缀块环境非自治生态系统的渐近性质(英)

本文讨论了单种群多个缀块（patch）的周期系统正周期解的存在性，唯一性和稳定性，并且在某些条件下，证明了渐近周期系统的任何一个解．渐近逼近于相应的周期系统的唯一的正周期解．     

一类周期互惠共存系统的正周期解

本文考虑一类两种群周期互惠共存系统,应用拓扑度理论,得到了系统存在唯一的渐近稳定的正周期解的合理条件;并进一步证明了周期解的全局渐近稳定性,给出了解的最优上下界估计。     

非自治的n维Lotka－Volterra竞争系统的渐近性质

本文考虑的是非自治的ｎ个种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争模型，其中所有参数依赖于时间且分别渐近趋向于周期函数。文章指出：在一定的条件下，系统的任何具有正初值的解将渐近趋向于相应的周期系统的唯一正周期解。     

四阶非线性周期系统的平衡振荡

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法研究了四阶非线性、非自治、非齐次周期系统周期解的存在性、唯一性和稳定性，并得保证周期解存在、唯一和渐近稳定的某些充分条件。     

关于推广的Kolmogorov系统的解的定性研究

讨论了推广的单种群Kolmogorov系统的严格正解的存在性,惟一性及全局渐近稳定性,得到了比通常Kolmogorov系统更一般的结果,进一步在周期与概周期的情形下,得到了正周期解与正概周期的存在性。     

四阶非线性周期系统的平稳振荡

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法研究了四阶非线性、非自治、非齐次周期系统周期解的存在性、唯一性和稳定性，并得保证周期解存在、唯一和渐近稳定的某些充分条件．     

7种群捕食-被捕食的Lotka-Volterra周期系统的全局渐近稳定性

考虑了7种群捕食——被捕食Lotka-Volterra周期模型，得到了一组容易检验保证存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件。     

具有时滞食物链系统周期解的存在性和全局渐近稳定性

本文考虑时滞三种群食物链系统,给出周期解存在和全局渐近的充分条件。     

两斑块间具有非对称双向脉冲扩散的周期单种群模型

研究了两斑块间具有脉冲扩散的周期单种群模型。利用脉冲微分方程的比较原理和一些分析方法,得到了系统持久性的充分条件,然后利用Brouwer不动点理论和构造Lyapunov函数的方法,得到了系统正周期解全局渐近稳定的充分条件。     

非自治的n维Lotka—Vloterra竞争系统的渐近性质

本文考虑的非自治的ｎ个种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争模型，其中所有参数依赖于时间且分别渐近趋向周期函数，文章指进，在一定的条件下，系统的任何具有正初值的解将渐近趋向于相应的周期系统的唯一正周期解。     

具有开发的非自治单种群生态系统研究

研究了具有开发的单种群非自治周期系统．利用非自治微分方程理论．以及变分法理论和泛函极值的Euler方程方法,得到了该开发系统的持续生存性．周期解存在性，全局渐近稳定性．研究了在开发情况下的最大收获量问题，以及取得最大经济效益下的收获问题等．     

一类时滞竞争捕食扩散系统的概周期解的全局渐近稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的Holling Ⅱ类功能反应非自治捕食竞争系统，在一定条件下实现了系统的一致持久性。并用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。     

食饵具有庇护的时滞捕食系统稳定性和Hopf分支

研究了一类具有2个食饵、1个捕食者,且食饵具有庇护所的Holling\|II类时滞竞争捕食系统.结果表明,当时滞的值足够小时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的.一旦时滞的值超过临界值,系统将失去稳定性并产生周期解.并利用规范型方法和中心流形定理确定了Hopf分支的方向和周期解的稳定性.最后,给出数值仿真验证了理论结果的正确性.     

周期Kolmogorov竞争系统的正周期解

本文研究周期的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ竞争系统，建立了关于正周期的存在性和全局渐近稳定性的一个新的判别准则，改进并推广了文献（１－４）中的有关结果。     

时变竞争系统解的渐近性质

本文研究时变竞争系统解的渐近性质．对于周期为ω的时变系统．我们得到存在一个正的ω周期解且它是全局吸引的充分条件．     

一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解分支

研究一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解的形成问题。应用脉冲常微分方程的Floquet理论和比较方法证明了害虫绝灭解全局渐近稳定的条件;利用闪频映射的非平凡不动点方法证明了系统非平凡周期解分支的存在性。     

具变系数和无穷时滞的双向联想记忆神经网络的动力学行为

研究了具有变系数和无穷时滞的双向联想记忆神经网络,通过引入相空间G（R_）×G（R_）和Lyapunov泛函方法,建立了一系列关于解的有界性和全局渐近稳定性的判别准则．对于具有变系数和无穷时滞周期的双向联想记忆神经网络,通过应用周期解存在定理,建立了该系统周期解存在和全局稳定的充分条件．将上述结果应用于自治双向联想记忆神经网络,得到了平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性．     

一类具有周期脉冲的差分系统的汽车近稳定性

建立了-类具有常系数周期脉冲的差分系统,得到了该常数脉冲系统周期解存在且渐近稳定的充分条件,最后把此研究方法应用到文[6]当中也同样适用,并简化了证明过程.     

一般非自治单种群Kolmgorov时滞生态系统的持久性准则及其应用

本文研究一般非自治单种群Kolmgorov时滞生态系统．关于种群的持久性和系统的正周期解的存在性的充分条件被建立,作为这些准则的应用，一系列特殊的单种群增长的时滞系统被研究．关于种群的持久性和系统的正周期解的存在性的一系列具体的判别准则被建立．     

基于IPM策略的具有一般功能性反应的捕食与被捕食模型的动力学性质

基于综合害虫管理策略(IPM),对具有脉冲效应的一般功能反应的两种群捕食与被捕食模型进行了分析.通过利用脉冲微分方程的Floquet理论和比较原理,证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个全局渐近稳定的害虫根除周期解.