范畴中态射集星型序的刻划

本文证得了带有对合＊范畴中态射集的左（右）星序的１２种刻划，得到了此范畴中态射集的星序的２０种刻划，将［１－５］中复矩阵的相应结果推广范畴中。     

范畴中态射的广义Moore-Pemose逆

对带有对合“*”的范畴C中态射Φ的关于可逆态射h,k的广义Moore-Penrose逆Φhk^ 作了研究,给出了它存在的几个等价条件和若干刻划。     

有满单分解态射的加权Moore-Penrose逆

研究了范畴C中有满单分解态射ψ关于态射h,k的加权Moore-Penrose逆ψ hk的存在性问题,给出了ψ hk存在的几个充分必要条件,推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果.其次,讨论了态射乘积的加权Moore-Penrose逆,得到了乘积公式成立的一个充要务件.     

预加法范畴中态射的（1,...,i）—逆

在文[7]基础上,本文研究了预加法范畴中态射的(1,…,i)一逆,证得了这些广义逆的全套表达式,从而得到了一些特殊态射广义逆的相应结果。     

具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆

讨论了预加法范畴C中具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆,并给出了具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件,以及具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆的表达式,推广了关于具有泛分解态射的广义Moore-Penrose逆的相应结果.     

态射的加权Moore-Penrose逆

讨论带有对合＊的范畴C中具有满单分解态射的加权Moore-Penrose逆,给出了具有满单分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及具有满单分解的加权Moore-Penrose逆的表达式,所得结论和公式包括了关于广义Moore-Penrose逆中的结果.     

关于一般范畴中态射的加权Moore-Penrose逆

讨论了带有对合＊的一般范畴C中态射的加权Moore-Penrose逆,给出了加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及若干性质.     

MS-代数的同余扩张性

刻划了ＭＳ－代数的素理想生成的同余关系，由此刻划证明了ＭＳ－代数具有同余扩张性．     

关于态射的Drazin逆

给出了态射的Drazin逆存在的条件及显式表达式，改进并推广了[1]、[2]与[3]中的一些主要定理。     

Gauss-Weierstrass算子线性组合的加权Lp-逼近

首先给出了Gauss-Weierstrass算子的一类线性组合在Lp空间加权逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划的一个一般结果，然后具体给出了一类加Jacobi权逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划．     

范畴中态射集的加权减序

利用态射的加权广义逆,引进并讨论态射集中的加权减序和加权星序.给出了态射集中的加权减序的一些刻画和性质以及加权减序和加权星序之间的关系.加权减序和加权星序都是态射集中的新的偏序.所得结果均可应用于矩阵理论中.
关键词：态射;加权广义逆;加权减序;加权星序     

Fuzzy矩阵集中减序的特征刻划

在Fuzzy矩阵集中引进Fuzzy矩阵减序，减序是F^-m,n中的偏序．给出了Fuzzy矩阵减序的一些特征、刻划．     

同伦正则态射的注记

本文给出了同伦正则态射的一些性质，定义了同伦满函子和同伦单函子，证明了这两类函子保持同伦正则性．最后给出了球面间的所有同伦正则态射．     

Sasaki流形上调和映射的第二变分算子的谱几何

假设目标流形是Sasaki空间形式或三维Sasaki流形,我们讨论所有调和态射集合中黎曼下浸的谱特征,同时也研究关于反不变子流形和Sasaki子流形的调和映射能量的Hessian的谱问题。