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1.
在三角函数中y=sinx,y=cosx均为有界函数。我们也经常看到有关三角不等式涉及几个三角函数值的积与和的不等式的证明题。为此笔者对有界函数作了研究,发现从有界函数的定义出发,推导出该有界函数的任意几个函数值的和与积之间的一个不等式。 相似文献
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关于解析函数的一个不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
Let P(Z) = 1 + P1Z + P2Z2 +…be an analytic function in the unit disc D. In thispaper, we determine the value of φ(α,β) for which Re[P(Z) + αZP′(Z)] > β,Z ∈ D,α > 0,β < 1 implies that Re{P(Z)} >φ(α,β) for all Z ∈ D, and this result is sharp. Some of its interesting consequences are also given. In addition, we give a new univalence criterion. 相似文献
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孟宪通 《数理统计与应用概率》1994,9(1):44-46
设F(x,y)是二元连续型分布函数,f(x,y)是其密度函数,本文的目的是给出公式α^2F(x,y)/αxαy=f(x,y)成立的一个充分条件。 相似文献
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张纯洁 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(3):312-316
研究带粗糙核的Marcinkiewicz积分μΩ的一个双权有界不等式,其中核函数Ω满足Grafakos和Stefanov引进的一类条件.作为应用,得到了μΩ的一个向量值不等式. 相似文献
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设函数f(z)=z+a_2z~2+…,在单位圆|z|<1中是正则的,单叶的。记这种函数的全体为S。设f(z)∈S,且在|z|<1中,|f(z)|≤M.记这种函数的全体做S_M,则当M<∞时, S_MS,而S_∞=S。设l_1,l_2,…,l_n是从w=0出发的n根对称射线;是它们的平分射线。记|z|<1关于w=f(z)的映像为D_f,则有如下的点c_v和d_v; 相似文献
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<正> 本文的目的在于指出曾经被 Goodman 猜测过的下述定理1的证明.它的副产品是我们找到了 Bicberbach-Eilenberg 的定理的一个初等的证明.定理1.设 G 是满足 H-条件[1,p.84]的线性变换群,并且包含变换(?)设 f(z),f(0)=0在单位圆 E 对 G 几乎有界[1,p.83],那末(?)等号成立只有 f(z)=ηz,|η|=1. 相似文献
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关于单叶从属函数的一个系数不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> §1.引言 记■={z||z|<1}.设F(z)■是■上的解析函数.函数w=F(z)将映成区域S_F.设f(z)在中解析,如果w=f(z)的一切值都落在S_F上,那么说f(z)从属于F(z).记为f(z)相似文献
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本文给出关于函数凸性的一个不等式,然后利用它来证明[1]中的一个不等式猜想当n≥3时成立,以及解决[2]中用凸函数的理论证明一类条件不等式时存在的瑕疵问题.定理1设函数f(x)在a,b上可导,其图像在a,c与c,b(a相似文献
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一个函数不等式及其应用李康海(浙江永康一中321300)本文给出一个与Jensen不等式类似的函数不等式,文中,分别表示ni=1,ni=1.设xi>0,pi>0,且pi=1(i=1,…,n).规定Mnr(x,p)=(pixri)1r0<|... 相似文献
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本文研究了正整数那样的序列{nj},对之,存在f∈L∞(T),使得|snj,(0,f)|→∞(此时说{nj}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|Snj(0,f)|p)1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z+与f∈L∞(T)(1≤P<固定)(此时说{nj}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{nj}∈p—SFlog nj≤cjmin(1/2,1/p),其中C只依赖于{nj}与P。 相似文献
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在[1]中我们曾引进有界平均振动亚纯函数的概念.设f(z)为D;|z|<1上的亚纯函数.记f(z)的球面导数为f~#(z)=|f'(z)|/(1 |f(z)|~2),又记f(z)=f((z )/(1 z)) ( <1).若满足条件称f(z)为具有有界平均振动的亚纯函数.这种函数的全体记作BMOM. 再引进 BMOM的一个子族.设f(z)为D上的亚纯函数,若满足条件 相似文献
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一个初等对称函数不等式的加强 总被引:3,自引:1,他引:2
一个初等对称函数不等式的加强汤子赓(浙江省绍兴市经济管理干部培训中心312000)本文对文[1]给出的关于初等对称函数的一个不等式,通过求得函数的下确解,得到最佳结果.为便于阅读,先将[1]中的有关概念介绍如下:n个正数x1,x2,…,xn的初等对称... 相似文献
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凹凸函数的某些性质在国内外数学竞赛中有着广泛的应用,尤其在不等式证明中优势更加突出.本文拟给出凹凸函数的一个不等式,并举例说明其重要应用.定理函数y=f(x)在区间D上可导,x_0∈ 相似文献
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定义函数F(x,y)=∫^y x/f(t)/dt-/∫^y xf(t)dt/和G(x,y)=∫^y x/f(t)/dt+/∫^x a f(t)dt+∫^b y f(t)dt/通过讨论它们的性质,可对不等式/∫^b a f(t)dt/≤∫^b a/f(t)/dt进行若干加细。 相似文献
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