强磁场下横向输运过程的微扰理论

本文利用文献[9]的理论,讨论了强磁场下输运过程中的几个问题。文章首先指出在朗道表示中的输运过程要明显考虑边界条件问题.对横向电导,在正确处理边界条件后,不需要解玻耳茲曼型的输运方程,并在任意级的微扰下,证明Titeica图象是正确的。其次讨论了外电场ω≠0时的解,及其向经典过渡的问题,指出在同样的ω_Hτ>1,E₀τ?1的条件下,量子解与经典解是不同的。最后,在附录中讨论了态密度积分引起的发散消除问题。指出在实际情况下,除了—ln(ε_c/kT)项外,(ε_c/kT)⁰项是同样重要的,它使量子极限下的ρ_T/ρ_L值得到与实验相符的结果。     

关于强磁场下输运过程的附注

这篇短文是对论文[1]的补充,同时也是对论文[2]中一些论点的答复,我们强调的一点是在久保公式中首先令ν→∞,然后令△t→∞,就会得到正确的输运系数,依据趋近平衡的理论来表达输运系数能使之充分确定,而在力学形式体系中它是不确定的,并且指出在输运理论中引进宏观流算符是不必要的。 关键词：     

对气体一维输运过程稳定态方程的讨论

分析讨论了气体输运过程的稳定态方程的物理内涵,以及在气体一维输运过程中的应用方法。     

Liouville方程的八类精确解

利用Poisson括号的正则不变性求得了Liouville方程的八类精确解:1)“重力”势系统,2)谐振系统,3)正负平方幂函数势系统,4)双曲函数势系统,5)三角函数势系统,6)PschlTeller势系统,7)“引(斥)力”势系统和8)Kratzer势系统.得到了“化动量正则变换”的一般方法.在求解后两个系统Liouville方程的过程中还应用了Routh方法和Binet方法. 关键词：     

四阶精度差分法解定态薛定谔方程

利用有限差分法数值求解定态薛定谔方程时,文献中常用的是3点中心差分公式,其截断误差为步长的二次方量级,无法满足高精度要求.本文利用多项式插值法,取最近邻和次近邻节点做5点插值,给出导数的四阶精度差分公式,并用于求解几个常见势场中的定态方程.计算结果表明,相对于二阶精度的中心差分,四阶精度差分收敛更快,在相同步长下得到的结果更加精确.     

非线性漂移的Fokker-Planck方程的非定态解

本文用格林函数方法讨论Fokker-Planck方程的非定态问题,将标度理论的“标度区”和“最终时区”统一考虑。在标度理论的头两个时区,所得结果与标度理论的解一致。当t→∞时,所得的非定态解趋于Fokker-Planck方程的定态解,解决了标度区分布函数在稳定点发散的问题,避免了“标度区”和“最终时区”对接的困难。 关键词：     

非线性漂移的Fokker-Planck方程的近似非定态解

研究了由高斯白噪声和色噪声作用下的非线性动力学系统的不稳定态演化问题. 在弱噪声极限下, 运用本征值本征矢理论得到了非定态解ρ(x, t)的近似表达式; 分析了色噪声自关联时间τ, 强度α对ρ(x, t)以及对一、二阶矩的影响. 数值模拟发现: 1)t在一定范围内, ρ(x, t)是变量x和t的单调函数, 且随τ的增大而增大, 反之, 随α的增大而减小; 2)一阶矩是τ和α的单调函数, 但二阶矩却是非单调函数, 在参数影响下发生了相变现象. 关键词： 奥恩斯坦-乌伦贝克过程 本征值 本征矢 非定态解     

非线性非势系统的Fokker-Planck方程的非定态解

本文应用Green函数的Ω展开理论,讨论了弱噪声极限下非线性非势系统的Fokker-Planck方程的非定态解,并讨论了系统从不稳定点出发到稳定态的弛豫过程中的维数约化和标度关系。     

关于强磁场中输运过程讨论的几点附注

本文对作者有关强磁场输运过程的讨论作了进一步的说明,指出,引入宏观流算子是必要的,我们还进一步分析了布朗运动理论的一些问题。 关键词：     

等离子体在均匀强磁场中的横向输运系数

本文利用Kubo型线性输运系数公式和Landau表象计算了等离子体在强磁场中的扩散系数、热导率和粘滞系数。和以往解Boltzmann方程的方法相比,本文所用方法有如下优点:在处理强磁场、多体长程相互作用体系时没有原则上的困难;物理图象简单、清晰;在准确到相互作用的二次项时,不用解输运方程就能得到上述的横向输运系数的解析表达式。本文结果和用Chapman-Enskog法解线性Boltzlmann方程时得到的数值结果基本相符而略有不同,在对离子电荷数Z的依赖关系上则有较明显的不同。     

二维Bloch电子在电场和磁场作用下输运的突变现象及非线性理论分析

磁场作用下二维Bloch电子，在非极低温情况下，电子Bloch能带的磁致裂隙对电子运动的影响将不重要，这时在准经典近似下分析霍耳漂移速率．通过数值求解，得到不同磁感应强度下波矢空间的稳定唯一周期解或稳定焦点不动解，并通过大量数值计算找出了参数空间中周期解与不动解的参数划分；进一步给出了霍耳漂移速率随磁感应强度变化过程中的突变现象．数值解的性质与Poincaré-Bendixson定理相一致 关键词：     

强激发二能级原子双光子过程的量子特性

本文用数值计算研究了强激发二能级原子双光子过程粒子数反转的崩塌与复苏性质和光子统计演化,结果发现,至于崩塌与复苏的性质与低激发情况不同,将随着工值的不断增大,场与原子的非线性耦合越来越强,重复地出现复苏收缩现象.     

强场作用下二能级原子双光子过程中辐射场的压缩效应

本文采用数值计算方法研究了强场作用下二能级原子双光子过程中辐射场的压缩效应.结果表明:辐射场主要处于压缩态,并周期性地出现短时的非压缩效应,随着值的不断增大,场与原子的非线性耦合越来越强,压缩的最大深度不断加深.     

TRANSVERSE TRANSPORT PROCESSES OF CHARGED PARTICLE SYSTEMS IN A STRONG MAGNETIC FIELD (II) SOME DISCUSS IONS ABOUT THE BOLTZMANN EQUATION

In this article, it is pointed out that in a strong magnetic field the usual Boltzmann Equation with Lorentz force term is inconsistent with the fundamental requirements of the general theory of non-equilibrium statistical mechanics. Furthermore, if a collision term corresponding to particles in different gyroorbits is used, we find that all the transport coefficients are exactly zero.     

SCREENING EFFECT OF THE SPIN DISTRIBUTION IN THE ATOMS OF HYDROGEN AND ALKALI METALS UNDER THE DISTURBANCE OF A STRONG PERIODIC MAGNETIC FIELD

Using the path integral method, we calculated all the distribution probability ratios for the spin projection of the electron in a hydrogen atom under the disturbance of a strong periodic magnetic field, and studied the screening effect of the coupling of spin with the periodic magnetic field B(t) on the ratios of the spin distributions. It is found that the screening exists not only in the usual direction along the magnetic field (not affected by initial conditions) but also other directions affected by the initial conditions. For the valence electron in the alkali metals, such as ^{3/sup>Li, 11Na, 19K, 37Ru, and 55Ce, etc., a similar conclusion can be drawn.}     

强磁场等离子体中电子的弛豫时间

用考虑磁场对碰撞影响所得的几率分布动力学方程,研究了磁场高达10~8T,密度10~(26)—10~(27)cm~(-3),温度10keV情况下的电子弛豫过程,计算了弛豫时间,并与不考虑磁场对碰撞影响时的结果进行了比较。