随机网络计划在审计中的应用

审计作为市场经济的自我约束机制,在经济发展中有着不可或缺的责任.本文利用随机网络技术进行分析,旨在设计出高效率的审计活动方案.首先,利用PERT技术建立了确定型的审计活动模型,在此基础上给出了时间—资源优化下的最优人员分配方案;其次,利用GERT技术建立了随机型的审计活动模型,引入矩母函数和梅森公式进行GERT解析求解求出所需的工期等指标,同时采用蒙特卡罗模拟求解验证解析求解的准确性,为审计活动的工期控制提供了理论依据.最后对于工作时间确定的GERT模型,结合PERT和GERT两种技术对其进行简化分析,从而得到了时间—资源优化下的最优人员分配方案.     

具有退化工件和工期窗口安排的排序问题

针对具有退化工件的排序模型,考虑了单机排序和两台机器流水作业的工期窗口安排问题,在这一模型中,工件的加工时间是与其开工时间和退化率有关的一个线性函数。目标是找到一个最优排序和确定工期窗口的开始时间及大小以便最小化所有工件的费用函数,费用函数由四部分组成:提前、延误、工期窗口开始时间和工期窗口大小。对所研究的单机问题,详细地讨论了符合现实情况的几种类型问题,并得到了问题的最优解;对两台机器流水作业问题,给出了多项式算法。     

工期窗口安排与具有退化效应和维修活动的单机排序

考虑具有工件相关的退化效应和维修活动的单机排序模型,讨论了工期窗口安排问题.在这一模型中,机器在加工过程中产生退化使效率降低,工件的实际加工时间不仅与其所在排序中的位置有关并且与其本身的退化率有关;然而,维修活动能使机器的加工效率得到恢复.工期窗口的开始时间是已给定的常量,而工期窗口的结束时间是需要确定的变量.目标是得到安排维修活动的最佳时间、最佳工期窗口的大小和最优排序以便最小化流时间、提早、延误和工期窗口大小的总处罚函数.对这一问题,给出了一多项式算法.     

带强制工期的可中断平行机排序问题

讨论了在m台同型平行机上,加工带强制工期的n个可中断工件,在机器可空闲条件下,确定一个工件排序,使得提前完工时间和最小.先考虑了问题的复杂性,通过3-划分问题归约,证明了其是强NP-hard的.而后,讨论了强制工期相等的特殊情形,由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序.先讨论了可行性,接着针对可行问题,提出一个算法在多项式时间内获得最优排序.     

PDD规则下最小化最大延误调度问题

本文研究机器环境分别为单机、同型机和开放作业机器三种不同环境下的新型调度问题。其中工期根据工件的具体完工时间确定,且连续工期之间的间隔是相等的,一般称这种工期为等间隔工期(PDD)。本文考虑的目标函数都是最小化最大延误。对于单机环境,给出了多项式时间最优算法;对于两台同型机环境,证明了该问题是NP-难的;对于一般同型机环境,证明了该问题是强NP-难的;对于两台开放作业机器环境,证明了该问题是强NP-难的。     

基于工期-成本综合效用最大的关键链项目缓冲确定

为提高关键链中工期和成本的综合效用,研究一种基于关键链工期和成本进行双目标优化的缓冲确定方法。首先,该方法考虑项目不同工序间工期和成本之间的关系,并基于工期和成本的风险暴露度确定权重,解决不同工序间工期和成本偏好难以量化的问题;其次,根据权重多效用函数对工期和成本进行归一化处理,并确定综合效用最大情况下不同工序的最佳工期;最后基于尾部集中法确定项目缓冲。通过蒙特卡洛模拟实验,将此方法提取缓冲后的项目实际综合效用与传统方法进行比较。比较结果显示,该方法极大地提高项目中工期和成本的综合效用,并且对项目工期和成本均形成更有效的保护。     

求解GPRs条件下的项目最小费用问题

在项目管理中,最低成本是主要目标之一,也是求解诸如时间-费用权衡等相关问题时必备的起始点,通常只需令各工序选用费用最低的工期即可.但是当工序之间存在一般优先关系(简称GPRs)时,各工序选用费用最低的工期往往无法满足时间约束,使得项目不可行,因此需要考虑其它费用较高的工期.针对如何在满足GPRs条件下使项目成本最低,首先,通过分析GPRs网络的特点,建立了GPRs网络的最小费用模型;其次,对模型进行对偶变换,等效转化为最小费用流模型,其特点是,除了与起点或终点连接的弧,其余均没有容量限制.当前已有的算法能够有效求解该模型,并跟据其最优解可求得原问题的最优解.     

成组加工中带可分配工期的误工任务数问题

本文研究了成组加工时带可分配工期的误工任务数问题的排序与工期分配.对于成组加工中带可分配工期的误工任务数问题的不同模型,或给出其最优序,或证明了其是NP-难问题.     

工业互联网环境下预防性维修管理多目标协同优化

工期、成本、质量通常作为传统项目管理过程中三大目标,而工业互联网环境下预防性维修管理除了以上三大目标之外还更多的考虑了安全因素.根据设备机群内不同设备分析了其四大目标不同构成和内涵,四大目标决策权重采用经改进的带置信度的专家确定方法,根据工期约束等因素导出资源使用均衡条件.在此基础上构建了非线性条件下四方关系多属性效用函数模型.采用线性递减收敛因子改进下的多点交叉遗传算法进行优化求解,促使种群快速寻找最优解,算法表现出较好的收敛性和多样性使得寻优过程更加合理.     

一类随机绝对超前-延误惩罚单机排序

研究在一台随机发生故障的机器上加工n个具有同一工期的工件, 使得所谓绝对超前-延误惩罚的数学期望最小的调度问题.详细地讲, 问题中的目标测度是最小化完工时间与公共 工期之绝对偏差和的数学期望. 我们在机器的工作时间服从指数分布的条件下分中断-恢复型问题和中断-重复型问题进行研究(对于中断-重复型要求故障时间服从指数分布或是一 个常数). 主要工作如下: (1)问题规划和预备知识. 建立支持后续工作的定义,关系和事实. 特别地, 证明了一个加工时间为t的工件的完工时间与任一工期之绝对偏差的数学期望是关于变量t的半V型函数; (2) 最优解的性质.给出了最优解的几个特征.最重要的是, 证明了最优解具有半V型性质; (3)算法.讨论了几个关于求所研究问题最优解的计算问题.     

不确定环境下基于时间、费用及鲁棒性权衡的多目标项目调度优化

项目调度中的时间和费用是两个重要的指标,而在不确定环境下进度计划的鲁棒性则是保证项目平稳实施的关键。本文研究不确定环境下的多目标项目调度优化问题,以优化项目的工期、鲁棒值和成本为目标安排各活动的开始时间。基于此,作者构建多目标项目调度优化模型,将模型分解为三个子模型分析目标间的权衡关系,然后设计非劣排序遗传算法进行求解,应用精英保留策略和基于子模型权衡关系的优化策略优化算法,进行算法测试和算例参数敏感性分析。最后,应用上述方法研究一个项目实例,计算得到非劣解集,实例的敏感性分析结果进一步验证了三个目标间的权衡关系,据此提出资源的有效利用策略。本文的研究可以为多目标项目调度制定进度计划提供定量化决策支持。     

Developing activity duration specification limits for effective project control

We propose a new structure for guiding project control decisions to ensure that a project is completed on schedule when activity durations are uncertain and modeled by random variables. This structure consists of specifying a specification limit for each activity duration. During the project, if the time to complete an activity is going to exceed its specification limit, actions are taken, at some cost, to bring the time down to that limit. We present an algorithm that selects specification limits to achieve targeted on-time probabilities at minimum cost. The method involves estimating the effect of small changes in specification limits on the probability of completing a project on time and on the cost of control actions. The required simulation-based estimates for all activities are obtained in a single set of simulation runs. Computational results show the algorithm to be efficient to apply and, when compared to a more ad hoc approach of using activity importance measures (specifically, activity criticality), the use of the resulting specification limits to be of significant benefit in guiding project control decisions.     

Dismantling of nuclear power plants at optimal NPV

Today, worldwide far more than 100 nuclear power plants, which have been decommissioned in the recent years, are waiting for their complete dismantling. Since the dismantling of a single reactor causes costs of up to one billion Euros and lasts up to 15 years, the elaboration of a scheduling approach helping to optimize the net present value of a dismantling project seems to be worthwhile. In this paper we present a resource-constrained project scheduling approach optimizing the total discounted disbursements of dismantling a nuclear power plant. For the corresponding NP-hard optimization problem, we introduce an appropriate project scheduling model with minimum and maximum time lags, renewable and cumulative resources as well as multiple execution modes. To solve this model, we introduce a relaxation-based enumeration approach that delivers optimal solutions for problem instances containing up to 50 activities.     

Continuous time trading of a small investor in a limit order market

We provide a mathematical framework to model continuous time trading of a small investor in limit order markets. We show how elementary strategies can be extended in a suitable way to general continuous time strategies containing orders with infinitely many different limit prices. The general limit buy order strategies are predictable processes with values in the set of nonincreasing demand functions. It turns out that our strategy set of limit and market orders is closed, but limit orders can turn into market orders when passing to the limit, and any element can be approximated by a sequence of elementary strategies.     

Activity consolidation to improve responsiveness

There is a long history of modeling projects to meet time and cost objectives. Most of these models look at adjusting the level of resources available to the project in order to crash the time required to complete certain activities. These models usually take the activities and the graph structure of the project as given and fixed, but in practice there is often significant discretion in how activities are defined. This is especially important when there are information flows and time delays associated with the hand-off between an activity and its successor. This paper models the choice of how to meet the time and cost objectives through combining multiple activities into one while maintaining the original activity precedence relationships. A mixed-integer linear programming model is developed for the problem, and an implicit enumeration and a tabu search heuristic are tested with a suite of problem examples.     

基于未确知有理数的施工网络研究

提出未确知有理数用于施工网络计划,介绍未确知有理数概念、运算、未确知期望.建立未确知施工网络计划,提出未确知施工网络计划关键线路计算模型,确定关键线路和未确知施工工期.讨论不确定性网络计划的研究.     

人力资源约束下的项目群调度问题建模与求解

基于人员胜任力是影响工作绩效的关键因素,将资源受限项目调度问题中的可更新资源通过一系列科学合理的方法或者手段转变为存在胜任力差异的人力资源,由此构建起一个强调胜任力差异的人力资源约束项目调度问题模型,此模型最突出的优势在于选取了能够客观合理评估人员胜任力的指标,提供了严谨科学的关系式,将复杂的多项目总工期与总成本的双目标最小化问题转换为综合指标单目标最大化问题,建立数学优化模型,采用遗传算法求解。通过算例研究证实,相较于传统多模式模型,基于人员胜任力水平差异的模型明显更胜一筹,其优势集中表现为最优工期更短、最优成本更低。考虑了胜任力差异的数学优化模型更符合研发项目群管理实践,同时遗传算法在求解方面不仅效率高,并且更容易获得客观准确的结果。     

加权演化的港口网络模型的研究

港口系统的发展、演化对国民经济的繁荣发展起着至关重要的作用,因此如何定量地描述港口系统的发展、演化规律也就显得尤为关键,由此出发,从整体论的角度把港口系统作为一个整体来进行系统研究,利用复杂网络的特性,提出了一个真实的随时间演化的港口系统发展、演化模型,该模型能够有效地再现实际港口系统的一些统计特性,这些特性对于了解港口系统的运行状态和对于港口容错能力的优化将具有十分重要的意义.     

A Mixed-Integer Programming Model for Gas Purchase and Transportation

The natural gas supply chain involves three main agents: producers, transportation companies, and local distribution companies (LDCs). We present a MIP model that is the basis for a decision support system developed for a Chilean LDC. This model takes into account many of the complexities of the purchasing and transportation contracts to help optimize daily purchase and transportation decisions in the absence of local storage facilities. The model was solved to optimality within a reasonable time. We show how the model handles several contractual issues and give some insights for the case when demand scenarios are used to deal with uncertainty.     

公平偏好下考虑互补效应的项目投资收益分配研究

决策者的公平偏好对项目投资合作的形成和推进有重要影响。本文从创业企业和风险投资家的双重道德风险出发,选取Nash谈判解为公平偏好参照点,构建创业企业具有公平偏好的项目投资委托代理模型,研究委托方和代理方的能力存在互补效应的情形下,公平偏好对项目收益分配及双方努力水平的影响。结果表明:项目收益的最优分配比例和双方的最高努力水平均与创业企业的公平偏好程度相关。在互补效应存在时,双方的努力水平不会随收益分配比例的变化呈现单调变化趋势。如果双方的能力互补程度较小,具有公平偏好的创业企业会以Nash谈判解为自己的收益下限,风险投资家需要向其让渡更多的项目收益才能实现有效激励;如果双方的能力互补程度较大,创业企业会将Nash谈判解作为自己的收益上限,风险投资家即使不给予其大于Nash谈判解的收益也可实现有效激励。