限制参数空间中二项分布参数的极小极大估计

对于二项分布(n,p)的参数p的估计已有许多结果,然而极大多数都是在当P毫无先验信息条件下讨论的,而在实际问题中根据先验知识往往可以确定p∈[α,β],其中0≤α<β≤,这时仍用k/n作为p的估计显然过于粗糙。本文将指出当β—α充分小时,p的极小极大估计正是相应于某一在端点。α和β上的二点分布的Baye估计,并给出了若干个数字实例,然后讨论了当n→∞时,只要(β—α)小于某一常数(它依赖于n和a)时,上述结论总是成立。类似问题在[1]中作者对均分布进行了讨论,而在[2]和[3]中曾对于具有已知方差的     

半参数回归模型的估计的渐近性质

考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘｉ＾１β＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ,１≤ｉ≤ｎ;其中ｇ为Ｒ上未知函数,σ０＾２＝Ｄ（ｅ１）柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ,本文基于β１建立了σ０＾２的估计量σｎ＾２,研究了误差方差估计σｎ＾２的渐近正态性和强相合性,并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布。     

线性约束下异方差回归模型参数的极大似然估计

运用参数的极大似然估计法,给出在线性约束条件Hβ=C下异方差回归模型参数β和λ的极大似然估计,并讨论了估计参数的性质和模型的残差.利用得到的结论对线性约束下异方差回归模型的进一步研究和应用具有一定的理论和实际价值.     

半参数回归模型的二阶段估计

考虑回归模型，ｇ为Ｒ１上未知函数，β为ｐ×１维待估参数向量．本文基于模型的可加性得到了β和ｇ的估计量，证明了它们具有很好的大样本性质．     

线性回归模型参数的泛BC估计

本在献[1]的基础上，提出了线性回归模型参数的泛BC估计，把有偏压缩估计类的压缩系数由一维推广到多维，即由常数推广到矩阵向量，从而推出其一些优良性质。     

半参数回归模型拟极大似然估计的渐近分布

用拟极大似然估计方法研究了误差为AR(1)时间序列的半参数回归模型,得到了参数及非参数的拟极大似然估计量,并研究了它们的渐近分布.     

MANOVA模型中均值参数的极大极小估计和可容许估计

设Y_(n×m)服从矩阵正态分布N(XΘ, σ^2Σ×V),X_(n×k)是一个列满秩的矩阵,n ≥k≥3,σ^2是未知的,σ^(-2)S_p服从自由度为p的χ^2分布。当f(t)是单调非降 可微的函数, 且0≤f(t)≤2(k-2)/m(p+2)时,其列向量为Δ_i(Y)=[I_k- f(V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_iS_p_(-1)S_p (X′Σ^(-1)X)^(-1)/V′_iY′(X′Σ^(-1)X)^(-2)YV_i](X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y_i的估计Δ(Y)在风险函数R_1或R_2下是能够改善Θ的极大似然估计(X′Σ^(-1)X)^(-1)X′Σ^(-1)Y.同时得到了Θ和CXΘ的线性可容许估计类.     

一类半参数回归模型的估计问题

该文对半参数回归模型ｙｉ~（Ｔ）＝βｘｉ~（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ~（Ｔ））＋ε_ｉ~（Ｔ）,定义了β,ｇ的估计量β_Ｔ,ｇ_Ｔ（ｔ）,获得了它们的强相合、强一致相合、ｓ阶矩相合,ｓ阶一致矩相合性．     

二次损失下一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ~2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈R~p和σ~2>0是未知参数。本文在二次损失下研究了线性估计的Minimax性。在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解)     

部分线性模型中参数估计的Bootstrap逼近

考虑回归模型 :yi=xiβ+g(ti) +σiei,1≤ i≤ n.其中 σ2i=f(ui) ,(xi,ti,ui)是固定非随机设计点列 ,f (· )和 g(· )是未知函数 ,β是待估参数 ,ei 是随机误差 .对文 [1 ]给出的基于 g(· )及 f(· )的一类非参数估计的β的最小二乘估计β^ n和加权最小二乘估计βn,本文通过重抽样的方法构造了 β^n 和 βn 的 Bootstrap统计量 β^ *n 和 β*n .证明了在给定原样本的条件下 ,n (β^ *n -β^ n)和 n (β*n -β^ n)分别与 n (β^ n-β)和 n (βn-β)有相同的渐近分布 .     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,这里β和ε分别是p维和n维的随机向量,且E(βε)=(Aa0),Cov(βε)=σ2(V10 0V2),(Vi≥0,i=1,2)我们定义了Sα+Qβ的线性Minimax估计,在一定条件下得到了Sα+Qβ在线性估计类中的Minimax估计,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性.     

GENERAL MINIMAX ESTIMATORS ON THE LOCATION MATRIX OF A MIXTURE OF NORMALS

This paper considers the estimate problem on the mean matrix of mixtureof normals. In order to evaluate estimators of the mean matrix, a fundamental frameof Ф-(general) decision problem is established. Under the frame, a class of Ф-minimax estimators are constructed.     

二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.     

在一般Gauss─Markoff模型下线性变换保最佳线性最小偏倚估计

在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型｛Ｙ，Ｘβ，Ｖ｝下，设Ｆ是一个适当阶矩阵，Ｃ为任意适当维向量，本文找到了ＡＹ是Ｃ＇β的最小偏倚估计的充分必要条件及ＡＹ是Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计的充要条件．在以概率１意义下，证明了对于所有适当维向量Ｃ，Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计能被表示成ＦＹ的线性函数的充要条件，且在此条件下，线性变换保最佳线性最小偏倚估计．     

带约束生长曲线模型线性估计的泛容许性

本文讨论带约束生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性,给出了回归系数的线性估计在线性估计类中是泛容许估计的充要条件。     

矩阵损失下增长曲线模型中的回归系数的线性Minimax可容许估计

本文在矩阵损失函数下，给出了多元回归系数的线性估计在线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条件。     

一类纵向数据半参数模型估计的收敛速度

本文研究了一类纵向数据半参数模型参数和回归函数的估计问题.利用最小二乘法和一般的非参数权函数方法,获得了参数估计量的强收敛速度和回归函数估计量的一致收敛速度,推广了文献[4]的相应结果.     

不等式约束下线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了带有不等式约束的多指标线性模型中线性估计的可容许性.利用矩阵论的相关知识,在矩阵损失下得到了齐次线性估计在齐次线性估计类中是可容许的充要条件,以及非齐次线性估计在非齐次线性估计类中是可容许的若干条件,推广了不等式约束下可容许性的相关结果.