厚板和薄板通用的新型广义协调元。     

一种算子自定义小波薄板单元及应用

提出了基于提升方案的自适应算子自定义小波有限元法,构造了一种新的算子自定义小波薄板单元。建立二维Hermite型有限元多分辨空间和两尺度关系,并由广义变分原理推导薄板结构关于尺度函数和小波函数的内积关系式,即算子。为满足算子正交性,提出基于提升方案的算子自定义小波单元的构造方法,其优点在于可根据问题的需要来设计具有期望特性的小波基。提出基于两尺度误差的自适应算子自定义小波有限元方法,通过向大于误差阈值的局域添加算子自定义小波,实现薄板结构问题的高效求解。算子自定义小波有限元法节省了重新划分网格或提高插值函数的阶次所带来的大量有限元前处理时间,并且实现薄板问题的高效解耦运算。     

一种考虑横向剪切变形的三角形板弯曲单元

本文从部分协调的三角形薄板弯曲单元出发,并假设横向剪切应变在单元内线性变化,提出了一种考虑横向剪切变形的具有15个自由度的三角平板弯曲单元。该单元应用于薄板和中等厚度板分析均有较高的精度,计算效率高,可用于工程中具有复杂形状的薄板和中等厚度板结构的分析。     

一种考虑横向剪切变形的三角形板弯曲单元

本文从部分协调的三角形薄板弯曲单元出发，并假设横向剪切应变在单元内线性变化，提出了一种考虑横向剪切变形有具有１５个自由度的三角平板弯曲单元。该单元应用于薄板和中等厚度板分析均有较高的精度，计算效率高，可用于工程中具有复杂形状的薄板和中等厚度板结构的分析。