关于讲授Maxwell方程中一个问题的讨论

在国内外流行的一些电动力学教材中,讲述Max-well方程组时,多是先证明磁场旋度和散度的微分形式,并没有先证明积分形式[1-2].有的书上说:“由于积分形式与微分形式完全相当,因而只须证明微分形式即可”[1].有的书甚至先讲了微分形式场方程,然后说:“借助于散度定理和斯托克斯定理,可以把它们写成积分形式”[3].但在讲述介质交界面上的边值关系时又提到“麦克斯韦方程组的微分形式已失去意义,需考虑用新的形式来代替”,但“麦克斯韦方程组的积分形式在边界上仍然是成立的”[1],因此可以用积分形式来推导边值关系.显然这种讲述方式逻辑上不合…     

麦克斯韦方程微分形式的推导

由麦克斯韦方程的积分式出发，利用了数学中的简单极限理论推导出麦克斯韦方程的微分形式．     

磁单极和电磁对偶性

根据狄拉克-麦克斯韦方程组和推广的洛伦兹力公式,讨论了磁单极和电磁对偶性的基本概念和物理意义.麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式可以通过对偶变化转化为电荷与磁荷并存的形式;但是狄拉克磁单极假设改变了麦克斯韦方程组的结构,任何对偶变换都不能将狄拉克-麦克斯韦方程组简化为只有电荷而没有磁荷的原始形式.采用推广的洛伦兹力公式,还证明了狄拉克-麦克斯韦电磁场的能量密度和玻印亭矢量,以及动量密度和动量流张量形式不变.最后,我们还将狄拉克-麦克斯韦方程组分解为仅仅分别包含电荷与磁荷的两组麦克斯韦方程,传统的电动力学理论可以直接推广应用于磁单极问题.     

浅论亥姆霍兹定理在电磁场理论中的贯穿作用

讨论了亥姆霍兹定理的表述形式及其在电磁场理论教学中的贯穿作用．根据亥姆霍兹定理，可以由麦克斯韦方程组自然地引出标量电位和矢量磁位函数，并可方便地导出库仑定律或毕奥一萨伐定律，以及位函数与场在自由空间的积分表达式．     

在洛伦兹变换下磁单极的电磁规律

从磁库仑定律出发，用洛伦兹变换导出磁单极的电磁场及其散度，旋度公式和磁单极在电磁场中的受力公式；给出它们的相对论协变形式；最后对讨论推广的麦克斯韦方程组。     

从法拉第电磁感应定律到法拉第-麦克斯韦方程的微分形式

法拉第电磁感应定律的数学表示＝－ｄΦ／ｄｔ是用通过回路的磁通Φ对时间ｔ的全导数形式ｄ／ｄｔ来表示的，而从法拉第电磁感应定律推出的法拉第－麦克斯韦方程的微分形式×Ｅ＝－　Ｂ／　ｔ是采用磁感应强度Ｂ对时间ｔ的偏导数形式／ｔ来表示的，本文对这两种导数形式及微分形式的由来作一论述．     

利用狭义相对论导出麦克斯韦方程组的一种尝试

本文利用狭义相对论，由静电场的基本性质出发，导出了匀速运动的电荷系的电磁场的麦克斯韦方程组．     

声诱导电磁场的赫兹矢量表示与多极声电测井模拟

在假设声场不受电磁场影响的前提下，将Pride声电耦合方程组化为具有电流源的麦克斯韦方程组.与空间位置固定的电流源产生的电磁场不同，孔隙地层中声波诱导的电磁场是由空间波动的电流源产生的.通过引入赫兹矢量，将求解麦克斯韦方程组问题转化为求解关于赫兹矢量的非齐次矢量赫姆霍兹方程组.通过求解该方程组，得出电磁场表达式.利用此方法，针对声电效应测井，分别计算了由单极声源、偶极声源、四极声源激发的井内声场及其诱导电磁场的全波波形. 关键词： 孔隙介质 诱导电磁场 测井 多极声源     

利用电磁场动量互易定理导出惠更斯原理

经典电磁场互易定理(即洛伦兹互易定理)作为电磁学重要的理论之一,被广泛应用于通信、天线信号传输和电磁成像等诸多领域,它是一种“能量型”互易定理.已有研究用微分形式扩展“Rumsey反应”的概念,使其同时包含了洛伦兹力密度反应和功率密度反应项.进一步有研究从麦克斯韦方程组导出了动量互易定理.动量互易定理与洛伦兹互易定理一样,既可以用于理论分析,也可以解决实际应用问题.因此利用洛伦兹互易定理可导出惠更斯原理,本文利用动量互易定理导出惠更斯原理.     

建立麦克斯韦方程组的其他途径

麦克斯韦方程组是电磁场遵从的基本规律,是经典电磁现象的理论基础.十九世纪六十年代,麦克斯韦根据库仑、安培和法拉第等人分别在特定条件下获得的实验定律,经过分析推广到普遍情形,发现存在着不协调的因素,在此基础上作了两个重要的假设:变化的磁场产生涡旋电场,变化的电场产生涡旋磁场,从而建立了电磁场的统一理论,其基础就是电磁场普遍遵从的麦克斯韦方程组. 在麦克斯韦以后,许多物理学家研究从别的方面建立麦克斯韦方程组的可能性,取得一些成果.本文拟介绍三种建立麦克斯韦方程组的其他途径:(1)根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦…     

外微分形式及其在物理问题中的应用

外微分形式可以说是这样的一些量,在它们上面可以施行外积(即反对称化的直积)运算、外微分(与微分算子的外积)运算以及积分运算.用外微分形式表述的物理定律具有特别简洁的形式,而且计算是自然的和自动的,不受空间维数的限制,也不必记住矢量分析中的许多公式.本文将以简化了的方式介绍外微分形式的理论概要,并以电磁学为例介绍它的应用. 一、外 代 数 设有定义在数域K上的n维线性空间E,它的点(又叫向量)是具有形式的n个数的有序集合.我们在E的元素间引入一种运算,叫做外积,用符号“”表示.p个向量u1,u2…up的外积是一个具有如下性质的量: …     

电磁波方程及折射、反射定律的一些思考

本文由电磁波的麦克斯韦方程组出发,介绍导出折射定律和反射定律的一种证明方法.其证明方法,使用了空间微元近似,然后推广至全空间传播的方法,从而简化了麦克斯韦方程组求解的烦琐过程,提出了一种可教学推广的实用性方法.通过使用微元法,求解得到麦克斯韦方程的行波解形式,即得出电磁场是一种行波.由电磁场的向量形式推导空间中电磁波的折射、反射定律,得到折射、反射定律的证明并不需要电磁波的解析形式,在连续函数的情形下是普遍成立的.求解过程中加深对麦克斯韦方程组的理解,体现了电磁过程的深刻物理图像,也为由几何光学向波动光学过渡提供一种思想上的指导.     

数学在物理问题中的应用

数学与物理是两门密切相关、相互促进的学科．牛顿从物理学的需要发明了微积分，反过来，麦克斯韦以数学为工具，建立了麦克斯韦电磁场理论；爱因斯坦在数学基础上，创立了广义相对论；第谷用数学方法发现了海王星……时至今日，可以说离开数学研究自然科学将寸步难行．笔者认为：应探索和强化数学在物理问题中的应用，促进数学与物理的互相渗透，培养学生的应用意识是有利的．本文略举数例，谈谈数学在物理上的应用．例１　一列队伍长１２０ｍ，在队伍行进时，通讯员从队尾赶到队伍最前端，然后又立即返回队尾，若这段时间内队伍前进了２８…     

电磁场的复张量表述

在电磁场的三维复矢量表述基础之上获得对应的四维复张量表述形式,同时又考虑磁荷流密度并引入双势法,将电磁场复张量表述推广到同时包含电荷与磁荷流密度的情形并获得了复张量麦克斯韦方程组.     

推算偶极振子电磁场的简单方法

偶极振子电磁场的分布和变化规律可以由麦克斯韦方程组严格计算出来，但由于计算繁杂和数学知识的限制，电磁学书中只进行定性讨论或直接给出结果再进行分析，学生不易接受．本文提出的图象、量纲分析法使偶极振子电磁场的求解大为简化，且物理概念清晰，在教学实践中效果较好．     

1981年国内研究生入学试题选载(Ⅱ)

电动力学试题(任作五题,每题20分) 一、试从麦克斯韦方程组和洛仑兹力的公式讨论“电磁场动量”概念的建立过程,并给出电磁场动量的表达式,不需详细数学推导. 二、一导体球,半径为a,带电荷Q,在球外有一点电荷 ,从球心到这电荷的矢径为r.当把这个系统放在沿r方向的匀强电场E中时     

赫兹对经典电磁场理论发展的贡献及其影响

文章根据赫兹的日记、书信和论文集，对赫兹在电磁场理论研究方面的主要论著进行了深入分析，对他在经典电磁场理论发展过程中所起到的重要作用和历史地位给予了更为客观的评价．文章指出，赫兹所发表的电磁学理论研究论文不仅促进了麦克斯韦理论在德国的传播和认同，而且对麦克斯韦方程组的理论基础进行了合理的重建和拓展，并给予更为清晰的逻辑论证，从而对经典电磁场理论的发展和最终完善起到了重要作用．文章还指出，赫兹在电磁场理论研究方面的成就对洛伦兹电子论的建立起到了一定的启发作用，对爱因斯坦早期物理学研究也产生了直接的影响。     

对带电体系静电场能的一些讨论

对带电体系静电场能的一些讨论曾宪彪（柳州师范专科学校）１电磁场的能ｔ＄度和能流密度为了更具普遍性，我们从介质中的麦克斯韦方程组出发去讨这。此时的方程组为作为物质运动的特殊形状的电磁场，它必将遵循能量守恒这一自然界中一切物质运动过程的普遍法则。把带电体...     

走向统一的自然力爱因斯坦：试图统一电磁力和引力未能如愿(Ⅲ)

 狭义相对论具有两个局限性:一是,它只对那些以恒定速度相对运动的惯性坐标系有效;另一是,尽管这个理论与描述电磁场的麦克斯韦方程组是兼容的,但它与牛顿万有引力定律并不兼容。     

电磁场的复矢量表示

在麦克斯韦方程组及洛伦兹力密度公式基础上引入电磁场复矢量,讨论了电磁场普遍规律的新公式,包括对复矢量电磁场的建立,电荷守恒定律,能量守恒定律,电磁场矢势与标势,电磁场动量、能量、张量、相对论协变性等的研究,并和电动力学相比较,得出一些结论.