一类高阶复微分方程解的增长性

本文研究高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+···+A1f′+A0f=0解的增长性,其中Aj(j=0,···,k-1)为整函数.当存在某个系数A_s是方程ω′′+P(z)ω=0的一个非零解时,我们得到上述方程具有无穷级解的判定条件,并对解的超级进行了估计.这里的P(z)为非零多项式,当P(z)为特定形式的多项式时,A_s可取为Airy函数,Weber-Hermite函数或指数函数.     

一类整函数系数微分方程解的复振荡

本文研究了微分方程f~(k) A_((k-1))f~((k-1)) … A_0f=F(k≥2)解的增长级和零点收敛指数,其中A_j=B_je~(P_j),j=0,1,…,k-1,B_j(z)为整函数,P_j(z)为多项式,σ(B_j)＜degP_j．     

一类高阶线性微分方程解的增长性

研究整函数系数高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+…+A_0f=0解的增长性.利用亚纯函数的Nevanlina值分布理论,得到当系数A_s(s≠0)为满足杨不等式极端情况的整函数,A_0满足一定条件时,上述方程的每个非零解均为无穷级,并给出解的超级估计.     

复域高阶线性微分方程解的某些振荡结果

本文研究了线性微分方程解的增长性.运用值分布理论,得到方程解的增长的精确估计.进一步,讨论了上述方程解以及解的一阶,二阶导数与小函数的关系.     

一类高阶整函数系数线性微分方程解的超级

本文利用值分布理论,对高阶整函数系数线性微分方程(其中存在两个系数的级相等且最大)的解的复振荡性质进行了研究,得到了方程解的超级的精确估计.     

一类高阶线性微分方程解的增长性

研究一类高阶线性微分方程f(k)+Hk-1f(k-1)+…+H1f'+ H0f=0解的性质,其中Hj=Aj1(z)ePj1(z)+Aj2(z)ePj2(z)(j=0,1,…,k-1),Pjq(q=1,2)是n次复系数多项式,Ajq(z)是级小于n的整函数,当Pjq首项系数的主幅角不全相等时,得到这类方程的超越解有无穷级且超级为n.     

一类高阶齐次线性微分方程解的零点

本文研究一类整函数系数高阶齐次线性微分方程解的零点分布.利用Nevanlinna值分布理论,得到当系数A_(k-1)的增长性起主要支配作用时,方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+···+A_0f=0任意超越解的零点收敛指数为无穷,推广了Langley和Bank等人的结果.     

非齐次线性微分方程解的复振荡

在本文中,研究了非齐次线性微分方程f~(k)+a_(k-1)f~(k-1)+…+a_0f=F k≥2(1)的解的复振荡.在下面定理1、定理2中,我们假定 a_(k-1),…,a_0为多项式,F 为具有无穷多零点的整函数,令1+(?)dega_(k-j)/j=M.     

关于高阶整函数系数微分方程解的增长性

研究了两类高阶线性整函数系数微分方程解的增长性,得到了其超级的精确估计,文中的定理改进了G.Gundersen和陈宗煊的有关结果。     

一类非齐次复微分方程解的增长性

研究了一类线性非齐次微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f-′(eQ(z)-a0)f=eQ(z)+F(z)解的增长性,其中aj(j=0,1,…,k-1)为常数,Q(z)为非常数多项式,F(z)为级小于deg Q的整函数.     

ON OSCILLATION THEOREMS. FOR HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper,we investigate the complex oscillation of the differential equation f^(k) Ak-1f^(k-1)… A1f^1 A0f=F(x) where Af(j=0,…,k-1)F 0 are finite order entire functions. And we give precise estimates of the exponent of convergence of the zero-sequence of solutions for the above equation under some additional hypotheses.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

本文研究一类高阶线性齐次与非齐次迭代级整函数系数微分方程解的增长性问题.当存在某个系数或自由项对方程解的性质起主要支配作用时,得到了方程解的迭代级及其零点的迭代收敛指数的精确估计,推广了已有的结果.     

THE COMPLEX OSCILLATION OF NON－HOMOGENEOUS LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INFINITE ORDER ENTIRE COEFFICIENTS

ＴＨＥＣＯＭＰＬＥＸＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＯＦＮＯＮ－ＨＯＭＯＧＥＮＥＯＵＳＬＩＮＥＡＲＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＩＮＦＩＮＩＴＥＯＲＤＥＲＥＮＴＩＲＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳ￥ＬｉＸｉａｎｙｕ（李贤瑜）（ＪｉａｎｇｘｉＮｏｒ...     

OSCILLATION CRITERIA FOR A CLASS OF HIGHER ORDER NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

We establish a new oscillation condition for even order neutral type differential equation of the following formwhere f is continuous and exists 1 ≤ k ≤ m(?)(t) ≡ Tk(t), a, (?)i ∈ C([0, ∞], R), i = 1, …,m. such that 0 ≤ a(t) ≤ L and     

ON THE GROWTH OF SOLUTIONS TO HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper, we consider a higher order differential equation and obtain a precise estimate of the order of growth and the hyper-order of solutions to the equation.     

ON THE GROWTH OF SOLUTIONS OF A CLASS OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper, a class of higher order linear differential equation is investigated. The order and the hyper-order of the solutions of the equation are exactly estimated under some certain conditions.     

ZEROS OF SOLUTIONS OF HIGHER ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

1 Introduction and ResultsWe assume that the reader is familiar with the standard notation of Nevanlinna Theory. We use also the symbols u(f) to denote the order of ameromorphic function f, and A(f) to denote the exponent of convergence tothe zero-sequence of f.K.Ishizaki and K.TOhge studied the equationwhere pla pZ are non-constant polynomials:and Q(z) is an entire function of order less than max{n, "z}. They assumedthat cul and epZ are linearly independent and obtained in [5].Theorem A…     

关于高阶线性微分方程解的零点

本文研究了k(≥2)阶齐次线性微分方程(其中P1(z)=ξ1zn+…,P2(z)=ξ2zn+…为非常数多项式.Q1(z)(≠0),Q2(z)(≠0),Q(z),aj(z)(j=1,2,…,k一1)均为级小于n的整函数)的非平凡解f的复振荡问题,得出当ξ2-ξ1为正实数时,方程解的零点序列收敛指数的一些结果.