小议图形的相似

相似知识是初中几何的重点内容,运用相似的相关知识解决一些实际问题.现在的中考试题更加贴近生活,特别是在综合题中,注意相似形的灵活运用,尤其是应用相等线段代换、等比代换解决相似问题是其中的重点和难点.一、考点剖析1.相似多边形定义,判断及相似多边形性质.     

相似中一个基本图形的妙用

任何一个复杂的几何图形都是由若干个基本图形组合而成的,将一个复杂图形中的基本图形"离析"出来,是解决问题必须具备的重要能力之一,而这种"离析"是在真正理解基本图形上才能进行的,本文将以相似三角形中的一个基本图形为载体,就怎样理解应用基本图形进行探讨.     

2012年中考专题复习(9)——“图形相似”

一、中考内容要求1.了解比例及基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割;2.认识图形的相似,探索相似图形的性质,两个三角形相似的条件,能够利用相似解决实际问题;3.了解图形的位似,能够利用位似放大、缩小图形.二、考法分析这部分内容的考法以基础题为主,特点有:(1)直     

相似模型在平面直角坐标系中的应用

1问题提出 在学习三角形相似时,我们常常喜欢把一些类似的图形进行归类,形成相似三角形的一些“基本图形”,大家比较熟悉的有A型相似图形和X型相似图形．这些“基本图形”反应了一对相似三角形的基本“框架结构”,若能将这些“框架结构”牢记于心,当遇到较为复杂数学问题或图形时,就可以很快从中分离出某个“基本图形”,从而有效地解决问题．笔者在研究了近几年的中考试题时发现,很多试题都会用到形如图1的“基本图形”,部分中考压轴题也常常以函数图像为载体来设计问题,需要用到形如图1的“基本图形”来解决．     

学好相似三角形性质的四条建议

相似三角形具有下列性质:相似三角形的对应线段(对应边、对应中线、对应高、对应角平分线)的比等于相似比,相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方.怎样才能学好用好相似三角形的性质呢?在这里笔者给同学们提"四条建议",希望会对你的学习有所帮助.一、能从已知图形中找出两个三角形相似,从而再利用性质有些问题的解决需要利用相似三角形的性质,这时要能从图形中找出相似三角形,才     

关于一个基本型相似的探究与应用

复习相似三角形时,同学们如能把一些基本图形进行归类,并注意从中发现规律,总结方法,就可触类旁通,举一反三,提高能力,发展思维.     

例谈中考数学压轴题的命题趋势——函数图象上的动点构成特殊图形问题

从201 1年浙江省各地区的中考数学压轴题中不难发现压轴题都不约而同地趋向于对动态问题的研究,特别是以平面直角坐标系为背景的函数图象上的动点和其它定点构成特殊图形,求点的坐标或者是求某一变量的值(除了杭州市),更是备受命题者的青睐.函数图象上的动点和其它定点构成的特殊图形常见的有"等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形、直角梯形、相似三角形"等等.这类问题以平面坐标系为背景,以动点为载体,集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性.题目灵活、多变,动中有静,动静结合,其中包含着对不同阶段所学知识点的综合考查:如特殊三角形、特殊四边形以及全等、相似、方程、函数等知识.此类试题包含的数学思想和方法丰富,有数形结合思想,方程思想,函数思想,分类讨论思想,数学建模等思想方法.因此,此类问题已成为全国很多省、市在中考中考查学生的综合分析问题的能力,拉开学生考试成绩,成为中考压轴题命题的新趋势.     

聚焦中考二次函数压轴题的定值“情结”

二次函数中考压轴题由于综合性强,难度大,对很多学生来说往往起到区分的作用,常常望而生畏,尤其是一类定值问题的证明,使得学生望而却步,本文对此作一总结,以期对学生的复习备考有所帮助.一、长度定值例1（2013年湖北荆门卷）如图1,已知关于x的二次函数y=x²-2mx+m²+m的图像与关于x的一次函数y=kx+1的图像交于两点A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）（x₁2）.（1）当k=1,m=0、1时,求AB的长;     

求与一次函数图像有关的图形面积

求解与一次函数有关的面积问题,需注意以下几点:(1)会用函数式求函数图像与x轴、y轴的交点坐标,以及两个函数图像的交点坐标.尤其是会用含k、b的式子表示图像与坐标轴、图像与图像交点的坐标.(2)会根据函数式用点的横坐标x表示纵坐标y.(3)理解点的坐标的几何意义,会用坐标表示线段的长度.理解点的横坐标的绝对值表示点到纵轴(y轴)的距离,点的纵坐标的绝对值表示点到横轴(x轴)的距离.     

与反比例函数图像有关的图形面积问题的求解策略

近几年各地中考中有不少试题涉及到了与反比例函数图像有关的图形面积问题,从形式上看,这类问题涉及的图形变化多端,精彩纷呈;从考查的知识点上看,这类问题通常将反比例函数、相似三角形、图形变换等知识融合在一起,具有一定的综合性;从解法上看,这类问题涉及的知识点比较多,它的解法具有很强的灵活性.因此要正确解决这类问题,除了要熟练掌握反比     

让解析几何综合题合情“几何”一些——注重对基本图形几何特征的剖析

在历年的高考中,解析几何试题的得分通常并不理想.一方面解析几何试题的解答需要有较强的数形结合思想和逻辑推理能力;另一方面对运算能力要求也很高,往往需要选择合理的运算途径和运用一定的运算技能来简化计算.建立平面直角坐标系,用代数的方法来研究几何问题是学习解析几何的核心内容.在教学中发现,学生对上述理念容易接受,但在具体求解过程中却经常陷入找到了路,却走不出路的困境.纵观近     

盘点近几年中考中与线段相关的一类最值问题

近年来,与线段相关的一类最值问题在各地市中考试卷中大量涌现,并成为近几年中考的热点题型之一.这类问题对知识和技能要求较高,能够考查学生分析问题和解决问题的能力与创新意识.解决此类问题主要借助以下3个知识点:(1)两点之间线段最短;(2)三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之     

常规思维与个性思维,孰优孰劣——由一道期中复习题引发的思考

一、写在前面在迎接初三第一次期中考试复习期间,碰到以下题目,其中关于第三问中OE的求法,同行教师间展开了激烈的讨论,呈现不同思路!但学生的解法八仙过海,各显神通,似乎更胜一筹,值得教师反思、总结!(事后对两个班级中解法比较典型的学生进行了访谈)题目:如图1,平面直角坐标系中,已知A(8,0)、B(0,6),⊙M经过原点O及点A、B.(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;     

一道课本习题证法的讨论、拓展与应用

一、问题提出如图1,已知反比例函数y₁=1/x、y₂=3/x在第一象限的图像,过y₂上的任意一点A,作x轴的平行线交y₁于B,交y轴于C,过点A作x轴的垂线交y₁于D,交x轴于E,连接BD、CE,则BD/CE=_<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>.此题是沪科版教材九年级上册第21章《二次函数与反比例函数》的复习题.题目是反比例函数综合题,主要考查曲线上点的坐标与方程的关系,反比例函数的系数k的几何意义,相似三角形的判定和性质.题目难度适中,解决方法不唯一,能很好发散学生的思维,锻炼学生解决数学问题的能力.