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参量化的Hilbert不等式 总被引:10,自引:1,他引:10
通过引入一些参数及估算权系数,给出一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert重级数不等式,它联系着β函数.作为应用,考虑了它的等价形式及一些特殊结果. 相似文献
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一个反向Hilbert型积分不等式及其等价式 总被引:1,自引:0,他引:1
引入权函数,建立一个含多参量的新的反向Hilbert型积分不等式及其等价式.并证明了其常数因子为最佳值.作为应用,给出了其几个特殊结果. 相似文献
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关于 Hilbert积分不等式(英) 总被引:29,自引:0,他引:29
本文通过引入一个适当的形如F(x,y)的正定二次型证明了Hilbert积分不等式可以得到改进.利用这一结果,Widder不等式得到了加强,并且建立了广义的Hardy-Littlewood不等式. 相似文献
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关于一个积分不等式的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
分别利用定积分的定义、Cauchy中值定理、积分变限函数、参数法以及二重积分等证明积分不等式∫01f2(x)dx≥∫01f(x)dx2,其中f(x)在闭区间[0,1]上连续.同时归纳出证明积分不等式的几种典型方法. 相似文献
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In this paper,a new reverse extended Hardy's integral inequality is proved by means of weight coefficients and the technique of real analysis.Some particular results are considered. 相似文献
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一个基本的Hilbert型积分不等式及推广 总被引:2,自引:0,他引:2
利用权函数的方法,建立一个新的、基本的不含参量的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.还考虑了其等价式及(p,q)-参数形式的推广情形. 相似文献
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关于Hardy-Hilbert积分不等式及其等价形式 总被引:4,自引:0,他引:4
In this paper, by introducing three parameters a, b and λ, we give some new generalizations of Hardy-Hilbert's integral inequality. As applications, we con-sider its equivalent form and some particular results. 相似文献
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The paper brings an important integral inequality,which includes the famous Polya-Szego inequality and the logarithmical-arithmetic mean inequality as special cases. 相似文献
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关于一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert类不等式及其应用 总被引:9,自引:0,他引:9
本文引入单参数λ,对一个Hilbert类不等式作具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立它的等价形式并获得了一些特殊结果. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2010,(6)
引入两个独立参数λ,α和两对共轭指数(p,q),(r,s),建立了一个新的联系两个基本Hilbert型不等式且具有最佳常数因子的Hilbert不等式的推广.作为应用,建立了它的等价式及特殊结果. 相似文献
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利用权函数的方法,建立一个基本的、-1齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式及引入参数的最佳推广情形. 相似文献
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利用提升维度的方法并结合几何图形直观分析,给出一道一元函数积分均值不等式的新证明,并将原不等式推广至形式较为对称的不等式,使得原不等式成为新不等式的特例.最后证明新不等式与函数单调递减的定义等价. 相似文献
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Vandanjav Adiyasuren Tserendorj Batbold Yoshihiro Sawano 《Mediterranean Journal of Mathematics》2016,13(6):3837-3848
We present a multidimensional integral inequality related to the Hilbert-type inequality and the Carlson-type inequality. As an application, we obtain a sharper form of the Hilbert-type inequality. Carlson-type inequality is also considered. 相似文献
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一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert 积分不等式 总被引:35,自引:0,他引:35
本文引入适当的参数,建立一个推广的,具有最佳常数的Hardy-Hilbert积分不等式,并考虑了它的更一般形式. 相似文献
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通过对一道积分不等式提供多种不同的证法,希望能对学生创造性思维及发散性思维的培养、开阔解题思路、提高综合应用数学知识的能力等有所帮助,并使学生对证明不等式的常用方法有所了解. 相似文献
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首先利用Hlder不等式证明一个弦幂积分不等式,然后利用该不等式获得了一个类似于Maclaurin的弦幂积分不等式. 相似文献
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Bellman-Bihari积分不等式的一个推广 总被引:2,自引:0,他引:2
在微分方程与积分方程解的定性研究中,积分不等式是一个有效的工具,用它解决问题有时比用李雅普诺夫第二方法更为有用,因为利用积分不等式不仅可以得到解的有界性、稳定性一类的定性结论,而且往往可以得到解的估计。 由于积分不等式的重要性,近年来不断有人发表这方面的文章,特别是GronwallBellman不等式的各种各样的推广。 相似文献
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通过引入带参数的指数积分并利用Bernoulli不等式以及改进了的Hlder不等式,对Hardy-Hilbert积分不等式作了有意义改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert积分不等式的一个很强的结果. 相似文献