E.嘉当和他的数学工作(續)

Ⅱ.微分方程組 嘉当在微分方程組理論方面的主要文章是[1]。讀者可以在嘉当的书[9]中找到Pfaff組理論的很清楚的闡述。一个Pfaff組是包括一定数目的具有形状A_1dx_1++A_2dx_2+…+A_ndx_n的方程組,其中A_1,…,A_n是x_1,…,x_n的函数,方程組中还可能包括一些形状为F(x_1,…,x_n)=0的方程。一个由x_i=f_i(t_1,…,t_r)     

E.嘉当和他的数学工作(再續)

Ⅲ.几何尽管李羣論是和微分几何密切是相关的,嘉当在微分几何方面的主要工作却不是在比較靠后的阶段才开始的。他在微分几何方面的第一批文章是討論变形問題的。很清楚在那时候他已經有了活动标架方法的主要思想,活动标架方法是他在以后的年月里他自己特別爱好的題目之一,它至今还沒有完全探索清楚。这方法不是新的。它是Darboux,Ribaucour和其他人所成功地运用的活动三面体的方法在任意齐性空間中的推广。即使在最一般的情形下它的某些     

费马和他的数学工作

本文主要论述十七世纪法国数学家费马的生平及其在解析几何、微积分和概率论方面的工作.     

关于D.Burke和E.Michael的一个定理

本文借助Ｂｕｒｋｅ－Ｍｉｃｈａｅｌ条件引入两种集族性质,分析了它们与ｃｓ＊网和ωｅｓ＊网的关系,肯定地回答了１９９６年刘川和Ｙ．Ｔａｎａｋａ在Ｔｏｐｌｏｇｙ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ上提出的下述问题：若具有σ点有限Ｋ网的ｋ空间Ｘ不含有闭子空间同胚于Ｓω,那么Ｘ是否是ｇｆ可数空间？     

低R.E度上D.R.E.度的非稠密性

本文用O(?)优先损害方法证明了d.r e.度中任何低的递归可枚举度ι之上存在一个非稠密区间,即存在d.r.e.度d,ι相似文献   

低R.E度上D.R.E.度的非稠密性

本文用 O′′′优先损害方法证明了在 d.r e.度中任何低的递归可枚举度 l 之上存在一个非稠密区间,即存在 d.r.e.度 d,l相似文献   

关于R.E.Greene和H.Wu的一个猜想的讨论

本文首先证明了一个Liouville型定理,然后把这一定理应用于文[1]提出的猜想和问题进行讨论。     

关-于D.Burke和E.Michael的一个定理

本文借助Burke-Michael条件引入两种集族性质,分析了它们与cs*网和wcs*网的关系,肯定地回答了1996年刘川和Y.Tanaka在Topology Proceedings上提出的下述问题若具有σ点有限k网的k空间X不含有闭子空间同胚于Sω,那么X是否是gf可数空间?     

E.Ghys猜想的注记

通过类比自治动力系统中拓扑熵指数收敛的定义,给出了非自治拓扑熵指数收敛的定义及非自治Lipschitz系统中E.Ghys猜想成立的充分条件与必要条件,推广了自治动力系统中的相关结论.     

大、小E.C.结构的可判定性

可数原子模型与存在式万有模型是可数ｅ。ｃ。结构类中“最小”与“最大”的成员．本文将Ｍｏｒｌｅｙ的能行化的Ｈｅｎｋｉｎ扩张法与Ｒｏｂｉｎｓｏｎ的模型论力迫法有机地结合起来，分别给出了二者（存在且）可判定的充要条件     

关于 E.Artin 的一个问题

本文用有限单群分类定理解决了 E.Artin 所提出的如下问题:定出所有Sylow 子群的阶大于 g~(1/3)(g-|G|)的有限单群 G.     

THIRD-ORDER DETERMINANT:E.A.MOLNAR''''S PROBLEM

We discuss a problem on the third-order determinant, paying attention to the number of zero in the nine elements of the determinant. Solutions of E. A. Molnar's problem are also obtained as a result.     

Über einen Satz von L. E. Dickson. III

Ohne ZusammenfassungHerrn Professor Dr.Heinrich Behnke zum 60. Geburtstag     

Analytic solutions of P.D.E’s

The purpose of this paper is to explain the celebrated results by Cattabriga-De Giorgi [5], [6] on partial differential equations with constant coefficients in the space of real analytic functions. These results caught the mathematical world by surprise in the early 70’s, when solvability on convex domains was supposed to be very likely due to the enormous development of Functional Analysis. Now, 30 years later, we have a much easier understanding of them. In particular non-existence of solutions for inR _x1,y1,x2 ³ is explained in terms of complex analysis, by the absence of a fundamental system of neighborhoods ofR _x1,y1,x2 ³ in C _z1,z2 ² . On the other hand, existence of solutions inR ², the other main result of [6], also became elementary. It is a case of analytic solvability for all operators whose principal part is a product of a hyperbolic and an elliptic term. I dedicate this paper to the memory of Lamberto Cattabriga for his masterful example in Mathematics and life. To the memory of Lamberto Cattabriga     

Über einen Satz von L. E. Dickson

Ohne Zusammenfassung     

关于 E.Lenglart 若干结果的注记

<正> 本文对 E.Lenglart 中的若干结果作了推广、改进和给出简单证明,附带地还研究了非负一致可积鞅的归零时.本文的出发点是一完备概率空间(Ω,(?),P)及一满足通常条件的子σ-域族(?_t).