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1.
一类Leslie模型的定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
对一类Leslie模型进行定性分析,研究了其极限环的存在性,不存在性和唯一性.证明了该系统在细焦点外围至多有一个极限环,以及如果系统有奇数个极限环,则它恰有一个极限环. 相似文献
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主要研究一类三次系统的极限环存在性问题,推广了C.Chicone[2]的结果,给出此类系统极限环存在定理. 相似文献
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一类稀疏效应下捕食—被捕食系统的全局分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了稀疏效应下的一类捕食-被捕食系统得到了极限环不存在条件,极限环的存在性与唯一性定理和异宿轨道存在与唯一性定理。 相似文献
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本文研究一类正二阶快-慢系统中奇性同宿轨道和极限环,并且给出了此系统存在奇性同宿轨道和极限环的充分条件. 相似文献
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Lienard方程的无穷远奇点和极限环 总被引:1,自引:1,他引:0
本文利用文中关于Lienard方程x+f(x)x+g(x)=0.的极限环的存在性,这里f(x),g(x)为多项式,给出了直接利用多项式的系数就可以判断某些Lienard方程存在或不存在极限环的条件。 在无穷远奇点的特性进一步研究它的极限环的存在性,这里f(x),g(x)为多项式,给出了直接利用多项式的系数就可以判断某些Lienard方程存在或不存在极限环的条件。 相似文献
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具Holling I型功能反应的食铒——捕食系统的极限环 总被引:6,自引:0,他引:6
刘南根 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(4)
本文研究一类食铒——捕食的生态系统(1)在域R:{(x,y)|x≥0,y≥0}内的全局稳定性和极限环的存在性,给出了正平衡点全局渐近稳定的条件,存在两个极限环的条件。本文还估计了极限环的位置,用计算机绘制两个极限环的相图和计算了一些存在半稳定环的分岐值。 本文除了在集合存在半稳定环的具体分岐值以及极限环的唯二性证明未考虑外,其它的分岐值都已考虑,参数变动是大范围的。本文的推论包含了文[2,3]的结果。 相似文献
11.
具有三对特殊方向的一类平面齐五次系统的全局拓扑结构 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类平面齐五次系统dxdxdt=a50x5+a41x4y+a32x3y2+a23x2y3+a14xy4+a05y5,dydt=b50x5+b41x4y+b32x3y2+b23x2y3+b14xy4+b05y5当其只有唯一的有限远奇点且具有三对特殊方向时的全局拓扑结构及系数条件.假设系统只有唯一的有限远奇点(0,0),不妨设b50=0,其特殊方向由示性方程G(θ)=0给出,引进poincare变换研究无穷远奇点,再根据定理中的系数条件,列出系统所有可能的无穷远奇点和特殊方向,并判断其类型,由此画出系统具有三对特殊方向时的全局相图. 相似文献
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Hardy-Hilbert重级数不等式的推广与改进 总被引:5,自引:1,他引:4
洪勇 《数学的实践与认识》2002,32(5):849-854
本文将著名的 Hardy-Hilbert重级数不等式∑∞m=1 ∑∞n=1ambnm + n≤ πsin(π/p) ∑∞n=1apn1p ∑∞n=1bqn1q∑∞m=1 ∑∞n=1anm + np ≤ πsin(π/p)p∑∞n=1apn进行了带参数形式的推广 ,同时改进了这些不等式 相似文献
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利用抽象连续的k 集压缩原理研究一类中立型单种群模型[SX(]dN[]dt[SX)]=N(t)[a(t)-β(t)N(t)-b(t)N(t-σ(t))-c(t)N′(t-τ(t))]
周期正解的存在性问题,得到了周期正解存在性的若干结论,改进和推广了已有的工作 相似文献
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考虑差分方程xn+1=a+b0xn+b1xn-1+…+bk-1xn-(k-1)xn-k其中a,bi是非负实数,a+∑k-1i=0bi>0,k∈{1,2,…}.证明了当k+1为素数时,方程的任半环不超过(2k+2)项;当k+1为合数且只有一个bi≠0时,方程的任半环不超过2k+1+km+0 1项,其中m0=min{m m为k+1的大于1的因数}.结果部分回答了C.Darwen and W.T.Patula提出的公开问题. 相似文献
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利用Leggett-Williams不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,证明了二阶多点微分方程组边值问题u″+f(t,u,v)=0,v″+g(t,u,v)=0,0 t 1,u(0)=v(0)=0,u(1)-∑n-2i=1kiu(ξi)=0,v(1)-∑m-2i=1liv(ηi)=0,至少存在三对正解,其中f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的. 相似文献
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陈光海 《数学的实践与认识》2006,36(4):246-249
设条件(A)为:若对任意的a,b,c∈R,存在依赖于a,b,c的整系数多项式f(x,y),f(x,y)形如∑ki=0αiyixyK-i+f1(x,y),f1(x,y)为一整系数多项式,其每一项关于x的次数2,关于y的次数K(此处K=K(a,b)为依赖于a,b的正整数),∑i=0αi=1,使[f(a,b),c]=0.结论为:满足条件(A)的K the半单纯环是交换的.这是一些结论的统一推广. 相似文献
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采用组合的方法,对∑nk=0n+kknk(m-1)n-k=∑nk=0nk2mk这一等式提供了一种全新的证明.此外,还提供了一种完全不用微积分的代数证明. 相似文献
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研究一类多分子可逆饱和生化反应的数学模型:{dxdt=a-bx+x^ny-cx^n+1-ex/(x+k),dydt=bx-x^ny+cx^n+1。应用微分方程定性理论,完整地解决了该系统极限环的存在性、惟一性和不存在性等问题。 相似文献