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“發展学生关于函数相依关系和它的圖象的概念”以及“教会学生列出方程和解方程”是中学代數教学目的的重要部分,在中学数学教学大綱中明确提出:“在数学教学中,应当特別注意使学生自觉地掌握数学中的基本概念、观念和方法,尤其是函数的观念和它的圖象。”因此,我認为在中学代数課里,必須重視利用函数圖象解方程这一問題,因为通过利用函数圖象解方程,可以教给学生解方程的一种重要的方法;能使学生巩固函数的概念和它的圖象等知 相似文献
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我们知道单调函数Y=f(x)中的x与Y是一一对应的,这样可以把复杂的高次方程或超越方程f(x)=f(a)化为简单方程x=a,使问题化繁为简.这里构造函数是解决问题的关键. 相似文献
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利用反函数的性质,可得一个命题,利用它可巧解一些方程.命题设函数 f(x)是定义在实数集 M 上有反函数 f~(-1)(x)的函数,f(x)的值域为 P,那么(1)若方程 f(x)=f~(-1)(x)有解,则 M∩P≠φ.(2)方程 f(x)=f~(-1)(x)与方程 f(x)=x (x∈M∩P)同解,也与方程 f~(-1)(x)=x(x∈M∩P)同解 相似文献
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(一)阅读理解材料,这是十分关键,实际问题语言多为“文字语言,符号语言,图形语言”并用,我们要细心领悟问题的实际背景. 相似文献
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文[1]结合几个例题详细介绍了利用不等式取等号的条件解方程的方法,笔者读后感觉受益匪浅.利用不等式取等号的条件解方程,关键是 相似文献
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文[1]结合几个例题详细介绍了利用不等式取等号的条件解方程的方法,笔者读后感觉受益匪浅.利用不等式取等号的条件解方程,关键是要证明把方程中的“=”换成“≥”或“≤”后在定义域范围内能够成立.而这往往需要一定的解题技巧.下面我们再举几个例子. 相似文献
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方程的实根分布情况,常常与参数的取值范围结合在一起,解答这类问题,有时需要借助于导数从研究函数的单调性入手,使问题获得比较圆满的解决. 相似文献
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构造不等式,探求方程的解,是求解方程问题的一种有效策略.其要领是:先利用一些重要不等式,将方程的一端化为不等式,然后结合原方程把不等式化为等式,再利用不等式取等号的条件,把原方程化为与自身同解且比较简单的方程,从而使问题得以圆满解决.本文举例说明这一策略在解题中的应用. 相似文献
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在高中阶段涉及到的函数大都可以看成由简单函数通过复合而成,利用复合函数观点就可以将问题转化为简单函数,从而求出值域.简单函数通过复合,可以得出许多不同类型的复合函数.这里以一些高中阶段常用的复合函数为例,说明利用复合函数求值域的基本思路.这些例题也都可以采用其他 相似文献
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